[已解决]看不懂这循环的判断条件与题目的判断条件有什么联系？救救孩子

wyd264699424

1. #include<stdio.h>
   
2. #include<stdlib.h>
   
3. void main()
   
4. { double fz=1.0,fm=1.0;
   
5. int n=1;
   
6. double e,num=1.0,test;
   
7. scanf("%lf",&e);
   
8. if (num<e)
   
9. printf("1 2.0000000");
   
10. else do
    
11. { n++; fz*=(n-1);
    
12. fm*=(2*n-1);
    
13. test=fz/fm;
    
14. num+=test;
    
15. }while ((2*test)>=e);
    
16. printf("%d %.7f",n,2*num);
    
17. return;
    
18. }
    

复制代码

问题：给定一个精度值e，用下列公式计算Π的近似值，要求前后两次Π的迭代之差的绝对值小于e，给出相应的最小迭代次数n和最后一次计算的Π的值。
Π/2=1+1!/3+2!/(3×5)+3!/(3×5×7)+...+(n-1)!/(3×5×7×...×(2n-1))
【输入形式】
从控制台输入e( e>=0.000001 )的值。
【输出形式】
输出迭代次数n和最后一次计算的Π的值（以一个空格分隔，并且输出Π时要求小数点后保留7位有效数字）。
【样例输入】
0.000003
【样例输出】
19 3.1415912
【样例说明】
输入的精度e为0.000003，当n为17时，计算的Π值为3.1415864，n为18时计算的&pi;值为3.1415896，两者之差为0.0000032，大于给定的精度值，所以需要继续计算。当n为19时，计算的Π值为3.1415912，与上次之差为0.0000016，小于给定的精度值，所以最小迭代次数为19，输出的Π值为3.1415912。
注意：
(1) 为保证计算精度，请使用double数据类型保存计算数据。
(2) 应至少迭代两次，即：n>=2。

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Mountain_gs

2018-12-3 18:06:58

这里面有个累加值：num+=test,num是n项test值的总和。
Sn=a1+a2+a3+...+an;
Sn-1=a1+a2+a3+...+an-1;
Sn-Sn-1=an;
然后公式里的是PI/2,所以test要乘以2；

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Mountain_gs

Π/2=1+1!/3+2!/(3×5)+3!/(3×5×7)+...+(n-1)!/(3×5×7×...×(2n-1))的第n想是(n-1)!/(3×5×7×...×(2n-1))。也就是代码里test=fz/fm; 的值。
假设加到第n项满足条件;题目中要求的要求前后两次Π的迭代之差的绝对值小于e。即为2*test(第n项）<e;就是题目的判断条件。

wyd264699424

就是不应该是前后两项相减的值和e去比吗，怎么怎么就变成2*test了？这个不懂

wyd264699424

Mountain_gs 发表于 2018-12-3 17:12
Π/2=1+1!/3+2!/(3×5)+3!/(3×5×7)+...+(n-1)!/(3×5×7×...×(2n-1))的第n想是(n-1)!/(3×5×7×...×( ...

就是不应该是前后两项相减的值和e去比吗，怎么怎么就变成2*test了？这个不懂

Mountain_gs

这里面有个累加值：num+=test,num是n项test值的总和。
Sn=a1+a2+a3+...+an;
Sn-1=a1+a2+a3+...+an-1;
Sn-Sn-1=an;
然后公式里的是PI/2,所以test要乘以2；