inRange()这个函数如何实现，反迭代为何就能判断阶乘计算结果是否超最大值

夜的奏鸣曲

1. #include <iostream>
   
2. #include <climits>
   
3. 
   
4. class Factorial
   
5. {
   
6. public:
   
7.     Factorial(unsigned short num);
   
8.     unsigned long getFactorial();
   
9.     bool inRange();
   
10. 
    
11. private:
    
12.     unsigned short num;
    
13. };
    
14. 
    
15. Factorial::Factorial(unsigned short num)
    
16. {
    
17.     this->num = num;
    
18. }
    
19. 
    
20. unsigned long Factorial::getFactorial()
    
21. {
    
22.     unsigned long sum = 1;
    
23. 
    
24.     for( int i=1; i <= num; i++ )
    
25.     {
    
26.         sum *= i;
    
27.     }
    
28. 
    
29.     return sum;
    
30. }
    
31. 
    
32. bool Factorial::inRange()
    
33. {
    
34.     unsigned long max = ULONG_MAX;
    
35. 
    
36.     for( int i=num; i >= 1; --i )
    
37.     {
    
38.         max /= i;
    
39.     }
    
40. 
    
41.     if( max < 1 )
    
42.         return false;
    
43.     else
    
44.         return true;
    
45. }
    
46. 
    
47. int main()
    
48. {
    
49.     unsigned short num = 0;
    
50. 
    
51.     std::cout << "请输入一个整数: ";
    
52.     std::cin >> num;
    
53. 
    
54.     Factorial fac(num);
    
55. 
    
56.     if( fac.inRange() )
    
57.     {
    
58.         std::cout << num << "的阶乘值是" << fac.getFactorial() << "\n\n";
    
59.     }
    
60.     else
    
61.     {
    
62.         std::cout << "您所输入的值太大!\n\n";
    
63.     }
    
64. 
    
65.     return 0;
    
66. }
    

复制代码

Croper

简单的移项啊
max=ulong_max/1/2/3/4/.../num=ulong_max/(1*2*3*..*num)=ulong_max/(num!);
max<1   ==>   ulong_max<num!;
所以溢出