[已解决]C语言解N元方程组

客天恺_hqkcq

给定n×n的矩阵 A=aij，和n×1的列向量B=bi,求列向量X=xi, 使得AX=B
保证方程有唯一解

输入描述

第一行一个数n，表示方程的个数和未知数的个数。

接下来n行，每行n+1个数(可能为小数）。前n个为x1...xn的参数，最后一个为bi

输出描述（保证有唯一解）

n行，每行一个数，表示xi

样例输入

3
1 2 3 4
1 3 4 5
1 2 4 233

样例输出

-227.000000
-228.000000
229.000000

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Croper

2019-4-13 21:24:22

线代都忘光了。。

先拿初中的解法写一个吧。。一会复习线代去。。。

1. #include <stdio.h>
   
2. 
   
3. #ifndef _out_
   
4. #define _out_
   
5. #endif
   
6. 
   
7. int FormulaSolve(double** M,int N,double* _out_ ret){
   
8.         //当方程只有一个未知数，即方程的形式为ax=b时
   
9.         //printMatrix(M,N);
   
10.        
    
11.         if (N==1){  
    
12.                 double* f=M[0];            
    
13.                 if (f[0]==0. && f[1]!=0.){            //ax=b的方程，当a==0,b!=0时，方程无解
    
14.                         return -1;
    
15.                 }
    
16.                
    
17.                 ret[0]=0.;                              
    
18.                 if (f[0]!=0.) ret[0]=f[1]/f[0];     //ax=b的根为x=b/a;
    
19.                 return 1;
    
20.         }
    
21.        
    
22.         //当方程的未知数数目大于1时，消元
    
23.         //寻找一个未知数[0]的系数不为0的方程，用其他方程减去t倍的第一个方程，以消去其他方程的未知数[0]
    
24.        
    
25.         //第一步，寻找一个未知数[0]的系数不为0的方程，并把其他方程存入矩阵M2中；
    
26.         int i,j;
    
27.         double* f=NULL;
    
28.         double *M2[N];  //这里大小为N是为了在方程无解时避免跳出溢出错误，方程一定有解时大小可设为N-1
    
29.         j=0;
    
30.         for (i=0;i<N;++i){
    
31.                 if (f==NULL && M[i][0]!=0.){
    
32.                         f=M[i];
    
33.                         continue;
    
34.                 }
    
35.                 M2[j++]=M[i];
    
36.         }
    
37.         if (f==NULL) return -1;
    
38. 
    
39.         //第二部，消去M2中的方程的未知数[0]
    
40.         for (i=0;i<N-1;++i){
    
41.                 double* fn=M2[i];
    
42.                 double t=fn[0]/f[0];
    
43. 
    
44.                 for (j=1;j<N+1;++j){
    
45.                         fn[j]-=t*f[j];
    
46.                 }
    
47.                 M2[i]++;                      //去除第一个未知数的项
    
48.         }
    
49. 
    
50.         //第三步：计算M2的结果
    
51.         int hr= FormulaSolve(M2,N-1,ret+1);
    
52.         if (hr==-1) return -1;
    
53.        
    
54.         //第四步：通过M2的结果反推出未知数[0]的值
    
55.         for (i=1;i<N;++i){
    
56.                 f[N]-=f[i]*ret[i];
    
57.         };
    
58.         ret[0]=f[N]/f[0];
    
59.         return 1;
    
60. }
    
61. 
    
62. 
    
63. int main(){
    
64.         int N;
    
65.         scanf("%d",&N);
    
66.         double *M[N];
    
67.         int i,j;
    
68.         for (i=0;i<N;++i){
    
69.                 M[i]=(double*)malloc(sizeof(double)*(N+1));
    
70.                 for (j=0;j<N+1;++j){
    
71.                         scanf("%lf",&(M[i][j]));
    
72.                 }
    
73.         }
    
74.        
    
75.         double ret[N];
    
76.         int hr=FormulaSolve(M,N,ret);
    
77.         if (hr==-1){
    
78.                 printf("方程无解");
    
79.         }
    
80.         else{
    
81.                 for (i=0;i<N;++i){
    
82.                         printf("%lf ",ret[i]);
    
83.                 }
    
84.         }       
    
85. }

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线代都忘光了。。

先拿初中的解法写一个吧。。一会复习线代去。。。

1. #include <stdio.h>
   
2. 
   
3. #ifndef _out_
   
4. #define _out_
   
5. #endif
   
6. 
   
7. int FormulaSolve(double** M,int N,double* _out_ ret){
   
8.         //当方程只有一个未知数，即方程的形式为ax=b时
   
9.         //printMatrix(M,N);
   
10.        
    
11.         if (N==1){  
    
12.                 double* f=M[0];            
    
13.                 if (f[0]==0. && f[1]!=0.){            //ax=b的方程，当a==0,b!=0时，方程无解
    
14.                         return -1;
    
15.                 }
    
16.                
    
17.                 ret[0]=0.;                              
    
18.                 if (f[0]!=0.) ret[0]=f[1]/f[0];     //ax=b的根为x=b/a;
    
19.                 return 1;
    
20.         }
    
21.        
    
22.         //当方程的未知数数目大于1时，消元
    
23.         //寻找一个未知数[0]的系数不为0的方程，用其他方程减去t倍的第一个方程，以消去其他方程的未知数[0]
    
24.        
    
25.         //第一步，寻找一个未知数[0]的系数不为0的方程，并把其他方程存入矩阵M2中；
    
26.         int i,j;
    
27.         double* f=NULL;
    
28.         double *M2[N];  //这里大小为N是为了在方程无解时避免跳出溢出错误，方程一定有解时大小可设为N-1
    
29.         j=0;
    
30.         for (i=0;i<N;++i){
    
31.                 if (f==NULL && M[i][0]!=0.){
    
32.                         f=M[i];
    
33.                         continue;
    
34.                 }
    
35.                 M2[j++]=M[i];
    
36.         }
    
37.         if (f==NULL) return -1;
    
38. 
    
39.         //第二部，消去M2中的方程的未知数[0]
    
40.         for (i=0;i<N-1;++i){
    
41.                 double* fn=M2[i];
    
42.                 double t=fn[0]/f[0];
    
43. 
    
44.                 for (j=1;j<N+1;++j){
    
45.                         fn[j]-=t*f[j];
    
46.                 }
    
47.                 M2[i]++;                      //去除第一个未知数的项
    
48.         }
    
49. 
    
50.         //第三步：计算M2的结果
    
51.         int hr= FormulaSolve(M2,N-1,ret+1);
    
52.         if (hr==-1) return -1;
    
53.        
    
54.         //第四步：通过M2的结果反推出未知数[0]的值
    
55.         for (i=1;i<N;++i){
    
56.                 f[N]-=f[i]*ret[i];
    
57.         };
    
58.         ret[0]=f[N]/f[0];
    
59.         return 1;
    
60. }
    
61. 
    
62. 
    
63. int main(){
    
64.         int N;
    
65.         scanf("%d",&N);
    
66.         double *M[N];
    
67.         int i,j;
    
68.         for (i=0;i<N;++i){
    
69.                 M[i]=(double*)malloc(sizeof(double)*(N+1));
    
70.                 for (j=0;j<N+1;++j){
    
71.                         scanf("%lf",&(M[i][j]));
    
72.                 }
    
73.         }
    
74.        
    
75.         double ret[N];
    
76.         int hr=FormulaSolve(M,N,ret);
    
77.         if (hr==-1){
    
78.                 printf("方程无解");
    
79.         }
    
80.         else{
    
81.                 for (i=0;i<N;++i){
    
82.                         printf("%lf ",ret[i]);
    
83.                 }
    
84.         }       
    
85. }

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