[已解决]我对算法时间复杂度的大o阶的推导有些疑问

方大侠

推导大O阶一般是三个步骤：
1、去常数项；
2、保留最高项，去其他低次项；
3、去最高项的系数

一般来说考虑一个算法的时间复杂度，默认的运算次数都在十万、百万次等以上的级别，这样1、2两项挺好理解的，常数项和低次项基本属于零头可以忽略，但是3、去掉系数我就不能理解了，乘1和乘10都不是一个数量级的，很明显乘1的要好于乘10的。
我认为第3个步骤是不合理的，有没有实际开发经验者谈一谈这个

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御笔剑客

2019-5-6 10:53:48

当n较小时，分析时间复杂度没有太大意义，一般是考虑极限情况，当n足够大的时候，影响整个表达式的值的不是常数，而是n，这就跟保留最高项去掉其他项是一个意思，另外常数确实是会影响算法性能的，在算法竞赛中，有一种情况就叫"卡常"，因为算法时间复杂度中常数项导致程序超时。

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御笔剑客

当n较小时，分析时间复杂度没有太大意义，一般是考虑极限情况，当n足够大的时候，影响整个表达式的值的不是常数，而是n，这就跟保留最高项去掉其他项是一个意思，另外常数确实是会影响算法性能的，在算法竞赛中，有一种情况就叫"卡常"，因为算法时间复杂度中常数项导致程序超时。

Seawolf

当n足够大的时候，系数就可以被忽略了，另外在探讨算法的时候，不会刻意的去考虑乘1和乘10对硬件计算时间的差别