[已解决]关于‘&’的问题

joker__

1. // 检查num是否2的N次方
   
2.         // 注意，这里是&，不是&&
   
3.         // &是按位与操作，1&1==1，0&1==0，0&0 == 0
   
4.         if (num & num - 1)
   
5.         {
   
6.                 printf("参数队伍的数量必须是2的N次方！\n");
   
7.                 return -1;
   
8.         }

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这个代码的用处是过滤不是2的n次方的数，我看了第三个注释的例子，看了半天越看越不明白
帅（美）的帮忙解释一下
（这个例子是s1e35的课后作业）

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Neverturnback

2019-8-3 10:21:58

// 检查num是否2的N次方
        // 注意，这里是&，不是&&
        // &是按位与操作，1&1==1，0&1==0，0&0 == 0
        if (num & num - 1) //首先 - 运算在C语言计算优先级第4级， & 按位与运算在优先级第8级，所以这里的运算顺序是num & (num - 1);
        {
                printf("参数队伍的数量必须是2的N次方！\n");
                return -1;
        }


分析：
1.首先分析这个过滤的数是一个正数：
一个数如果是2的N次方，那么这个数的二进制必定只有一个位上是1其它全是0：
比如：                          0000 0001， 0000 0010， 0000 0100， 0000 1000。。。其它的就不例举了
2的N次方的数-1以后是：0000 0000， 0000 0001， 0000 0011， 0000 0111。。。（对应上面的例子）
按位与两个数             :  0000 0000,   0000 0000，  0000 0000,  0000 0000。。。
讲到这边就可以看出来一个2的N次方的数按位与上本身-1的值就必定是0，在if（x）中，如果x为0就是假，非0就是真；所以if（num & num - 1）可以过滤出2的N次方的数，if判定为假这个数就是2的N次方，否则不为2的N次方

2。下面分析这个过滤的数是负数
2的N次方肯定是一个正数，所以负数不可能是2的N次方，那么这里为什么能过滤负数呢？
首先我们知道一个负数的二进制的最高位肯定是1，所以除了1000 000（即-128）以外，任何一个负数都不可能只有一个位上是1其它全是0的状况，举个例子：
num（-127）：1000 0001
num - 1        :  1000 0000
num&num-1 :   1000 0000
所以负数就会被这个算法过滤掉

3.两种特殊情况会导致这个算法失效：
（1）num = 0的情况
首先0不是2的N次方
但是0000 0000 & 任何数结果都必定是 0000 0000
所以if（num & （num - 1））就是假，但是0不是2的N次方所以这里就不能过滤0了

（2）num = -128
首先-128不是2的N次方
-128 = 1000 0000
-128 - 1 = 0111 1111
-128 & -128 - 1 = 0000 0000
所以if（num & num - 1）当num = -128的时候也是假，所以这里算法也失效了

综上正确的做法是在使用这个算法之前要先过滤掉0和-128

1. if(num == 0 || num == -128)//因为我把num当成了一个8位数据所以才是-128，其它类型的数据的话这里就不是-128了
   
2. {
   
3.     printf("参数队伍的数量必须是2的N次方！\n");
   
4.     return -1;
   
5. }
   
6. else if (num & num - 1)
   
7. {
   
8.      printf("参数队伍的数量必须是2的N次方！\n");
   
9.      return -1;
   
10. }

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ba21

理解 num+num-1不？
那么你就应该理解 num & num -1 ，很简单嘛 & 是运算运算术 “与运算” 不懂  “与运算” 上网找资源吧
&是位运算符
&&是布尔逻辑运算符。

Neverturnback

// 检查num是否2的N次方
        // 注意，这里是&，不是&&
        // &是按位与操作，1&1==1，0&1==0，0&0 == 0
        if (num & num - 1) //首先 - 运算在C语言计算优先级第4级， & 按位与运算在优先级第8级，所以这里的运算顺序是num & (num - 1);
        {
                printf("参数队伍的数量必须是2的N次方！\n");
                return -1;
        }


分析：
1.首先分析这个过滤的数是一个正数：
一个数如果是2的N次方，那么这个数的二进制必定只有一个位上是1其它全是0：
比如：                          0000 0001， 0000 0010， 0000 0100， 0000 1000。。。其它的就不例举了
2的N次方的数-1以后是：0000 0000， 0000 0001， 0000 0011， 0000 0111。。。（对应上面的例子）
按位与两个数             :  0000 0000,   0000 0000，  0000 0000,  0000 0000。。。
讲到这边就可以看出来一个2的N次方的数按位与上本身-1的值就必定是0，在if（x）中，如果x为0就是假，非0就是真；所以if（num & num - 1）可以过滤出2的N次方的数，if判定为假这个数就是2的N次方，否则不为2的N次方

2。下面分析这个过滤的数是负数
2的N次方肯定是一个正数，所以负数不可能是2的N次方，那么这里为什么能过滤负数呢？
首先我们知道一个负数的二进制的最高位肯定是1，所以除了1000 000（即-128）以外，任何一个负数都不可能只有一个位上是1其它全是0的状况，举个例子：
num（-127）：1000 0001
num - 1        :  1000 0000
num&num-1 :   1000 0000
所以负数就会被这个算法过滤掉

3.两种特殊情况会导致这个算法失效：
（1）num = 0的情况
首先0不是2的N次方
但是0000 0000 & 任何数结果都必定是 0000 0000
所以if（num & （num - 1））就是假，但是0不是2的N次方所以这里就不能过滤0了

（2）num = -128
首先-128不是2的N次方
-128 = 1000 0000
-128 - 1 = 0111 1111
-128 & -128 - 1 = 0000 0000
所以if（num & num - 1）当num = -128的时候也是假，所以这里算法也失效了

综上正确的做法是在使用这个算法之前要先过滤掉0和-128

1. if(num == 0 || num == -128)//因为我把num当成了一个8位数据所以才是-128，其它类型的数据的话这里就不是-128了
   
2. {
   
3.     printf("参数队伍的数量必须是2的N次方！\n");
   
4.     return -1;
   
5. }
   
6. else if (num & num - 1)
   
7. {
   
8.      printf("参数队伍的数量必须是2的N次方！\n");
   
9.      return -1;
   
10. }

复制代码

joker__

Neverturnback 发表于 2019-8-3 10:21
// 检查num是否2的N次方
        // 注意，这里是&，不是&&
        // &是按位与操作，1&1==1，0&1==0 ...

谢谢！

Neverturnback

joker__ 发表于 2019-8-3 22:30
谢谢！

不用谢加油吖