Python 算法 -- 时间复杂度与空间复杂度

zltzlt

本文转载自 https://www.cnblogs.com/sch01ar/p/8552295.html

时间复杂度

算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间，时间复杂度常用 "O" 表述，使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐近的，它考察当输入值大小趋近无穷时的情况

时间复杂度是用来估计算法运行时间的一个式子（单位），一般来说，时间复杂度高的算法比复杂度低的算法慢

1. print('Hello world')  # O(1)
   
2. 
   
3. 
   
4. # O(1)
   
5. print('Hello World')
   
6. print('Hello Python')
   
7. print('Hello Algorithm')
   
8. 
   
9. 
   
10. for i in range(n):  # O(n)
    
11.     print('Hello world')
    
12. 
    
13. 
    
14. for i in range(n):  # O(n^2)
    
15.     for j in range(n):
    
16.         print('Hello world')
    
17. 
    
18. 
    
19. for i in range(n):  # O(n^2)
    
20.     print('Hello World')
    
21.     for j in range(n):
    
22.         print('Hello World')
    
23. 
    
24. 
    
25. for i in range(n):  # O(n^2)
    
26.     for j in range(i):
    
27.         print('Hello World')
    
28. 
    
29. 
    
30. for i in range(n):
    
31.     for j in range(n):
    
32.         for k in range(n):
    
33.             print('Hello World')  # O(n^3)

复制代码

几次循环就是 n 的几次方的时间复杂度

1. n = 64
   
2. while n > 1:
   
3.     print(n)
   
4.     n = n // 2

复制代码

2⁶ = 64，log₂64 = 6，所以循环减半的时间复杂度为O(log₂n)，即O(log_n)

如果是循环减半的过程，时间复杂度为 O(log_n) 或 O(log₂n)

常见的时间复杂度高低排序：O(1) < O(log_n) < O(n) < O(nlog_n) < O(n²) < O(n²log_n) < O(n³)

空间复杂度

空间复杂度：用来评估算法内存占用大小的一个式子

1. 
   
2. a = 'Python'  # 空间复杂度为 1
   
3. 
   
4. 
   
5. # 空间复杂度为1
   
6. a = 'Python'
   
7. b = 'PHP'
   
8. c = 'Java'
   
9. 
   
10. 
    
11. num = [1, 2, 3, 4, 5]  # 空间复杂度为 5
    
12. 
    
13. 
    
14. num = [[1, 2, 3, 4], [1, 2, 3, 4], [1, 2, 3, 4], [1, 2, 3, 4], [1, 2, 3, 4]]  # 空间复杂度为 5 * 4
    
15. 
    
16. 
    
17. num = [[[1, 2], [1, 2]], [[1, 2], [1, 2]], [[1, 2], [1, 2]]]  # 空间复杂度为 3 * 2 * 2

复制代码

定义一个或多个变量，空间复杂度都是为 1，列表的空间复杂度为列表的长度。

_2_

有何意义？

zltzlt

_2_ 发表于 2019-10-23 21:04
有何意义？

你觉得有意义就有意义

_2_

zltzlt 发表于 2019-11-9 15:35
你觉得有意义就有意义

log你会用吗？

一个账号

建议在标题和内容之间添加空行