题目求助

a986606137

1、有30个人，其中有男人、女人、小孩，在一家饭馆里吃饭一共花费了50先令，每个男人各花5先令，每个女人各花2先令，每个小孩各花1先令，问男人、女人、小孩各有多少人？
题目如上，求大佬支援

jackz007

       假设人数：男人 x ， 女人 y，小孩 z

1. x + y + z = 30         . . . . . . (1)
   
2. 5 * x + 2 * y + z = 50 . . . . . . (2)

复制代码

       根据 （1）式得到：

1. z = 30 - (x + y)       . . . . . . (3)

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        把 （3） 式带入 （2）得到：

1. y = 4 * (5 - x)        . . . . . . (4)

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        于是，得到下面的代码：

1. for x in range(1 , 5):
   
2.     y = 4 * (5 - x)
   
3.     z = 30 - (x + y)
   
4.     print('x = %d , y = %d , z = %d' %(x , y , z))

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        这是运行实况：

1. C:\Bin>python x.py
   
2. x =  1 , y = 16 , z = 13
   
3. x =  2 , y = 12 , z = 16
   
4. x =  3 , y =  8 , z = 19
   
5. x =  4 , y =  4 , z = 22
   
6. 
   
7. C:\Bin>
   

复制代码

      所以，答案并不唯一，四组都合理。
      

a986606137

jackz007 发表于 2019-12-2 13:18
假设人数：男人 x ， 女人 y，小孩 z

       根据 （1）式得到：

第4个步骤没有理解到。。。。

woaiduo

for i in range(31):
    for j in range(31):
        for k in range(31):
            if i+j+k==30 and 5*i+2*j+k==50:
                print(i,j,k)


0 20 10
1 16 13
2 12 16
3 8 19
4 4 22
5 0 25

Stubborn

有30个人，其中有男人、女人、小孩，在一家饭馆里吃饭一共花费了50先令，每个男人各花5先令，每个女人各花2先令，每个小孩各花1先令，问男人、女人、小孩各有多少人？

设男人 ： x 个            女人： y个         小孩：30 - x - y
知： 50 = 5x + 2y + 30 -x - y
        20 = 4x + y

可知x为整数，且0<  x  < 5:   ->(1,2,3,4)

foxiangzun

首先，考虑到最极端结果，男人、女人、小孩，其中一类人有 30 人，其余人为 0，那么这种情况是不存在的，但是按照这个思路，穷举一下，那么结果就出来了，代码如下：

1. for a in range(1, 30) :
   
2.       for b in range(1, 30) :
   
3.             for c in range(1, 30) :
   
4.                   if (a + b + c == 30) and (5*a + 2*b + c == 50) :
   
5.                         print(a, b, c)
   

复制代码

a 代表男人，b 代表女人，c 代表小孩，这里还是以极端情况来做处理，然后分别推算，条件除了人数，还有花费的金额，那么这里就已经拥有两个条件了，这里就可以推出范围，人数不超过 30，花费金额不超过 50。由于这是三元一次方程，且只有两个条件，所以答案肯定不唯一，如果条件和元数相等（即二元方程有两个条件，三元方程有三个条件，以此类推），那么答案就是唯一的，或者是不存在的。

zltzlt

这不是数学题吗？怎么发到 Python 板块？