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发表于 2012-3-18 18:15:52
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本帖最后由 lionfun 于 2012-3-18 18:18 编辑
wAterLoo 发表于 2012-3-18 15:06
首先你要明白
减法操作其实就是 对获得减数的补码，然后再与被减数相加
那么什么是补码呢？
你的这句话16进制的减法 先要对减数取补，也就是得到减数的补码
提醒了我，文章说在进行16加法的时候，首先要进行低8为相加，如果有进位输出，则在进行高8位相加的时候作为进位输入，这个没有问题；但是说到16位减法的时候，也说低8位相减，如果有进位输出，则作为高8为的进位输入。我之前老是错误的理解既然分别进行低和高8位的相减，那么都要先对减数取反加1，然后我就总是理解不了低8为相减的产生的这个这个借位用来做什么，原来是我一直理解错误了。
取补只是对低8位的减数取补，而高8位取补还是取反只是一个结果，要看进位输入（也是低8位的借位减）是1还是0，为什么这么说呢，我做了两个例子来理解。
例子1：
2356H - 2079H
先进行低8位相减：
56H的2进制码为：01010110，79H的二进制码为：01111001，先求-79H的补码（79H取反加1）为：10000111，将上面的式子转化为2进制相加
01010110
+10000111
---------------
11011101
结果直接当做原码即16进制的DD，可以看出没有进位，借位减为0，我们接着进行高8位相减：
23H的2进制码为：00100011,20H的反码（注意是反码，不是补码）为：11011111，由于低8位相减没有进位不用加1则：
00100011
+11011111
----------
100000010
结果有溢出，只取右边8位，即：00000010作为结果，转为16进制为2H
最终的结果就是：2DDH
例子2：
2356H - 2020H
为了方便，取的被减数和例子1的相同。先进行低8位相减：
56H的2进制码为：01010110，20H的2进制码为：00100000，同样先求-20H的补码（20H取反加1）为：11100000，转化为2机制相加
01010110
+11100000
-----------
100110110
结果溢出，只取右边8位，即：00110110,16进制为：36H，由于有溢出借位减为1，我们接着进行高8位相减：
23H的2进制码为：00100011,20H的反码（注意是反码，不是补码）为：11011111，由于低8位相减有进位（即借位减）20H的反码要加1即：11100000，则：
00100011
+11100000
----------
100000011
结果有溢出，只取右边8位，即00000011作为结果，转为16进制为3H
最终的结果就是：336H
这样就明白了，所谓的“借位减”，就是低8位每次相减都要从高位借一位，这个可以通过取反再加1实现，例如8位2进制x（针对负数）取反，其实就是( 11111111 - x + 1) = (100000000 - x)，如果进行进行的是低8位相减这个100000000就是认为是从高8位借来的，借是要借的，用不用要看实际情况了，比如例子1就用了这个借位，所以借位减为0，意思是不用还这个100000000给高位了，因为56H比79H小；例子2呢，虽然他也借了100000000，但是他用不着，因为56H比20H大，所以借位减为1，意思是把这个借来的100000000还给高位，所以高位进行运算的时候有个进位1就是这么来的，原来这个“借位减”的意思是“借了要减掉”到底是减0还是减1，就看低8位相减要不要用了。 |
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狗仔卡
发表于 2012-3-18 13:49:35
。
置顶卡
千斤顶
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发表于 2012-3-18 15:13:28
