[已解决]pat上一道c语言的题目

jcGao · 发表于 2020-4-3 13:00:27

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x

7-29 二分法求多项式单根 (20分)
二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)在区间[a,b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即f(r)=0。

二分法的步骤为：

检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2；否则
如果f(a)f(b)<0，则计算中点的值f((a+b)/2)；
如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2就是要求的根；否则
如果f((a+b)/2)与f(a)同号，则说明根在区间[(a+b)/2,b]，令a=(a+b)/2，重复循环；
如果f((a+b)/2)与f(b)同号，则说明根在区间[a,(a+b)/2]，令b=(a+b)/2，重复循环。
本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式f(x)=a
3
 x
3
 +a
2
 x
2
 +a
1
 x+a
0
 在给定区间[a,b]内的根。

输入格式：
输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a
3
 、a
2
 、a
1
 、a
0
 ，在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。

输出格式：
在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。

输入样例：
3 -1 -3 1
-0.5 0.5

输出样例：
0.33

#include <stdio.h>
float f(float x);
float a3, a2, a1, a0;
int main()
{
float a, b;
scanf("%f %f %f %f", &a3, &a2, &a1, &a0);
scanf("%f %f", &a, &b);
float left, mid, right;
left = a;
right = b;
while (left <= right - 0.001 && f(left) * f(right) <= 0)
{
if (f(left) == 0)
{
printf("%.2f",left);
return 0;
}
if (f(right) == 0)
{
printf("%.2f", right);
return 0;
}
mid = (left + right) / 2;
if (f(mid) * f(left) > 0)
{
left = mid;
}
else
{
right = mid;
}
}
printf("%.2f", mid);
return 0;
}
float f(float x)
{
float result;
result = a3*x*x*x + a2*x*x + a1*x + a0;
return result;
}

复制代码

其中控制条件那一行为什么要加上left <= right - 0.001
然后如果不加上这一句控制条件，那么程序中有一个样例不会通过，并且给出的解释是：中点的f值很小但不一定是根。

最佳答案

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BngThea

2020-4-3 13:30:58

因为计算机的精度不够，不能精确表示浮点数

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BngThea · 发表于 2020-4-3 13:30:58

这个最佳答案由 BngThea 给出，感谢 BngThea 的回答。

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因为计算机的精度不够，不能精确表示浮点数

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