[已解决]课后题21：验证尼科彻斯定理

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//对于 j 的 for 循环，还有 i 和 j 嵌套，它在程序中的运行我不是很懂，希望有哪位师兄帮忙解答一下，谢谢

#include <stdio.h>

int main()
{
        int i, j, n, cubed, sum = 0;

        printf("请输入一个整数：");
        scanf("%d", &n);

        cubed = n * n * n;

                for (i = 1; i < cubed; i += 2)
        {
                for (j = i; j < cubed; j += 2)
                {
                        sum += j;
                        if (sum == cubed)
                        {
                                if (j - i > 4)
                                {
                                        printf("%d = %d + %d ... + %d\n", cubed, i, i+2, j);
                                }
                                else
                                {
                                        printf("%d = %d + %d + %d\n", cubed, i, i+2, i+4);
                                }
                                goto FINDIT;
                        }

                        if (sum > cubed)
                        {
                                sum = 0;
                                break;
                        }
                }
        }

FINDIT:

        return 0;
}

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4goodworld

2020-4-5 18:09:15

根据定理的解释：尼科彻斯定理即：任何一个整数的立方都可以写成一串连续奇数的和.
我们先不看程序
如果我写一个数是5
那么也就是 5*5*5=125 125可以等于一串连续奇数和
或者说125可以由哪几个连续的奇数相加而来
这么分析下来，
我最笨的方法是不是：
我从1开始累加尝试 1+3+5……+？（某个奇数），最理想的是刚好等于125，如果不理想，就只会出现一个结果>125，也就是不符合条件，
如果不对，我应该怎么办，我是不是考虑到  1+3+5……+？的和有点大了，那我是不是尝试减少一个数，再看看和是多少，你准备怎么减，从头还是从尾呢？如果是从尾减，你想想合不合适，不合适，应该必然 和<125，不然你再加一个?干啥呢？
如果把困惑解决了，那就是说我把1舍了，看看3+5+……+？的和与125相比大了还是小了，如果还是大，是不是继续减，
这个过程就是一个循环的过程

1.   for (i = 1; i < cubed; i += 2) //是不是相当于起始的数是几，如果i=1
   
2.         {
   
3.                 for (j = i; j < cubed; j += 2)//这个想当于从那么就是1+3+……+？
   
4.                 {

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你再品品，程序是给现实服务的，你自己得理解这个定理的推导过程，才行

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4goodworld

根据定理的解释：尼科彻斯定理即：任何一个整数的立方都可以写成一串连续奇数的和.
我们先不看程序
如果我写一个数是5
那么也就是 5*5*5=125 125可以等于一串连续奇数和
或者说125可以由哪几个连续的奇数相加而来
这么分析下来，
我最笨的方法是不是：
我从1开始累加尝试 1+3+5……+？（某个奇数），最理想的是刚好等于125，如果不理想，就只会出现一个结果>125，也就是不符合条件，
如果不对，我应该怎么办，我是不是考虑到  1+3+5……+？的和有点大了，那我是不是尝试减少一个数，再看看和是多少，你准备怎么减，从头还是从尾呢？如果是从尾减，你想想合不合适，不合适，应该必然 和<125，不然你再加一个?干啥呢？
如果把困惑解决了，那就是说我把1舍了，看看3+5+……+？的和与125相比大了还是小了，如果还是大，是不是继续减，
这个过程就是一个循环的过程

1.   for (i = 1; i < cubed; i += 2) //是不是相当于起始的数是几，如果i=1
   
2.         {
   
3.                 for (j = i; j < cubed; j += 2)//这个想当于从那么就是1+3+……+？
   
4.                 {

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你再品品，程序是给现实服务的，你自己得理解这个定理的推导过程，才行

BngThea

你要理解这个定理本身的数学含义，自然就明白代码的含义了，代码在逻辑上的含义是很简单清晰的

汉末天子

i相当于一串奇数的起点，j的循环相当于验证这串奇数是否等于cubed

15029975132

4goodworld 发表于 2020-4-5 18:09
根据定理的解释：尼科彻斯定理即：任何一个整数的立方都可以写成一串连续奇数的和.
我们先不看程序
如果 ...

醍醐灌顶，谢谢师兄