C++刷leetcode（647. 回文子串）【动态规划】【中心扩展for循环写法】

糖逗

题目描述：

1. 给定一个字符串，你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串。
   
2. 
   
3. 具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被计为是不同的子串。
   
4. 
   
5. 示例 1:
   
6. 
   
7. 输入: "abc"
   
8. 输出: 3
   
9. 解释: 三个回文子串: "a", "b", "c".
   
10. 示例 2:
    
11. 
    
12. 输入: "aaa"
    
13. 输出: 6
    
14. 说明: 6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa".
    
15. 注意:
    
16. 
    
17. 输入的字符串长度不会超过1000。
    
18. 
    
19. 来源：力扣（LeetCode）
    
20. 链接：https://leetcode-cn.com/problems/palindromic-substrings
    
21. 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

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1. class Solution {
   
2. public:
   
3.     int countSubstrings(string s) {
   
4.         int len = s.size();
   
5.         vector<vector<bool> > dp(len, vector<bool>(len, false));
   
6.         int res = 0;
   
7.         for(int l = 0; l < len; l++){
   
8.             for(int i = 0; i < len - l; i++){
   
9.                 int j = i+l;
   
10.                 if(s[i] == s[j] &&(l < 2||dp[i+1][j-1])){
    
11.                     dp[i][j] = true;
    
12.                     res ++;
    
13.                 }
    
14.             }
    
15.         }
    
16.         return res;
    
17.     }
    
18. };

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注意事项：
1.中心循环的模板

1. for(int l = 0; l < len; l++){
   
2.             for(int i = 0; i < len - l; i++){
   
3.                 int j = i+l;

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其中 int l = 0后面的0这个具体的数字可以视情况而定，有时是1有时是0.

糖逗

相同类型题(877. 石子游戏)
题目描述：

1. 亚历克斯和李用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行，每堆都有正整数颗石子&#160;piles[i]&#160;。
   
2. 
   
3. 游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数，所以没有平局。
   
4. 
   
5. 亚历克斯和李轮流进行，亚历克斯先开始。 每回合，玩家从行的开始或结束处取走整堆石头。 这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止，此时手中石子最多的玩家获胜。
   
6. 
   
7. 假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平，当亚历克斯赢得比赛时返回&#160;true&#160;，当李赢得比赛时返回&#160;false&#160;。
   
8. 
   
9. &#160;
   
10. 
    
11. 示例：
    
12. 
    
13. 输入：[5,3,4,5]
    
14. 输出：true
    
15. 解释：
    
16. 亚历克斯先开始，只能拿前 5 颗或后 5 颗石子 。
    
17. 假设他取了前 5 颗，这一行就变成了 [3,4,5] 。
    
18. 如果李拿走前 3 颗，那么剩下的是 [4,5]，亚历克斯拿走后 5 颗赢得 10 分。
    
19. 如果李拿走后 5 颗，那么剩下的是 [3,4]，亚历克斯拿走后 4 颗赢得 9 分。
    
20. 这表明，取前 5 颗石子对亚历克斯来说是一个胜利的举动，所以我们返回 true 。
    
21. &#160;
    
22. 
    
23. 提示：
    
24. 
    
25. 2 <= piles.length <= 500
    
26. piles.length 是偶数。
    
27. 1 <= piles[i] <= 500
    
28. sum(piles)&#160;是奇数。
    
29. 
    
30. 来源：力扣（LeetCode）
    
31. 链接：https://leetcode-cn.com/problems/stone-game
    
32. 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

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1. class Solution {
   
2. public:
   
3.     struct compair{
   
4.         int first;
   
5.         int second;
   
6.     };
   
7.     bool stoneGame(vector<int>& piles) {
   
8.         int len = piles.size();
   
9.         vector<vector<compair>> dp(len, vector<compair>(len));
   
10.         for(int l = 1; l < len; l++){
    
11.             for(int i = 0; i < len - l; i++){
    
12.                 int j = l + i;
    
13.                 int left = dp[i+1][j].second+ piles[i];
    
14.                 int right =  dp[i][j-1].second + piles[j];
    
15.                 if(left > right){
    
16.                     dp[i][j].second = dp[i+1][j].first;
    
17.                     dp[i][j].first = left;
    
18.                 }else{
    
19.                     dp[i][j].second = dp[i][j-1].first;
    
20.                     dp[i][j].first = right;
    
21.                 }
    
22.             }
    
23.         }
    
24.         return dp[0][len - 1].first > dp[0][len - 1].second;
    
25.     }
    
26. };

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参考链接：https://leetcode-cn.com/problems ... an-c-by-komaeda_na/