C++刷leetcode（931. 下降路径最小和）【动态规划】

糖逗

题目描述：

1. 给定一个方形整数数组 A，我们想要得到通过 A 的下降路径的最小和。
   
2. 
   
3. 下降路径可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列。
   
4. 
   
5.  
   
6. 
   
7. 示例：
   
8. 
   
9. 输入：[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
   
10. 输出：12
    
11. 解释：
    
12. 可能的下降路径有：
    
13. [1,4,7], [1,4,8], [1,5,7], [1,5,8], [1,5,9]
    
14. [2,4,7], [2,4,8], [2,5,7], [2,5,8], [2,5,9], [2,6,8], [2,6,9]
    
15. [3,5,7], [3,5,8], [3,5,9], [3,6,8], [3,6,9]
    
16. 和最小的下降路径是 [1,4,7]，所以答案是 12。
    
17. 
    
18. 来源：力扣（LeetCode）
    
19. 链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-falling-path-sum
    
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1. class Solution {
   
2. public:
   
3.     int minFallingPathSum(vector<vector<int>>& A) {
   
4.         int len1 = A.size(), len2 = A[0].size();
   
5.         vector<vector<int> > dp(len1, vector<int>(len2, 0));
   
6.         for(int i = 0; i < len1; i++){
   
7.             for(int j = 0; j < len2; j++){
   
8.                 if(i == 0){
   
9.                     dp[i][j] = A[0][j];
   
10.                 }else if(j == len2-1){
    
11.                     dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]) + A[i][j];
    
12.                 }else if(j == 0){
    
13.                     dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-1][j+1])+ A[i][j];
    
14.                 }else{
    
15.                     dp[i][j] = min(dp[i-1][j+1], dp[i-1][j-1]);
    
16.                     dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j]) + A[i][j];
    
17.                 }
    
18.             }
    
19.         }
    
20.         return *min_element(dp[len1-1].begin(), dp[len1-1].end());
    
21.     }
    
22. };

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