C++刷leetcode（931. 下降路径最小和）【动态规划】

糖逗

题目描述：

给定一个方形整数数组 A，我们想要得到通过 A 的下降路径的最小和。

下降路径可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列。

 

示例：

输入：[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：12
解释：
可能的下降路径有：
[1,4,7], [1,4,8], [1,5,7], [1,5,8], [1,5,9]
[2,4,7], [2,4,8], [2,5,7], [2,5,8], [2,5,9], [2,6,8], [2,6,9]
[3,5,7], [3,5,8], [3,5,9], [3,6,8], [3,6,9]
和最小的下降路径是 [1,4,7]，所以答案是 12。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-falling-path-sum
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class Solution {
public:
    int minFallingPathSum(vector<vector<int>>& A) {
        int len1 = A.size(), len2 = A[0].size();
        vector<vector<int> > dp(len1, vector<int>(len2, 0));
        for(int i = 0; i < len1; i++){
            for(int j = 0; j < len2; j++){
                if(i == 0){
                    dp[i][j] = A[0][j];
                }else if(j == len2-1){
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]) + A[i][j];
                }else if(j == 0){
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-1][j+1])+ A[i][j];
                }else{
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j+1], dp[i-1][j-1]);
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j]) + A[i][j];
                }
            }
        }
        return *min_element(dp[len1-1].begin(), dp[len1-1].end());
    }
};