题目686：2的幂

永恒的蓝色梦想

                               
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咸鱼c1

好难，只能写个循环跑一跑，等个题解

1. def fun(L,n):
   
2.         i=1
   
3.         L=str(L)
   
4.         le=len(L)
   
5.         while(n):
   
6.                 temp=str(1<<i)
   
7.                 temp=temp[0:le]
   
8.                 i+=1
   
9.                 if(temp==L):
   
10.                         n-=1
    
11.         return i-1

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前40个P（123，n）：

1. [90, 379, 575, 864, 1060, 1545, 1741, 2030, 2226, 2515, 2711, 3000, 3196, 3681, 3877, 4166, 4362, 4651, 4847, 5136, 5332, 5817, 6013, 6302, 6498, 6787, 6983, 7272, 7468, 7953, 8438, 8634, 8923, 9119, 9408, 9604, 10089, 10574, 10770, 11059]

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他们之间差值：

1. [289, 196, 289, 196, 485, 196, 289, 196, 289, 196, 289, 196, 485, 196, 289, 196, 289, 196, 289, 196, 485, 196, 289, 196, 289, 196, 289, 196, 485, 485, 196, 289, 196, 289, 196, 485, 485, 196, 289]

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发现只有三种差值

咸鱼c1

P(123,678910)=193060223
判断2^j>=123*10^m and 2^j<124*10^m，以10为底取对数,保留前三位
j*lg2+2-m.floor(j*lg2)>=lg123 and j*lg2+2-m.floor(j*lg2)<lg124

1. 
   
2. import math as m
   
3. 
   
4. def fun(n):
   
5.         lg2=m.log(2)/m.log(10)
   
6.         lg123=m.log(123)/m.log(10)
   
7.         lg124=m.log(124)/m.log(10)
   
8.         def isok(y):
   
9.                 temp=2+y*lg2-m.floor(y*lg2)
   
10.                 if(temp>=lg123 and temp<lg124):
    
11.                         return True
    
12.                 return False
    
13.         i=90
    
14.         cnt=1
    
15.         while(n):
    
16.                 if(cnt==n):
    
17.                         return i
    
18.                 if(isok(i+196)):
    
19.                         cnt+=1
    
20.                         i+=196
    
21.                 elif(isok(i+289)):
    
22.                         cnt+=1
    
23.                         i+=289
    
24.                 elif(isok(i+485)):
    
25.                         cnt+=1
    
26.                         i+=485

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永恒的蓝色梦想

咸鱼c1 发表于 2020-5-18 00:52
P(123,678910)=193060223
判断2^j>=123*10^m and 2^j=lg123 and j*lg2+2-m.floor(j*l ...

恭喜，答案正确！
这是我发帖子以来第一道有人解出来的题！
以后给你评分

guosl

1. #include <iostream>
   
2. #include <cmath>
   
3. using namespace std;
   
4. 
   
5. int main(void)
   
6. {
   
7.   double ld2 = log10(2.0), ld123 = log10(123.0), ld124 = log10(124.0);
   
8.   int nCount = 0;
   
9.   while (nCount < 678910)
   
10.   {
    
11.     long long l = ceil(ld123 / ld2);
    
12.     long long u = floor(ld124 / ld2);
    
13.     for (long long i = l; i <= u; ++i)
    
14.     {
    
15.       ++nCount;
    
16.       if (nCount == 678910)
    
17.       {
    
18.         cout << i << endl;
    
19.         break;
    
20.       }
    
21.     }
    
22.     ld123 += 1.0;
    
23.     ld124 += 1.0;
    
24.   }
    
25.   return 0;
    
26. }

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