题目686：2的幂

永恒的蓝色梦想

                               
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咸鱼c1

好难，只能写个循环跑一跑，等个题解

def fun(L,n):
        i=1
        L=str(L)
        le=len(L)
        while(n):
                temp=str(1<<i)
                temp=temp[0:le]
                i+=1
                if(temp==L):
                        n-=1
        return i-1

前40个P（123，n）：

[90, 379, 575, 864, 1060, 1545, 1741, 2030, 2226, 2515, 2711, 3000, 3196, 3681, 3877, 4166, 4362, 4651, 4847, 5136, 5332, 5817, 6013, 6302, 6498, 6787, 6983, 7272, 7468, 7953, 8438, 8634, 8923, 9119, 9408, 9604, 10089, 10574, 10770, 11059]

他们之间差值：

[289, 196, 289, 196, 485, 196, 289, 196, 289, 196, 289, 196, 485, 196, 289, 196, 289, 196, 289, 196, 485, 196, 289, 196, 289, 196, 289, 196, 485, 485, 196, 289, 196, 289, 196, 485, 485, 196, 289]

发现只有三种差值

咸鱼c1

P(123,678910)=193060223
判断2^j>=123*10^m and 2^j<124*10^m，以10为底取对数,保留前三位
j*lg2+2-m.floor(j*lg2)>=lg123 and j*lg2+2-m.floor(j*lg2)<lg124

import math as m

def fun(n):
        lg2=m.log(2)/m.log(10)
        lg123=m.log(123)/m.log(10)
        lg124=m.log(124)/m.log(10)
        def isok(y):
                temp=2+y*lg2-m.floor(y*lg2)
                if(temp>=lg123 and temp<lg124):
                        return True
                return False
        i=90
        cnt=1
        while(n):
                if(cnt==n):
                        return i
                if(isok(i+196)):
                        cnt+=1
                        i+=196
                elif(isok(i+289)):
                        cnt+=1
                        i+=289
                elif(isok(i+485)):
                        cnt+=1
                        i+=485

永恒的蓝色梦想

咸鱼c1 发表于 2020-5-18 00:52
P(123,678910)=193060223
判断2^j>=123*10^m and 2^j=lg123 and j*lg2+2-m.floor(j*l ...

恭喜，答案正确！
这是我发帖子以来第一道有人解出来的题！
以后给你评分

guosl

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main(void)
{
  double ld2 = log10(2.0), ld123 = log10(123.0), ld124 = log10(124.0);
  int nCount = 0;
  while (nCount < 678910)
  {
    long long l = ceil(ld123 / ld2);
    long long u = floor(ld124 / ld2);
    for (long long i = l; i <= u; ++i)
    {
      ++nCount;
      if (nCount == 678910)
      {
        cout << i << endl;
        break;
      }
    }
    ld123 += 1.0;
    ld124 += 1.0;
  }
  return 0;
}