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发表于 2020-6-30 14:18:53
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百度百科:
欧几里德算法又称辗转相除法,是指用于计算两个正整数a,b的最大公约数。应用领域有数学和计算机两个方面。计算公式gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。
解释:
gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)
既a和b的最大公约数 = b和(a除以b 的余数) 的最大公约数
于是,基于阿基里德算法,我们可以通过一直计算gcd(b,a mod b)得到两者最大公约数
例如:
需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里德算法,是这样进行的:
1997 / 615 = 3 (余 152)
615 / 152 = 4(余7)
152 / 7 = 21(余5)
7 / 5 = 1 (余2)
5 / 2 = 2 (余1)
2 / 1 = 2 (余0)
至此,最大公约数为1
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除2取余方法就是:
用2整除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为小于1时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。
例如:789 转2进制= 1100010101
789/2=394 余1 第10位
394/2=197 余0 第9位
197/2=98 余1 第8位
98/2=49 余0 第7位
49/2=24 余1 第6位
24/2=12 余0 第5位
12/2=6 余0 第4位
6/2=3 余0 第3位
3/2=1 余1 第2位
1/2=0 余1 第1位
通过上面的说明你再去重新理解下,代码。逐行和你说了也没意义了。
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