[已解决]有人知道真正的算法吗？

风过无痕1989

谭浩强《C语言程序设计》(第四版)第三章的习题，原题是：购房贷款：300000，每月还款：6000，银行的利率是：1%，问多少个月还完。并提示给出公式：m = (log(p) - log(p - d * r)) / log(1 + r);对原题编写程序执行没有问题，68.7个月还完。我稍加改动就出问题了，程序如下：

1. #include <stdio.h>
   
2. #include <math.h>
   
3. 
   
4. 
   
5. int main()
   
6. 
   
7. {
   
8.         int d,p;                      // d为贷款数额，p为每月还款数额
   
9.         float m,r;                    // r为银行贷款利率
   
10.         printf("请输入贷款数额：");
    
11.         scanf("%d",&d);
    
12.         getchar();
    
13.         printf("请输入准备每月还款额度：");
    
14.         scanf("%d",&p);
    
15.         getchar();
    
16.         printf("请输入当前银行的贷款利率：");
    
17.         scanf("%f",&r);
    
18.         getchar();
    
19.         m = (log(p) - log(p - d * r)) / log(1 + r);
    
20. /*        printf("按上面的公式，每月至少得还款：");
    
21.         printf("%f\n",d * r);
    
22. */
    
23.         printf("贷款%d元，每月还款%d，需要%.1f个月还完\n",d,p,m);
    
24. }

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请教：有人知道，真正的还款公式吗？

最佳答案

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巴巴鲁

2020-8-10 09:22:34

公式应该没问题，log函数里要大于0，p - d *  r要确保他大于0，不能乱输入啊
可以加个if判断，如果p - d * r 小于等于0, 退出程序或重新输入
log函数定义可以参考：https://blog.csdn.net/weixin_37609825/article/details/79850874

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风过无痕1989

每月至少得还款 46640元，我想没有多少人能够买得起房，因此，我认定给出的计算公式不正确，至少是不完全正确

风过无痕1989

风过无痕1989 发表于 2020-8-10 00:53
每月至少得还款 46640元，我想没有多少人能够买得起房，因此，我认定给出的计算公式不正确，至少是不完全正 ...

下面的等额还款公式，对吗？

1. #include <stdio.h>
   
2. #include <math.h>
   
3. 
   
4. 
   
5. int main()
   
6. 
   
7. {
   
8.         int d,p;                                     // d为贷款数额，p为每月还款数额
   
9.         float m,r;                                  // r为银行贷款利率
   
10.         printf("请输入贷款数额：");
    
11.         scanf("%d",&d);
    
12.         getchar();
    
13.         printf("请输入准备每月还款额度：");
    
14.         scanf("%d",&p);
    
15.         getchar();
    
16.         printf("请输入当前银行的贷款利率：");
    
17.         scanf("%f",&r);
    
18.         getchar();
    
19.         m = d / (p - d * r / 12);          // 等额本金的算法
    
20. 
    
21.     printf("贷款%d元，每月还款%d，需要%.1f个月还完\n",d,p,m);
    
22. }

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       这是在网上搜的公式，等额本金还款，按百度百科的说法：等额本金还款法在贷款初期月还款额大，此后逐月递减（月递减额=月还本金×月利率）。不管采取哪种贷款还款方式，银行都没有做吃亏的买卖、客户也不存在节省利息支出的实惠。原计算公式是：m = d / (p - (d - s) * r / 12); s为已还款累计，12是将年利息转为月利息。

       按这个计算公式：贷款80万，每月还6800元，需要274.6个月还完。

       等额本息的公式：(1 + r / 12) ^ m =12 * p / ((12 * p) - d * r)，我化简到这一步，然后取对数，由于年代久远，取对数这一步，我真不记得该怎么做了，请帮我。

Justin1

公式我觉得应该是对的，虽然我也不是很确定，你错误的原因是因为log这个函数，log（）表达式里的数字必须要大于0. 而 (6800- 800000*0.0583)明显小于0啊

Justin1

结果就是每个月还得钱还不够利息得，永远还不清

风过无痕1989

Justin1 发表于 2020-8-10 08:00
公式我觉得应该是对的，虽然我也不是很确定，你错误的原因是因为log这个函数，log（）表达式里的数字必须要 ...

所以呀，0和负数没有对数，就得加大每月还款的数额，每月得还46600多呀

巴巴鲁

公式应该没问题，log函数里要大于0，p - d *  r要确保他大于0，不能乱输入啊
可以加个if判断，如果p - d * r 小于等于0, 退出程序或重新输入
log函数定义可以参考：https://blog.csdn.net/weixin_37609825/article/details/79850874

拖延症大叔

大哥   可能是我没看懂  你d*r求的是啥   算出来的是每月还款吗…

风过无痕1989

拖延症大叔 发表于 2020-8-10 18:28
大哥   可能是我没看懂  你d*r求的是啥   算出来的是每月还款吗…

你看懂了，d*r 实际上是每年的还款。这还得怪书中出题时，没有明确

风过无痕1989

巴巴鲁 发表于 2020-8-10 09:22
公式应该没问题，log函数里要大于0，p - d *  r要确保他大于0，不能乱输入啊
可以加个if判断， ...

你的意见很好，按你的意见，我修改了程序，已经完美地解决了问题，见下帖

风过无痕1989

// 房贷问题，题目出自于谭浩强《C语言程序设计》第四版第三章习题

1. #include <stdio.h>
   
2. #include <math.h>
   
3. 
   
4. 
   
5. int main()
   
6. 
   
7. {
   
8.         int d,n,p;                                              // d为贷款数额，p为每月还款数额
   
9.         float m1,m2,r;                                          // r为银行贷款年利率
   
10.         printf("请输入贷款数额：");
    
11.         scanf("%d",&d);
    
12.         getchar();
    
13.         printf("请输入当前银行的贷款利率：");
    
14.         scanf("%f",&r);
    
15.         getchar();
    
16.         printf("请输入准备每月还款额度：");
    
17. L:      scanf("%d",&p);
    
18.         getchar();
    
19.         n = p - d * r / 12;
    
20.         if(n <= 0)
    
21.         {
    
22.                 p = d * r / 12;
    
23.                 printf("你需要提高每月的还款数额，至少每月得还款%d元",p);
    
24.                 goto L;
    
25.         }
    
26.         m1 = (log(p) - log(p - d * r / 12)) / log(1 + r / 12);    // 等额本息的算法
    
27.         m2 = d / (p - d * r / 12);                                // 等额本金的算法
    
28.         printf("贷款%d元，每月等额本息还款%d，需要%.1f个月还完\n",d,p,m1);
    
29.         printf("贷款%d元，每月等额本金还款%d，需要%.1f个月还完\n",d,p,m2);
    
30. }

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