力扣打卡--No.486(中等难度)

Stubborn · 发表于 2020-9-1 21:21:53

马上注册，结交更多好友，享用更多功能^_^

您需要登录才可以下载或查看，没有账号？立即注册

x

打卡题目：预测谁是赢家l

给定一个表示分数的非负整数数组。玩家 1 从数组任意一端拿取一个分数，随后玩家 2 继续从剩余数组任意一端拿取分数，然后玩家 1 拿，…… 。每次一个玩家只能拿取一个分数，分数被拿取之后不再可取。直到没有剩余分数可取时游戏结束。最终获得分数总和最多的玩家获胜。

给定一个表示分数的数组，预测玩家1是否会成为赢家。你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。

输入：[1, 5, 2]
输出：False
解释：一开始，玩家1可以从1和2中进行选择。
如果他选择 2（或者 1 ），那么玩家 2 可以从 1（或者 2 ）和 5 中进行选择。如果玩家 2 选择了 5 ，那么玩家 1 则只剩下 1（或者 2 ）可选。
所以，玩家 1 的最终分数为 1 + 2 = 3，而玩家 2 为 5 。
因此，玩家 1 永远不会成为赢家，返回 False 。

输入：[1, 5, 233, 7]
输出：True
解释：玩家 1 一开始选择 1 。然后玩家 2 必须从 5 和 7 中进行选择。无论玩家 2 选择了哪个，玩家 1 都可以选择 233 。
最终，玩家 1（234 分）比玩家 2（12 分）获得更多的分数，所以返回 True，表示玩家 1 可以成为赢家。

答题思路：思考 + 理解

动态规划(DP)

from typing import List
class Solution:
def DynamicProgramming(self, nums: List[int]) -> bool:
"""
TODO:动态规划(DP)解法最难的部分是：准确描述出子问题，或者说，定义出子问题。
TODO:【状态定义】
定义 dp[i][j]为nums[i:j]时（i < j）的最优解。最终求dp[0][nums.length]<即整个区间>的最优解
TODO: 【状态转移】
对于任意区间 i ~ j ( i < j ）。任意玩家可能的选择如下(其中选取最大值)
nums[i]的时候，其对手会获得dp[i+1, j]的分数
nums[j]的时候，其对手会获得dp[i, j-1]的分数
转移方程 --> dp[i][j] = max( nums[i] - dp[i+1][j], nums[j] - dp[i][j-1] ）
TODO:【初始值】
当 i > j 时，dp[i][j] = 0
当 i = j 时，都有dp[i][j] = nums[i] = nums[j]
TODO: 【返回值】
dp[0][nums.length]
"""
...

复制代码

递归（Recursion）

from typing import List
class Solution:
def Recursion(self, nums: List[int]) -> bool:
"""
[1 ， 2 ， 3]
玩家一 array[1, 3]
/ \
玩家二 array[2,3] array[1, 2]
/ \ / \
玩家一 array[2] array[3] array[1] array[2]
每一层，我们具有两个选择，start或者end。start和end的取舍条件是什？--> max(array[start], array[end] )
/ 全部是由start产生的，\全部是由end产生的。而到了底层，在start和end的取舍已经很明显了。
如何统计总分数？ --> 两个人的分数做差，大于零，玩家一胜利。
"""

复制代码

账号		自动登录	找回密码
密码			立即注册

[技术交流] 力扣打卡--No.486(中等难度)

马上注册，结交更多好友，享用更多功能^_^