[已解决]C语言, 函数调用自身的问题( 要详细解析 )

脑海里

#include <stdio.h>
int f(int x)
{
        if(x < 2)
                return 1;
        return x*f(x-1) + (x-1)*f(x-2);
}
void main()
{
        int y;
        y = f(4);
        printf("%d\n", y);
}

最佳答案

月排行榜 / 总排行榜

风过无痕1989

2020-9-20 21:31:12

脑海里 发表于 2020-9-21 21:28
麻烦说下原理呗
( 由于不经常在线, 微信( xx13521860832 ) )

#include <stdio.h>    // 预处理，也即是调用C语言为编程人员准备的库函数，因为后面的 printf() 函数由 stdio.h 这个头函数定义的
int f(int x)    // 定义 f 函数，x 就是 f 函数的形式参数(简称“形参”)，此函数就是为了本程序的具体要求而设计的
{
        if(x < 2)    // 如果从主函数传过来的实参 x 值小于 2，执行下一条语句，向主程序返回，返回值为1，并将该返回值赋给 y
       {
              return 1;
        }
        else    // 为了让你看得更清楚，此处我增加了一条 else 语句和花括号
       {
              return x*f(x-1) + (x-1)*f(x-2);  // 如果从主函数传过来的 x 值大于等于 2，则跳过前一条语句，执行此条语句，表达式执行后，
                                               // 若式中的 f() 函数括号里的实参仍然大于 2，则继续递归调用 f() 函数括号里的实参小于 2
                                               // ( 注意：还是要执行上面那个花括号里的语句，多返回一个 1 的)，返回主程序，并将该返回值赋给 y
       }
}

void main()    // 程序编译好以后，执行此行 main() 函数，这是主程序( main() 是程序的入口，所有程序都是从它开始的)
{ 
        int y;    // 定义整型变量 y
        y = f(4);    // 调用 f 函数，数字 4 是这个函数的初始实参，f 函数的返回值赋给 y，若返回值大于 2，继续调用 f 函数；若返回值小于 2 ，结束调用
        printf("%d\n", y);    // 以整型格式输出 f 函数最终的返回值(返回值先赋给变量 y)              
}

递归调用 x*f(x-1) + (x-1)*f(x-2) 的过程在2楼已经详尽的列出了

跳转到最佳答案楼层

风过无痕1989

脑海里 发表于 2020-9-21 21:28
麻烦说下原理呗
( 由于不经常在线, 微信( xx13521860832 ) )

#include <stdio.h>    // 预处理，也即是调用C语言为编程人员准备的库函数，因为后面的 printf() 函数由 stdio.h 这个头函数定义的
int f(int x)    // 定义 f 函数，x 就是 f 函数的形式参数(简称“形参”)，此函数就是为了本程序的具体要求而设计的
{
        if(x < 2)    // 如果从主函数传过来的实参 x 值小于 2，执行下一条语句，向主程序返回，返回值为1，并将该返回值赋给 y
       {
              return 1;
        }
        else    // 为了让你看得更清楚，此处我增加了一条 else 语句和花括号
       {
              return x*f(x-1) + (x-1)*f(x-2);  // 如果从主函数传过来的 x 值大于等于 2，则跳过前一条语句，执行此条语句，表达式执行后，
                                               // 若式中的 f() 函数括号里的实参仍然大于 2，则继续递归调用 f() 函数括号里的实参小于 2
                                               // ( 注意：还是要执行上面那个花括号里的语句，多返回一个 1 的)，返回主程序，并将该返回值赋给 y
       }
}

void main()    // 程序编译好以后，执行此行 main() 函数，这是主程序( main() 是程序的入口，所有程序都是从它开始的)
{ 
        int y;    // 定义整型变量 y
        y = f(4);    // 调用 f 函数，数字 4 是这个函数的初始实参，f 函数的返回值赋给 y，若返回值大于 2，继续调用 f 函数；若返回值小于 2 ，结束调用
        printf("%d\n", y);    // 以整型格式输出 f 函数最终的返回值(返回值先赋给变量 y)              
}

递归调用 x*f(x-1) + (x-1)*f(x-2) 的过程在2楼已经详尽的列出了

风过无痕1989

此程序到是简单，复杂的就是第6行反复调用自己，直到 x < 2为止，下面就解释其调用过程：

x*f(x-1) + (x-1)*f(x-2)
=4*f(4-1)+(4-1)*f(4-2)
=4*f(3)+3*f(2)
=4*[3*f(3-1)+(3-1)*f(3-2)]+3*[2*f(2-1)+(2-1)*f(2-2)]
=4*[3*f(2)+2*F(1)]+3*[2*f(1)+f(0)]
=12*f(2)+8*1+9
=12*[2*f(2-1)+(2-1)*f(2-2)]+17
=12*[2*f(1)+f(0)]+17
=12*[2+1]+17
=36+17
=53

脑海里

风过无痕1989 发表于 2020-9-20 22:54
此程序到是简单，复杂的就是第6行反复调用自己，直到 x < 2为止，下面就解释其调用过程：

x*f(x-1) + (x ...

麻烦说下原理呗
( 由于不经常在线, 微信( xx13521860832 ) )

脑海里

风过无痕1989 发表于 2020-9-20 22:54
此程序到是简单，复杂的就是第6行反复调用自己，直到 x < 2为止，下面就解释其调用过程：

x*f(x-1) + (x ...

从你回复的里面, 第四行, 我就迷糊了呀

风过无痕1989

脑海里 发表于 2020-9-21 21:50
从你回复的里面, 第四行, 我就迷糊了呀

因为第3行那里是：4 * f(3) + 3 * f(2)
而 f(x = 3) 和 f(x = 2) 它们的实参都是大于 2 的，所以，还得调用 f() 函数，所以，第4行就成了：
4 * [3 * f(3 - 1) + (3 - 1) * f(3 - 2)] + 3 * [2 * f(2 - 1) + (2 - 1) * f(2 - 2)]

红色部份就是上面5楼我改写的那个程序里的第11行的表达式，只是将具体的数字替代了表达式中的 x 而已

其他后面的式子，原理与此是相同的