[已解决]逆矩阵问题

归榆

A=[2,1,1]
    [1,3,2]
    [1,0,0]
B=[4
     5
     6]
Ax=B
x=A^(-1)B

程序1：
import numpy as np
A=np.array([[2,1,1],[1,3,2],[1,0,0]])
B=np.array([[4],[5],[6]])
print(np.linalg.solve(A,B))
---（[6],[15],[-23]）正确
程序2：
import numpy as np
A=np.array([[2,1,1],[1,3,2],[1,0,0]])
B=np.array([4,5,6])
print(np.linalg.solve(A,B))
---（[6,15,-23]）正确
程序3：
import numpy as np
A=np.array([[2,1,1],[1,3,2],[1,0,0]])
B=np.array([[4],[5],[6]])
print(np.linalg.solve(np.linalg.inv(A),B))
---（[19],[31],[4]）错误
问题：根据原题，求x是需要求A的逆矩阵的。程序1，2没求，结果正确；程序3求了，结果错误。同时，经过分步求解验证，solve里是不自带求逆的。请问，为什么求了逆反而错误？

最佳答案

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kogawananari

2020-10-2 15:11:50

np.linalg.solve直接传系数矩阵和等号右边的向量进去
逆矩阵的解法是 ^Ax = b， x = A^(-1)b
然后你就得用np.matmul求解了

import numpy as np
A=np.mat([[2,1,1],[1,3,2],[1,0,0]])
B=np.array([4,5,6])
print(np.matmul(A.I,B))
print(np.linalg.solve(A,B))

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kogawananari

np.linalg.solve直接传系数矩阵和等号右边的向量进去
逆矩阵的解法是 ^Ax = b， x = A^(-1)b
然后你就得用np.matmul求解了

import numpy as np
A=np.mat([[2,1,1],[1,3,2],[1,0,0]])
B=np.array([4,5,6])
print(np.matmul(A.I,B))
print(np.linalg.solve(A,B))