C++刷leetcode(1594. 矩阵的最大非负积)【动态规划】

糖逗

题目描述：

给你一个大小为 rows x cols 的矩阵 grid 。最初，你位于左上角 (0, 0) ，每一步，你可以在矩阵中 向右 或 向下 移动。

在从左上角 (0, 0) 开始到右下角 (rows - 1, cols - 1) 结束的所有路径中，找出具有 最大非负积 的路径。路径的积是沿路径访问的单元格中所有整数的乘积。

返回 最大非负积 对 109 + 7 取余 的结果。如果最大积为负数，则返回 -1 。

注意，取余是在得到最大积之后执行的。

 

示例 1：

输入：grid = [[-1,-2,-3],
             [-2,-3,-3],
             [-3,-3,-2]]
输出：-1
解释：从 (0, 0) 到 (2, 2) 的路径中无法得到非负积，所以返回 -1
示例 2：

输入：grid = [[1,-2,1],
             [1,-2,1],
             [3,-4,1]]
输出：8
解释：最大非负积对应的路径已经用粗体标出 (1 * 1 * -2 * -4 * 1 = 8)
示例 3：

输入：grid = [[1, 3],
             [0,-4]]
输出：0
解释：最大非负积对应的路径已经用粗体标出 (1 * 0 * -4 = 0)
示例 4：

输入：grid = [[ 1, 4,4,0],
             [-2, 0,0,1],
             [ 1,-1,1,1]]
输出：2
解释：最大非负积对应的路径已经用粗体标出 (1 * -2 * 1 * -1 * 1 * 1 = 2)
 

提示：

1 <= rows, cols <= 15
-4 <= grid[i][j] <= 4

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-non-negative-product-in-a-matrix
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class Solution {
public:
    int maxProductPath(vector<vector<int>>& grid) {
        //动态规划
        //定义
        int len1 = grid.size(), len2 = grid[0].size();
        vector<vector<long long> >dp1(len1, vector<long long>(len2, 0));
        vector<vector<long long> > dp2(len1, vector<long long>(len2, 0));
        //初始化(初始化是有递归公式决定的)
        dp1[0][0] = grid[0][0];
        dp2[0][0] = grid[0][0];
        for(int i = 1; i < len1; i++){
            dp1[i][0] = dp1[i-1][0] * grid[i][0];
            dp2[i][0] = dp2[i-1][0] * grid[i][0];
        }
        for(int i = 1; i < len2; i++){
            dp1[0][i] = dp1[0][i-1] * grid[0][i];
            dp2[0][i] = dp2[0][i-1] * grid[0][i];
        }
        //递归公式
        for(int i = 1; i < len1; i++){
            for(int j = 1; j < len2; j++){
                dp1[i][j]=max({dp1[i-1][j]*grid[i][j], dp1[i][j-1]*grid[i][j],dp2[i-1][j]*grid[i][j], dp2[i][j-1]*grid[i][j]});
                dp2[i][j]=min({dp1[i-1][j]*grid[i][j], dp1[i][j-1]*grid[i][j],dp2[i-1][j]*grid[i][j], dp2[i][j-1]*grid[i][j]});
            }
        }
        int mode = 1e9+7;
        return dp1[len1-1][len2-1] >= 0 ? (int)(dp1[len1-1][len2-1] % mode)  : -1;

    }
};

参考链接：https://leetcode-cn.com/problems ... hi-hua-by-niu-tou-/

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