Python实现SVD

糖逗

参考书籍：《机器学习实战》

1. import numpy as np
   
2. from numpy import linalg as la
   
3. 
   
4. def loadExData():
   
5.     return[[0, 0, 0, 2, 2],
   
6.            [0, 0, 0, 3, 3],
   
7.            [0, 0, 0, 1, 1],
   
8.            [1, 1, 1, 0, 0],
   
9.            [2, 2, 2, 0, 0],
   
10.            [5, 5, 5, 0, 0],
    
11.            [1, 1, 1, 0, 0]]
    
12.    
    
13. def loadExData2():
    
14.     return[[0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 5],
    
15.            [0, 0, 0, 3, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 3],
    
16.            [0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 1, 0, 4, 0],
    
17.            [3, 3, 4, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 0, 0],
    
18.            [5, 4, 5, 0, 0, 0, 0, 5, 5, 0, 0],
    
19.            [0, 0, 0, 0, 5, 0, 1, 0, 0, 5, 0],
    
20.            [4, 3, 4, 0, 0, 0, 0, 5, 5, 0, 1],
    
21.            [0, 0, 0, 4, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 4],
    
22.            [0, 0, 0, 2, 0, 2, 5, 0, 0, 1, 2],
    
23.            [0, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 4, 0],
    
24.            [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 0]]
    
25. 
    
26. def eulidSim(inA, inB): #欧式距离
    
27.     return 1 / (1 + la.norm(inA - inB))
    
28. 
    
29. def pearsSim(inA, inB):
    
30.     if len(inA) < 3:
    
31.         return 1#??
    
32.     return 1 / (1 + la.norm(inA - inB))
    
33. 
    
34. def cosSim(inA, inB):
    
35.     num = float(inA.T * inB)
    
36.     denom = la.norm(inA) * la.norm(inB)
    
37.     return 0.5 + 0.5*(num / denom)
    
38. 
    
39. #基于物品相似度的推荐系统
    
40. def standEst(dataMat, user, simMeas, item):
    
41.     n = np.shape(dataMat)[1]
    
42.     simTotal = 0
    
43.     ratSimTotal = 0
    
44.     for j in range(n):
    
45.         userRating = dataMat[user, j]
    
46.         if userRating == 0 or j==item:
    
47.             continue
    
48.         #https://blog.csdn.net/jningwei/article/details/78651535
    
49.         overLap = np.nonzero(np.logical_and(dataMat[:, item] > 0,
    
50.                                          dataMat[:, j] > 0))[0]#必须都有评分记录
    
51.         if len(overLap) == 0:
    
52.             similarity = 0
    
53.         else:
    
54.             similarity = simMeas(dataMat[overLap, item],
    
55.                                  dataMat[overLap, j])
    
56.             simTotal += similarity
    
57.             ratSimTotal += similarity * userRating
    
58.     if simTotal == 0:
    
59.         return 0
    
60.     return ratSimTotal / simTotal
    
61. 
    
62. def svdEst(dataMat, user, simMeas, item):
    
63.     n = np.shape(dataMat)[1]
    
64.     simTotal = 0.0; ratSimTotal = 0.0
    
65.     U,Sigma,VT = la.svd(dataMat)
    
66.     Sig4 = np.mat(np.eye(4)*Sigma[:4])
    
67.     xformedItems = dataMat.T * U[:,:4] * Sig4.I
    
68.     for j in range(n):
    
69.         userRating = dataMat[user,j]
    
70.         if userRating == 0 or j==item:
    
71.             continue
    
72.         similarity = simMeas(xformedItems[item,:].T,\
    
73.                              xformedItems[j,:].T)
    
74.         simTotal += similarity
    
75.         ratSimTotal += similarity * userRating
    
76.     if simTotal == 0:
    
77.         return 0
    
78.     return ratSimTotal/simTotal
    
79.    
    
80.    
    
81. def recommend(dataMat, user, N = 3, simMeas = cosSim, estMethod = standEst):
    
82.     unratedItems = np.nonzero(dataMat[user,:] == 0)[1]
    
83.     if len(unratedItems) == 0:
    
84.         return 'you rated everything'
    
85.     itemScores = []
    
86.     for item in unratedItems:
    
87.         estimatedScore = estMethod(dataMat, user, simMeas, item)
    
88.         itemScores.append((item, estimatedScore))
    
89.     return sorted(itemScores, key = lambda jj: jj[1], reverse = True)[:N]
    
90. 
    
91. 
    
92. if __name__ == '__main__':
    
93.        myMat = np.mat(loadExData())
    
94.        myMat[0, 1] = myMat[0, 0] = myMat[1, 0] = myMat[2, 0] = 4
    
95.        myMat[3, 3] = 2
    
96.        res1 = recommend(myMat, 2)
    
97.        res2 =recommend(myMat, 2, estMethod = svdEst)

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