[已解决]为什么用拉马路金公式算不出来正确的圆周率

革命年

def jc(a):
    """阶乘"""
    p=a
    for i in range(2,a):
        p*=i
    return p
s=2*2**0.5/99**2
j=1/(2*2**0.5/99**2*1103)
for n in range(1,3):
    j=j+1/(s*jc(4*n)/jc(jc(jc(jc(n))))*(23690*n+1103)/396**4**n) #拉马路金求圆周率的公式
    print(j)

结果：143207520.96118608
1.2964875711839318e+36

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梦回连营

2020-12-6 17:35:40

def jc(num):
        if num >= 1:
                return num * jc(num-1)
        else:
                return 1

#阶乘函数

def p(sum, K):
        for i in range(0,K+1):
                q = jc(4*i)         #4k的阶乘
                b = jc(i)                 #k 的阶乘
                sum += q / (b ** 4) * (26390 * i + 1103) / (396 ** (4 * i))                 #求和符号内的相加
        return sum


a = p(0,10)         #将sum置0，再给一个K值
pi = 1 / (a * 2 * (2 ** (1/2)) / (99 ** 2))         #乘上系数求倒数
print(pi)                 #最后输出pi

我上网搜了一下公式，你这没注释看起来太费力了，我自己写了一个，可以计算出来pi，K选得越大精度越高

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梦回连营

def jc(num):
        if num >= 1:
                return num * jc(num-1)
        else:
                return 1

#阶乘函数

def p(sum, K):
        for i in range(0,K+1):
                q = jc(4*i)         #4k的阶乘
                b = jc(i)                 #k 的阶乘
                sum += q / (b ** 4) * (26390 * i + 1103) / (396 ** (4 * i))                 #求和符号内的相加
        return sum


a = p(0,10)         #将sum置0，再给一个K值
pi = 1 / (a * 2 * (2 ** (1/2)) / (99 ** 2))         #乘上系数求倒数
print(pi)                 #最后输出pi

我上网搜了一下公式，你这没注释看起来太费力了，我自己写了一个，可以计算出来pi，K选得越大精度越高

笨鸟学飞

阶乘公式如下：

                               
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==========错误1：阶乘算法有误，如果a小于2的时候怎么办？
修改1，递归算法：

def jc(a):
    """阶乘"""
    if a == 0 or a ==1:
        return 1
    else:
        return a*jc(a-1)

或者，循环算法：

def jc(a):
    """阶乘"""
    p = 1
    if a == 0 or a ==1:
        return 1
    else:
        for i in range(1,a+1):
            p *= i
        return p

====错误2：括号有误，多加括号没毛病的，这里就不一一列举了，自己去检查吧

====错误3：可能是算法问题，你看看我的代码可能会有点启发
1）首先，你把左边的计算结果（2×根号2除以9801）定义为一个变量是很正确的
s = (2*(2**0.5))/(99**2)
2）∑求和运算，可以放在循环内，例如：

for i in range(0,3):
    temp += (jc(4*i)*(1103+26390*i))/((jc(i)**4)*(396**(4*i)))

3）最终结果就简单多了啊：
pi = 1/(s*temp)

===总之记住多写括号，仔细按公式来写，善用变量===
===完整代码：

def jc(a):
    """阶乘"""
    p = 1
    if a == 0 or a ==1:
        return 1
    else:
        for i in range(1,a+1):
            p *= i
        return p

s = (2*(2**0.5))/(99**2)
temp = 0
for i in range(0,3):
    temp += (jc(4*i)*(1103+26390*i))/((jc(i)**4)*(396**(4*i)))
    pi = 1/(s*temp)
    print(pi)

革命年

梦回连营 发表于 2020-12-6 20:32
def jc(num):
        if num >= 1:
                return num * jc(num-1)

谢谢，我发现了问题，原来是我查的公式不对（n！）^4公式里写成了n!^4,n!^4是(（（（n）!）!）!)!意思，（n!）^4才是n！*n！*n！*n！的意思

革命年

笨鸟学飞 发表于 2020-12-6 20:15
阶乘公式如下：

==========错误1：阶乘算法有误，如果a小于2的时候怎么办？

谢谢，可是最佳答案只有一个，我先看到了另一个，所以就对不起了