[已解决]运行步骤疑问

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#include <stdio.h>

int f(int n, int x)
{
if(n==0) return 1;
if(n==1) return x;
return 2*f(n-1,x)+3*f(n-2,x);     请问这步是怎么进行运算的呢，代入数进去不会算
}
int main()
{ printf("%d",f(3,2)); return 0; }

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风过无痕1989

2020-12-8 17:03:32

f(int n, int x) 由三个式子组成：
f(0) = 1;
f(1) = x;
2*f(n-1,x)+3*f(n-2,x);

主函数以 n = 3, x = 2 调用函数 f(int n, int x)：
2 * f(n - 1, x) + 3 * f(n - 2, x)
= 2 * f(3 - 1, 2) + 3 * f(n - 2, 2))
= 2 * f(2, 2) + 3 * f(1, 2)
= 2 * [2 * f(2 - 1, x) + 3 * f(2 - 2, x)] + 3 * x
= 2 * [2 * f(1, x) + 3 * f(0, x)] + 3 * x
= 2 * [2 * x + 3 * 1] + 3 * x
= 2 * [2 * 2 + 3] + 3 * 2
= 2 * [7] + 6
= 14 + 6
= 20

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风过无痕1989

f(int n, int x) 由三个式子组成：
f(0) = 1;
f(1) = x;
2*f(n-1,x)+3*f(n-2,x);

主函数以 n = 3, x = 2 调用函数 f(int n, int x)：
2 * f(n - 1, x) + 3 * f(n - 2, x)
= 2 * f(3 - 1, 2) + 3 * f(n - 2, 2))
= 2 * f(2, 2) + 3 * f(1, 2)
= 2 * [2 * f(2 - 1, x) + 3 * f(2 - 2, x)] + 3 * x
= 2 * [2 * f(1, x) + 3 * f(0, x)] + 3 * x
= 2 * [2 * x + 3 * 1] + 3 * x
= 2 * [2 * 2 + 3] + 3 * 2
= 2 * [7] + 6
= 14 + 6
= 20

1447391641

= 2 * [2 * f(1, x) + 3 * f(0, x)] + 3 * x     这个3*x怎么出来的
= 2 * [2 * x + 3 * 1] + 3 * x   请问这步怎么从上一步怎么出来的

风过无痕1989

1447391641 发表于 2020-12-8 19:17
= 2 * [2 * f(1, x) + 3 * f(0, x)] + 3 * x     这个3*x怎么出来的
= 2 * [2 * x + 3 * 1] + 3 * x   请 ...

n = 1时，f(n, x) = x   式子中是 f(1, 2)

1447391641

风过无痕1989 发表于 2020-12-8 22:03
n = 1时，f(n, x) = x   式子中是 f(1, 2)

还是没有太懂

风过无痕1989

1447391641 发表于 2020-12-9 14:41
还是没有太懂

f(1, x) = x 与 f(0, x) = 1 这两条语句能明白不？
若还不明白，我假设函数 f(n , x) 的表达式就是下面的表达式（注意仅仅是假设，你程序中具体的函数是什么，谁都不知道，也没必要知道。我们只需要知道：n = 0 时，函数的值 = 1，n = 1 时，函数的值 = x 就足够了）：
f(n , x) = x ^  n  (x 的 n 次方)
f(0 , x) = x ^  0 = 1
f(1 , x) = x ^  1 = x

1447391641

风过无痕1989 发表于 2020-12-9 18:59
f(1, x) = x 与 f(0, x) = 1 这两条语句能明白不？
若还不明白，我假设函数 f(n , x) 的表达式就是下面 ...

明白了感谢

风过无痕1989

1447391641 发表于 2020-12-9 19:06
明白了感谢

你这个最佳答案得的有点费劲哈~~