C++刷LeetCode（1043. 分隔数组以得到最大和）【动态规划】

糖逗

题目描述:

1. 给你一个整数数组 arr，请你将该数组分隔为长度最多为 k 的一些（连续）子数组。分隔完成后，每个子数组的中的所有值都会变为该子数组中的最大值。
   
2. 
   
3. 返回将数组分隔变换后能够得到的元素最大和。
   
4. 
   
5.  
   
6. 
   
7. 注意，原数组和分隔后的数组对应顺序应当一致，也就是说，你只能选择分隔数组的位置而不能调整数组中的顺序。
   
8. 
   
9.  
   
10. 
    
11. 示例 1：
    
12. 
    
13. 输入：arr = [1,15,7,9,2,5,10], k = 3
    
14. 输出：84
    
15. 解释：
    
16. 因为 k=3 可以分隔成 [1,15,7] [9] [2,5,10]，结果为 [15,15,15,9,10,10,10]，和为 84，是该数组所有分隔变换后元素总和最大的。
    
17. 若是分隔成 [1] [15,7,9] [2,5,10]，结果就是 [1, 15, 15, 15, 10, 10, 10] 但这种分隔方式的元素总和（76）小于上一种。
    
18. 示例 2：
    
19. 
    
20. 输入：arr = [1,4,1,5,7,3,6,1,9,9,3], k = 4
    
21. 输出：83
    
22. 示例 3：
    
23. 
    
24. 输入：arr = [1], k = 1
    
25. 输出：1
    
26.  
    
27. 
    
28. 提示：
    
29. 
    
30. 1 <= arr.length <= 500
    
31. 0 <= arr[i] <= 109
    
32. 1 <= k <= arr.length
    
33. 
    
34. 来源：力扣（LeetCode）
    
35. 链接：https://leetcode-cn.com/problems/partition-array-for-maximum-sum
    
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1. class Solution {
   
2. public:
   
3.     int maxSumAfterPartitioning(vector<int>& arr, int k) {
   
4.         //动态规划
   
5.         int len = arr.size();
   
6.         vector<int>dp(len + 1, 0);//设置len+1是为了防止在下面循环时超出边界
   
7.         for(int i = 1; i <= len; i++){
   
8.             int max_num = -1;
   
9.             for(int j = i-1; j >= max(0, i - k); j--){//因为dp[0]是防止超出边界的，这里编号+1,即j实际对应着arr中的[i, max(0, i-k+1)]
   
10.                 max_num = max(max_num, arr[j]);//循环进行k次比较
    
11.                 dp[i] = max(dp[i], dp[j] + max_num * (i-j));
    
12.             }
    
13.         }
    
14.         //for(auto cha : dp)cout << cha << " ";
    
15.         return dp[len];
    
16.     }
    
17. };

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糖逗

今年好好学习动态规划，冲冲冲！