C++刷LeetCode（1140. 石子游戏 II）【动态规划】【博弈】

糖逗

题目描述：

亚历克斯和李继续他们的石子游戏。许多堆石子 排成一行，每堆都有正整数颗石子 piles[i]。游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。

亚历克斯和李轮流进行，亚历克斯先开始。最初，M = 1。

在每个玩家的回合中，该玩家可以拿走剩下的 前 X 堆的所有石子，其中 1 <= X <= 2M。然后，令 M = max(M, X)。

游戏一直持续到所有石子都被拿走。

假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平，返回亚历克斯可以得到的最大数量的石头。

 

示例：

输入：piles = [2,7,9,4,4]
输出：10
解释：
如果亚历克斯在开始时拿走一堆石子，李拿走两堆，接着亚历克斯也拿走两堆。在这种情况下，亚历克斯可以拿到 2 + 4 + 4 = 10 颗石子。 
如果亚历克斯在开始时拿走两堆石子，那么李就可以拿走剩下全部三堆石子。在这种情况下，亚历克斯可以拿到 2 + 7 = 9 颗石子。
所以我们返回更大的 10。 
 

提示：

1 <= piles.length <= 100
1 <= piles[i] <= 10 ^ 4

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/stone-game-ii
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class Solution {
public:
    int stoneGameII(vector<int>& piles) {
        int len = piles.size();
        int sum = 0;
        vector<vector<int> >dp(len, vector<int>(len + 1, 0));
        for(int i = len - 1; i >= 0; i--){
            sum += piles[i];
            for(int j = 1; j <= len; j++){
                if(i + 2 * j >= len){
                    dp[i][j] = sum;
                }else{
                    for(int k = 1; k <= 2 * j; k++){
                        dp[i][j] = max(dp[i][j], sum - dp[i+k][max(k, j)]);
                    }
                }
            }
        }
        return dp[0][1];
    }
};

参考链接：https://leetcode-cn.com/problems ... -dong-17xing-by-lg/

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