C++刷LeetCode（1406. 石子游戏 III）【动态规划】

糖逗

题目描述：

Alice 和 Bob 用几堆石子在做游戏。几堆石子排成一行，每堆石子都对应一个得分，由数组 stoneValue 给出。

Alice 和 Bob 轮流取石子，Alice 总是先开始。在每个玩家的回合中，该玩家可以拿走剩下石子中的的前 1、2 或 3 堆石子 。比赛一直持续到所有石头都被拿走。

每个玩家的最终得分为他所拿到的每堆石子的对应得分之和。每个玩家的初始分数都是 0 。比赛的目标是决出最高分，得分最高的选手将会赢得比赛，比赛也可能会出现平局。

假设 Alice 和 Bob 都采取 最优策略 。如果 Alice 赢了就返回 "Alice" ，Bob 赢了就返回 "Bob"，平局（分数相同）返回 "Tie" 。

 

示例 1：

输入：values = [1,2,3,7]
输出："Bob"
解释：Alice 总是会输，她的最佳选择是拿走前三堆，得分变成 6 。但是 Bob 的得分为 7，Bob 获胜。
示例 2：

输入：values = [1,2,3,-9]
输出："Alice"
解释：Alice 要想获胜就必须在第一个回合拿走前三堆石子，给 Bob 留下负分。
如果 Alice 只拿走第一堆，那么她的得分为 1，接下来 Bob 拿走第二、三堆，得分为 5 。之后 Alice 只能拿到分数 -9 的石子堆，输掉比赛。
如果 Alice 拿走前两堆，那么她的得分为 3，接下来 Bob 拿走第三堆，得分为 3 。之后 Alice 只能拿到分数 -9 的石子堆，同样会输掉比赛。
注意，他们都应该采取 最优策略 ，所以在这里 Alice 将选择能够使她获胜的方案。
示例 3：

输入：values = [1,2,3,6]
输出："Tie"
解释：Alice 无法赢得比赛。如果她决定选择前三堆，她可以以平局结束比赛，否则她就会输。
示例 4：

输入：values = [1,2,3,-1,-2,-3,7]
输出："Alice"
示例 5：

输入：values = [-1,-2,-3]
输出："Tie"
 

提示：

1 <= values.length <= 50000
-1000 <= values[i] <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/stone-game-iii
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class Solution {
public:
    string stoneGameIII(vector<int>& stoneValue) {
        //动态规划
        int len = stoneValue.size();
        vector<int>dp(len+1, INT_MIN);//注意此处
        dp[len] = 0;//注意此处
        for(int i = len-1; i >= 0; i--){
            int sum = 0;
            for(int j = i+1; j <= i+3 && j <= len; j++){//注意此处j <= len
                sum += stoneValue[j-1];
                dp[i] = max(dp[i], sum - dp[j]);
            }
        }
        if(dp[0] == 0)return "Tie";
        else if(dp[0] > 0)return "Alice";
        return "Bob";
    }
};

参考链接：https://leetcode-cn.com/problems ... -lie-zhi-san-memtx/

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