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[技术交流] C++刷leetcode(813. 最大平均值和的分组)【动态规划】

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发表于 2021-1-13 15:16:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

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题目描述:
  1. 我们将给定的数组 A 分成 K 个相邻的非空子数组 ,我们的分数由每个子数组内的平均值的总和构成。计算我们所能得到的最大分数是多少。

  2. 注意我们必须使用 A 数组中的每一个数进行分组,并且分数不一定需要是整数。

  3. 示例:
  4. 输入:
  5. A = [9,1,2,3,9]
  6. K = 3
  7. 输出: 20
  8. 解释:
  9. A 的最优分组是[9], [1, 2, 3], [9]. 得到的分数是 9 + (1 + 2 + 3) / 3 + 9 = 20.
  10. 我们也可以把 A 分成[9, 1], [2], [3, 9].
  11. 这样的分组得到的分数为 5 + 2 + 6 = 13, 但不是最大值.
  12. 说明:

  13. 1 <= A.length <= 100.
  14. 1 <= A[i] <= 10000.
  15. 1 <= K <= A.length.
  16. 答案误差在&#160;10^-6&#160;内被视为是正确的。

  17. 来源:力扣(LeetCode)
  18. 链接:https://leetcode-cn.com/problems/largest-sum-of-averages
  19. 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
复制代码



  1. class Solution {
  2. public:
  3.     double largestSumOfAverages(vector<int>& A, int K) {
  4.         //动态规划
  5.         int len = A.size();
  6.         vector<vector<double> >dp(len, vector<double>(K+1, 0.0));
  7.         //存储前项和
  8.         vector<double>store(len, 0.0);
  9.         store[0] = A[0];
  10.         for(int i = 1; i < len; i++){
  11.             store[i] = store[i-1] + A[i];
  12.         }
  13.         //初始化
  14.         for(int i = 0; i < len; i++){
  15.             dp[i][1] = store[i] / (i+1);
  16.         }
  17.         //dp[i][j]表示A中0-i个元素被分成j组得到的最大的平均数和
  18.         for(int i = 1; i < len; i++){
  19.             for(int j = 2; j <= K; j++){//至少2个元素的组合可以至少被分成2组,所以j从2开始
  20.                 for(int k = j-2; k < i; k++){//分j-1组至少需要j-1个元素,及A中从0至j-2,所以k从j-2开始
  21.                     dp[i][j] = max(dp[k][j-1] + (store[i] - store[k]) / (i - k), dp[i][j]);
  22.                 }
  23.             }
  24.         }
  25.         return dp[len-1][K];
  26.     }
  27. };
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