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题目描述:
- 我们将给定的数组 A 分成 K 个相邻的非空子数组 ,我们的分数由每个子数组内的平均值的总和构成。计算我们所能得到的最大分数是多少。
- 注意我们必须使用 A 数组中的每一个数进行分组,并且分数不一定需要是整数。
- 示例:
- 输入:
- A = [9,1,2,3,9]
- K = 3
- 输出: 20
- 解释:
- A 的最优分组是[9], [1, 2, 3], [9]. 得到的分数是 9 + (1 + 2 + 3) / 3 + 9 = 20.
- 我们也可以把 A 分成[9, 1], [2], [3, 9].
- 这样的分组得到的分数为 5 + 2 + 6 = 13, 但不是最大值.
- 说明:
- 1 <= A.length <= 100.
- 1 <= A[i] <= 10000.
- 1 <= K <= A.length.
- 答案误差在 10^-6 内被视为是正确的。
- 来源:力扣(LeetCode)
- 链接:https://leetcode-cn.com/problems/largest-sum-of-averages
- 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
复制代码
- class Solution {
- public:
- double largestSumOfAverages(vector<int>& A, int K) {
- //动态规划
- int len = A.size();
- vector<vector<double> >dp(len, vector<double>(K+1, 0.0));
- //存储前项和
- vector<double>store(len, 0.0);
- store[0] = A[0];
- for(int i = 1; i < len; i++){
- store[i] = store[i-1] + A[i];
- }
- //初始化
- for(int i = 0; i < len; i++){
- dp[i][1] = store[i] / (i+1);
- }
- //dp[i][j]表示A中0-i个元素被分成j组得到的最大的平均数和
- for(int i = 1; i < len; i++){
- for(int j = 2; j <= K; j++){//至少2个元素的组合可以至少被分成2组,所以j从2开始
- for(int k = j-2; k < i; k++){//分j-1组至少需要j-1个元素,及A中从0至j-2,所以k从j-2开始
- dp[i][j] = max(dp[k][j-1] + (store[i] - store[k]) / (i - k), dp[i][j]);
- }
- }
- }
- return dp[len-1][K];
- }
- };
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