C++刷LeetCode（474. 一和零）【动态规划】【0-1背包】

糖逗

题目描述：

给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。

请你找出并返回 strs 的最大子集的大小，该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。

如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集 。

 

示例 1：

输入：strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3
输出：4
解释：最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ，因此答案是 4 。
其他满足题意但较小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不满足题意，因为它含 4 个 1 ，大于 n 的值 3 。
示例 2：

输入：strs = ["10", "0", "1"], m = 1, n = 1
输出：2
解释：最大的子集是 {"0", "1"} ，所以答案是 2 。
 

提示：

1 <= strs.length <= 600
1 <= strs[i].length <= 100
strs[i] 仅由 '0' 和 '1' 组成
1 <= m, n <= 100

class Solution {
public:
    vector<int>count(string x){
        vector<int>res(2, 0);
        for(auto cha : x){
            res[cha - '0']++;
        }
        return res;
    }
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
        //0-1背包问题
        //这里的子集个数等价于能有多少个字符串被包含在内
        //dp[i][j][k]前i个元素中最多有j个0和n个1的子集个数
        int len = strs.size();
        vector<vector<vector<int> > >dp(len+1, vector<vector<int> >(m+1, vector<int>(n+1, 0)));
        for(int i = 1; i <= len; i++){
            //计算当前字符串中0和1的个数
            vector<int>store = count(strs[i-1]);
            for(int j = 0; j <= m; j++){
                for(int k = 0; k <= n; k++){
                    if(store[0] > j || store[1] > k){
                        dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k];
                    }else{
                        //装和不装两者选最大的
                        dp[i][j][k] = max(dp[i - 1][j][k], dp[i - 1][j - store[0]][k - store[1]] + 1);
                    }

                }
            }
        }
        return dp[len][m][n];
    }
};

参考链接：https://leetcode-cn.com/problems ... ti-labuladongdong-/