C++刷LeetCode（1458. 两个子序列的最大点积）【动态规划】

糖逗

题目描述：

给你两个数组 nums1 和 nums2 。

请你返回 nums1 和 nums2 中两个长度相同的 非空 子序列的最大点积。

数组的非空子序列是通过删除原数组中某些元素（可能一个也不删除）后剩余数字组成的序列，但不能改变数字间相对顺序。比方说，[2,3,5] 是 [1,2,3,4,5] 的一个子序列而 [1,5,3] 不是。

 

示例 1：

输入：nums1 = [2,1,-2,5], nums2 = [3,0,-6]
输出：18
解释：从 nums1 中得到子序列 [2,-2] ，从 nums2 中得到子序列 [3,-6] 。
它们的点积为 (2*3 + (-2)*(-6)) = 18 。
示例 2：

输入：nums1 = [3,-2], nums2 = [2,-6,7]
输出：21
解释：从 nums1 中得到子序列 [3] ，从 nums2 中得到子序列 [7] 。
它们的点积为 (3*7) = 21 。
示例 3：

输入：nums1 = [-1,-1], nums2 = [1,1]
输出：-1
解释：从 nums1 中得到子序列 [-1] ，从 nums2 中得到子序列 [1] 。
它们的点积为 -1 。
 

提示：

1 <= nums1.length, nums2.length <= 500
-1000 <= nums1[i], nums2[i] <= 100
 

点积：

定义 a = [a1, a2,…, an] 和 b = [b1, b2,…, bn] 的点积为：

\mathbf{a}\cdot \mathbf{b} = \sum_{i=1}^n a_ib_i = a_1b_1 + a_2b_2 + \cdots + a_nb_n

这里的 Σ 指示总和符号。

class Solution {
public:
    int maxDotProduct(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int len1 = nums1.size(), len2 = nums2.size();
        vector<vector<int> > dp(len1+1, vector<int>(len2+1, -1e8));
        for(int i = 1; i <= len1; i++){
            for(int j = 1; j <= len2; j++){
                dp[i][j] = nums1[i-1] * nums2[j-1];
                dp[i][j] = max(dp[i][j], nums1[i-1] * nums2[j-1] + dp[i-1][j-1]);//i*j
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][j-1]);//i*(j-1)
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j]);//(i-1)*j
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-1]);//(i-1)*(j-1)
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
};