[已解决]Python 判断素数，两个小问题

Peteryo01223

原题：判断素数

答案：如下（我自己写的注释）：

import math # 导入math模块

def is_prime(number): # 定义函数名称
    if number > 1: # 设定取值范围为正整数
        if number == 2: # 单独把 2 认定为素数
            return True 
        if number % 2 == 0: # 排除所有偶数，减少计算量
            return False
        for current in range (3, int(math.sqrt(number) + 1),2): # 从3开始，在number开平方的结束，步幅是2。但是，为什么要加一？
            if number % current == 0:
        # 公元250 BC，古希腊数学家埃拉托塞尼提出：“要得到不大于某个自然数 N 的所有素数
        # 只要在2 至 N中，将不大于的素数的倍数全部划去即可”。
        # 内容等价转换：如果N是合数，则它有一个因子d满足1<d≤sqrt N
                return False
        return True # ? 何意？
    return False

问题：
1. 第9句，为何要加一？
2. 第15句和上面哪一句呼应？为何突然出现一个return True，没看懂。

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jackz007

2021-4-1 17:55:02

1、对于语句

for c in range(a , b) 

     循环中，c 值最大只能到 b - 1，所以

for current in range (3, int(math.sqrt(number) + 1),2):

      加 1 是为了让 current 的最大值能等于 int(math.sqrt(number))
2、return 是用来结束函数调用，反馈调用结果的。在 for 循环内有一个 return False，意思是进入循环前，假定 number 是一个素数，然后，试图在 for 循环内进行否定，就是说，如果在循环中找到了 number 的因数，那么，number 就不是素数，这时，执行 return False，函数调用随之结束；如果 for 循环可以被顺利地执行完（而没有执行 return False），那么，就说明 number 确实就是一个素数，所以，return True

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jackz007

1、对于语句

for c in range(a , b) 

     循环中，c 值最大只能到 b - 1，所以

for current in range (3, int(math.sqrt(number) + 1),2):

      加 1 是为了让 current 的最大值能等于 int(math.sqrt(number))
2、return 是用来结束函数调用，反馈调用结果的。在 for 循环内有一个 return False，意思是进入循环前，假定 number 是一个素数，然后，试图在 for 循环内进行否定，就是说，如果在循环中找到了 number 的因数，那么，number 就不是素数，这时，执行 return False，函数调用随之结束；如果 for 循环可以被顺利地执行完（而没有执行 return False），那么，就说明 number 确实就是一个素数，所以，return True

Peteryo01223

jackz007 发表于 2021-4-1 17:55
1、对于语句

     循环中，c 值最大只能到 b - 1，所以

谢谢您的耐心解答~