C++刷leetcode（115. 不同的子序列）【动态规划】

糖逗

题目描述：

给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。

字符串的一个 子序列 是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，"ACE" 是 "ABCDE" 的一个子序列，而 "AEC" 不是）

题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。

 

示例 1：

输入：s = "rabbbit", t = "rabbit"
输出：3
解释：
如下图所示, 有 3 种可以从 s 中得到 "rabbit" 的方案。
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)
rabbbit
^^^^ ^^
rabbbit
^^ ^^^^
rabbbit
^^^ ^^^
示例 2：

输入：s = "babgbag", t = "bag"
输出：5
解释：
如下图所示, 有 5 种可以从 s 中得到 "bag" 的方案。 
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)
babgbag
^^ ^
babgbag
^^    ^
babgbag
^    ^^
babgbag
  ^  ^^
babgbag
    ^^^
 

提示：

0 <= s.length, t.length <= 1000
s 和 t 由英文字母组成

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/distinct-subsequences
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class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        int len1 = s.size(), len2 = t.size();
        vector<vector<long> >dp(len1, vector<long>(len2, 0));
        //初始化
        if(s[0] == t[0])dp[0][0] = 1;
        for(int i = 1; i < len1; i++){
            if(s[i] == t[0]){
                dp[i][0] = dp[i-1][0] + 1;
            }else{
                dp[i][0] = dp[i-1][0];
            }
        }
        //动态规划
        for(int i = 1; i < len1; i++){
            for(int j = 1; j < len2 && j <= i; j++){
                if(s[i] == t[j]){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j];
                }else{
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        return dp[len1-1][len2-1];
    }
};

注意事项：1.先确定状态，再在纸上绘制动态转移表格，得到递推公式。

糖逗

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