C++刷leetcode（115. 不同的子序列）【动态规划】

糖逗

题目描述：

1. 给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。
   
2. 
   
3. 字符串的一个 子序列 是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，"ACE" 是 "ABCDE" 的一个子序列，而 "AEC" 不是）
   
4. 
   
5. 题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。
   
6. 
   
7.  
   
8. 
   
9. 示例 1：
   
10. 
    
11. 输入：s = "rabbbit", t = "rabbit"
    
12. 输出：3
    
13. 解释：
    
14. 如下图所示, 有 3 种可以从 s 中得到 "rabbit" 的方案。
    
15. (上箭头符号 ^ 表示选取的字母)
    
16. rabbbit
    
17. ^^^^ ^^
    
18. rabbbit
    
19. ^^ ^^^^
    
20. rabbbit
    
21. ^^^ ^^^
    
22. 示例 2：
    
23. 
    
24. 输入：s = "babgbag", t = "bag"
    
25. 输出：5
    
26. 解释：
    
27. 如下图所示, 有 5 种可以从 s 中得到 "bag" 的方案。
    
28. (上箭头符号 ^ 表示选取的字母)
    
29. babgbag
    
30. ^^ ^
    
31. babgbag
    
32. ^^    ^
    
33. babgbag
    
34. ^    ^^
    
35. babgbag
    
36.   ^  ^^
    
37. babgbag
    
38.     ^^^
    
39.  
    
40. 
    
41. 提示：
    
42. 
    
43. 0 <= s.length, t.length <= 1000
    
44. s 和 t 由英文字母组成
    
45. 
    
46. 来源：力扣（LeetCode）
    
47. 链接：https://leetcode-cn.com/problems/distinct-subsequences
    
48. 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

复制代码

1. class Solution {
   
2. public:
   
3.     int numDistinct(string s, string t) {
   
4.         int len1 = s.size(), len2 = t.size();
   
5.         vector<vector<long> >dp(len1, vector<long>(len2, 0));
   
6.         //初始化
   
7.         if(s[0] == t[0])dp[0][0] = 1;
   
8.         for(int i = 1; i < len1; i++){
   
9.             if(s[i] == t[0]){
   
10.                 dp[i][0] = dp[i-1][0] + 1;
    
11.             }else{
    
12.                 dp[i][0] = dp[i-1][0];
    
13.             }
    
14.         }
    
15.         //动态规划
    
16.         for(int i = 1; i < len1; i++){
    
17.             for(int j = 1; j < len2 && j <= i; j++){
    
18.                 if(s[i] == t[j]){
    
19.                     dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j];
    
20.                 }else{
    
21.                     dp[i][j] = dp[i-1][j];
    
22.                 }
    
23.             }
    
24.         }
    
25.         return dp[len1-1][len2-1];
    
26.     }
    
27. };

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注意事项：1.先确定状态，再在纸上绘制动态转移表格，得到递推公式。

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