C++刷leetcode（1664. 生成平衡数组的方案数）【动态规划】【数学】

糖逗

题目描述：

1. 给你一个整数数组 nums 。你需要选择 恰好 一个下标（下标从 0 开始）并删除对应的元素。请注意剩下元素的下标可能会因为删除操作而发生改变。
   
2. 
   
3. 比方说，如果 nums = [6,1,7,4,1] ，那么：
   
4. 
   
5. 选择删除下标 1 ，剩下的数组为 nums = [6,7,4,1] 。
   
6. 选择删除下标 2 ，剩下的数组为 nums = [6,1,4,1] 。
   
7. 选择删除下标 4 ，剩下的数组为 nums = [6,1,7,4] 。
   
8. 如果一个数组满足奇数下标元素的和与偶数下标元素的和相等，该数组就是一个 平衡数组 。
   
9. 
   
10. 请你返回删除操作后，剩下的数组 nums 是 平衡数组 的 方案数 。
    
11. 
    
12.  
    
13. 
    
14. 示例 1：
    
15. 
    
16. 输入：nums = [2,1,6,4]
    
17. 输出：1
    
18. 解释：
    
19. 删除下标 0 ：[1,6,4] -> 偶数元素下标为：1 + 4 = 5 。奇数元素下标为：6 。不平衡。
    
20. 删除下标 1 ：[2,6,4] -> 偶数元素下标为：2 + 4 = 6 。奇数元素下标为：6 。平衡。
    
21. 删除下标 2 ：[2,1,4] -> 偶数元素下标为：2 + 4 = 6 。奇数元素下标为：1 。不平衡。
    
22. 删除下标 3 ：[2,1,6] -> 偶数元素下标为：2 + 6 = 8 。奇数元素下标为：1 。不平衡。
    
23. 只有一种让剩余数组成为平衡数组的方案。
    
24. 示例 2：
    
25. 
    
26. 输入：nums = [1,1,1]
    
27. 输出：3
    
28. 解释：你可以删除任意元素，剩余数组都是平衡数组。
    
29. 示例 3：
    
30. 
    
31. 输入：nums = [1,2,3]
    
32. 输出：0
    
33. 解释：不管删除哪个元素，剩下数组都不是平衡数组。
    
34.  
    
35. 
    
36. 提示：
    
37. 
    
38. 1 <= nums.length <= 105
    
39. 1 <= nums[i] <= 104
    
40. 
    
41. 来源：力扣（LeetCode）
    
42. 链接：https://leetcode-cn.com/problems/ways-to-make-a-fair-array
    
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1. class Solution {
   
2. public:
   
3.     int waysToMakeFair(vector<int>& nums) {
   
4.         int len = nums.size();
   
5.         vector<int>dp(len, 0);//记录0-i偶数位-奇数位的总和
   
6.         dp[0] = nums[0];
   
7.         for(int i = 1; i < len; i++){
   
8.             if(i % 2 == 1){
   
9.                 dp[i] = dp[i-1] - nums[i];
   
10.             }else{
    
11.                 dp[i] = dp[i-1] + nums[i];
    
12.             }
    
13.         }
    
14.         int res = 0;
    
15.         if(dp[len-1] - nums[0] == 0)res++;
    
16.         for(int i = 1; i < len; i++){
    
17.             if(dp[i-1] - (dp[len-1] - dp[i]) == 0){
    
18.                 res++;
    
19.             }
    
20.         }
    
21.         return res;
    
22.     }
    
23. };

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