C++刷leetcode（960. 删列造序 III）【动态规划】

糖逗

题目描述：

给定由 N 个小写字母字符串组成的数组 A，其中每个字符串长度相等。

选取一个删除索引序列，对于 A 中的每个字符串，删除对应每个索引处的字符。

比如，有 A = ["babca","bbazb"]，删除索引序列 {0, 1, 4}，删除后 A 为["bc","az"]。

假设，我们选择了一组删除索引 D，那么在执行删除操作之后，最终得到的数组的行中的每个元素都是按字典序排列的。

清楚起见，A[0] 是按字典序排列的（即，A[0][0] <= A[0][1] <= ... <= A[0][A[0].length - 1]），A[1] 是按字典序排列的（即，A[1][0] <= A[1][1] <= ... <= A[1][A[1].length - 1]），依此类推。

请你返回 D.length 的最小可能值。

 

示例 1：

输入：["babca","bbazb"]
输出：3
解释：
删除 0、1 和 4 这三列后，最终得到的数组是 A = ["bc", "az"]。
这两行是分别按字典序排列的（即，A[0][0] <= A[0][1] 且 A[1][0] <= A[1][1]）。
注意，A[0] > A[1] —— 数组 A 不一定是按字典序排列的。
示例 2：

输入：["edcba"]
输出：4
解释：如果删除的列少于 4 列，则剩下的行都不会按字典序排列。
示例 3：

输入：["ghi","def","abc"]
输出：0
解释：所有行都已按字典序排列。
 

提示：

1 <= A.length <= 100
1 <= A[i].length <= 100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/delete-columns-to-make-sorted-iii
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class Solution {
public:
    int minDeletionSize(vector<string>& strs) {
        int len1 = strs.size(), len2 =  strs[0].size();
        vector<vector<int> >dp(len2, vector<int>(2,1));
        //初始化
        dp[0][0] = 1;
        dp[0][1] = 0;
        //动态规划
        for(int i = 1; i < len2; i++){
            //dp[i][1]删除当前元素得到的最大长度
            dp[i][1] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]);
            //dp[i][0]保留当前元素得到的最大长度
            for(int k = i-1; k >= 0 ; k--){
                bool flag = true;
                for(int j = 0; j < len1; j++){
                    if(strs[j][k] > strs[j][i]){
                        flag = false;
                        break;
                    }
                }
                if(flag == true){
                    dp[i][0] = max(dp[i][0], dp[k][0] + 1);
                }  
            }
        }
        return len2 - max(dp[len2-1][0], dp[len2-1][1]);
    }
};

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