C++刷leetcode（960. 删列造序 III）【动态规划】

糖逗

题目描述：

1. 给定由 N 个小写字母字符串组成的数组 A，其中每个字符串长度相等。
   
2. 
   
3. 选取一个删除索引序列，对于 A 中的每个字符串，删除对应每个索引处的字符。
   
4. 
   
5. 比如，有 A = ["babca","bbazb"]，删除索引序列 {0, 1, 4}，删除后 A 为["bc","az"]。
   
6. 
   
7. 假设，我们选择了一组删除索引 D，那么在执行删除操作之后，最终得到的数组的行中的每个元素都是按字典序排列的。
   
8. 
   
9. 清楚起见，A[0]&#160;是按字典序排列的（即，A[0][0] <= A[0][1] <= ... <= A[0][A[0].length - 1]），A[1]&#160;是按字典序排列的（即，A[1][0] <= A[1][1] <= ... <= A[1][A[1].length - 1]），依此类推。
   
10. 
    
11. 请你返回&#160;D.length&#160;的最小可能值。
    
12. 
    
13. &#160;
    
14. 
    
15. 示例 1：
    
16. 
    
17. 输入：["babca","bbazb"]
    
18. 输出：3
    
19. 解释：
    
20. 删除 0、1 和 4 这三列后，最终得到的数组是 A = ["bc", "az"]。
    
21. 这两行是分别按字典序排列的（即，A[0][0] <= A[0][1] 且 A[1][0] <= A[1][1]）。
    
22. 注意，A[0] > A[1] —— 数组 A 不一定是按字典序排列的。
    
23. 示例 2：
    
24. 
    
25. 输入：["edcba"]
    
26. 输出：4
    
27. 解释：如果删除的列少于 4 列，则剩下的行都不会按字典序排列。
    
28. 示例 3：
    
29. 
    
30. 输入：["ghi","def","abc"]
    
31. 输出：0
    
32. 解释：所有行都已按字典序排列。
    
33. &#160;
    
34. 
    
35. 提示：
    
36. 
    
37. 1 <= A.length <= 100
    
38. 1 <= A[i].length <= 100
    
39. 
    
40. 来源：力扣（LeetCode）
    
41. 链接：https://leetcode-cn.com/problems/delete-columns-to-make-sorted-iii
    
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1. class Solution {
   
2. public:
   
3.     int minDeletionSize(vector<string>& strs) {
   
4.         int len1 = strs.size(), len2 =  strs[0].size();
   
5.         vector<vector<int> >dp(len2, vector<int>(2,1));
   
6.         //初始化
   
7.         dp[0][0] = 1;
   
8.         dp[0][1] = 0;
   
9.         //动态规划
   
10.         for(int i = 1; i < len2; i++){
    
11.             //dp[i][1]删除当前元素得到的最大长度
    
12.             dp[i][1] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]);
    
13.             //dp[i][0]保留当前元素得到的最大长度
    
14.             for(int k = i-1; k >= 0 ; k--){
    
15.                 bool flag = true;
    
16.                 for(int j = 0; j < len1; j++){
    
17.                     if(strs[j][k] > strs[j][i]){
    
18.                         flag = false;
    
19.                         break;
    
20.                     }
    
21.                 }
    
22.                 if(flag == true){
    
23.                     dp[i][0] = max(dp[i][0], dp[k][0] + 1);
    
24.                 }  
    
25.             }
    
26.         }
    
27.         return len2 - max(dp[len2-1][0], dp[len2-1][1]);
    
28.     }
    
29. };

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