09 - 爱因斯坦的数学题

鱼C-小师妹

哈哈哈，有没有被上一讲难道！

今天我们降低下难度，来完成一道爱因斯坦的数学题。

题目看着复杂，其实，听我讲完，会发现不过如此～



爱因斯坦曾出了一道这样的数学题：

有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最后剩一阶，若每步跨3阶，则最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶，则最后剩5阶。只有每次跨7阶，最后才正好一阶不剩。
请问在1到n内，有多少个数能满足？

是不是有点绕，我们一句一句来拆解。

根据题意，用变量 x 表示阶梯数，则阶梯数 x 应该同时满足以下条件：

• 若每步跨 2 阶，则最后剩 1 阶，即 x%2=1
• 若每步跨 3 阶，则最后剩 2 阶，即 x%3=2
• 若每步跨 5 阶，则最后剩 4 阶，即 x%5=4
• 若每步跨 6 阶，则最后剩 5 阶，即 x%6=5
• 若每步跨 7 阶，最后才正好一阶不剩，即 x%7=0
  

从上面不难发现规律，该问题要求输入 n 值，求解出在 1-n 的范围内存在多少个满足要求的阶梯数。

毫无疑问，我们使用 while 循环，将循环条件设置为 True，以允许重复读入多个 n 值。

对每一次读入的 n 值，都要判断在 1-n 的范围内存在的满足要求的阶梯数的个数。

判断时可采用 for 循环，循环变量设为 i，由题意，i 的初值从 7 开始取即可。

循环条件为 i<n 。

循环体中则使用问题分析中列出的 5 个条件来检验每一个 i 值。

能够满足所有 5 个条件的 i 值就是我们要求的阶梯数。

我们将上面的思路梳理成流程图：

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由流程图可知，该程序的主体是一个循环结构。

输入 n 值：

while True:
    n = int
(input("请输入n值："))

找到满足要求的阶梯数：

for i in range(7, n+1):
    # 判断条件

使用 for 循环检查每一个 i 值是否满足判断条件。

完整代码：

def computing_ladder(n):
    sum = 0
    for i in range(7, n+1):
        if (i % 7 == 0) and (i % 6 == 5) and (i % 5 == 4) and (i % 3 == 2) and (i % 2 == 1):
            sum += 1
            print("在1-{}之间的阶梯数为：{}".format(n, i))
    print("在1-{}之间，有{}个满足要求的数。" .format(n, sum))


if __name__ == "__main__":
    while True:
        n = int(input("请输入n值："))
        computing_ladder(n)

注意哈，这里有个知识点！

如果以后需要程序自动循环执行，就可以通过 while True 来实现哦。

这节课就到这里，下课！

柿子饼同学

hornwong

Minecraft程序猿

bool想学C

金耳钩

Stubborn

膜拜大佬婆

鱼C-小师妹

Stubborn 发表于 2021-5-12 12:47
膜拜大佬婆

把“婆”去掉！

yuedong

龙舞九天

看看

lengyue869

康一康

bingshidie

因为 能满足条件的必须是 7 的背书，又不能是 2 和 三的倍数，故 i>21 && i = i + 14

zhangyuesd

N = int(input('请输入一个数：'))
t = 0
for i in range(1, N + 1):
    if i % 2 == 1 and i % 3 == 2 and i % 5 == 4 and i % 6 == 5 and i % 7 == 0:
        print(i)
        t += 1
print(f'在1到{N}内，共有{t}个数满足条件。')
   

   

LyyLD

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游刃鱿鱼

x = 1
count = 0
n = int(input('n='))
while x <= n:
    x = x + 1
    if (x % 2 == 1) and (x % 3 == 2) and (x % 5 == 4) and (x % 6 == 5) and (x % 7 == 0):
        count += 1
        print(x)
print(f'共有{count}个')

春风亭朝小树

computing_ladder(n) 这个是啥啊，可以解释一下吗？我百度搜也没搜到

hornwong

小小神箭手

学习

今天摸鱼了吗

def title(n):
    count = 0
    for i in range(1,n+1):
        if i%2==1 and i%3==2 and i%5==4 and i%6==5 and i%7==0:
            count+=1
        i+=1
    return(count)

n = int(input("请输入数字:"))
print(title(n))

与森逐鹿

def computing_progress(n):
    num = 0
    for i in range(7,n+1):
        if (i%2==1) and (i%3==2) and (i%5==4) and (i%6==5) and (i%7==0):
            num +=1
            print("{}满足条件。".format(i))
    print("一共有{}个数字能够满足条件。".format(num))

if __name__ == "__main__":
    while True:
        n = int(input("请输入n的值: "))
        computing_progress(n)