NOI题目 换钞票

xiongdy

有意思

芬里尔ming

yangtao120

每个人都可以吗

赚小钱

1. void exchange(int target, int *units, int length, int *res);
   
2. 
   
3. void dfs(int target, int *units, int length, int *res);
   
4. 
   
5. int main(int argc, char *argv[]) {
   
6.     int coins[] = {1, 2, 5};
   
7.     for (int target = 1; target <= 20; target++) {
   
8.         int result = 0;
   
9.         exchange(target, coins, sizeof coins / sizeof coins[0], &result);
   
10.         printf("target: %3d\t-> %3d\n", target, result);
    
11.     }
    
12. }
    
13. 
    
14. void exchange(int target, int *units, int length, int *res) {
    
15.     if (0 == target) {
    
16.         return;
    
17.     }
    
18.     dfs(target, units, length, res);
    
19. }
    
20. 
    
21. void dfs(int target, int *units, int length, int *res) {
    
22.     if (0 == target) {
    
23.         *res = *res + 1;
    
24.         return;
    
25.     }
    
26.     for (int i = 0; i < length; i++) {
    
27.         if (units[i] > target) {
    
28.             continue;
    
29.         }
    
30.         dfs(target - units[i], units, length, res);
    
31.     }
    
32. }

复制代码

需要对结果去重

chenyiyun

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int ans = 0;       
    for(int i=0; i<=n/50; i++)
    {
        ans += (n-i*50)/20 + 1;
    }
    cout << ans<< endl;
    return 0;
}

一只咸鱼123

开

thekfjie

来看看

antonybear

来学习了

wfuhkd

学习

1842771885

这不是我的期末考试题目么。。。。。考c的。。。

夜晖

Justin1

题主你的思路挺有意思的，也是直入思考的一种方式，不过如果数据量过大，程序测试用例如果要求苛刻的话，可能会通不过这个程序。显示超时。
如果后面你学习了数据结构与算法的话，你会知道你的程序的时间复杂度是O(n^3)，这是一个很吓人的概念了。感兴趣可以自己找个视频或者找百度百科或者维基百科看看，因为不知道你多大，和学习模式，这个你自己去寻找啦。
下面分享以下我的思路:
钞票有三种规格，10，20，50。 其实我们仔细思考能够发现，20 可以拆分成 20 or 2 * 10两种方案， 50 可以拆分成 5 * 10 or 20 + 3 * 10 or 2 * 20 + 10 or 50 这四种方案。
这对我们的题目有什么启发呢？
假设我能够尽量使用50的钞票，我能不能通过上面的方案分析来判断我能有多少种可能性呢？
能不能知道一种尽量使用50然后再使用20最后用10的钞票进行填补的方案呢？
假设我们最后得到的结果是 50a1 + 20a2 + 10a3(这里的a1, a2, a3代表的是钞票的数量；经过计算，理论上是可以求得的。)
最后的方案总数应该是我们对50和20钞票进行拆分后的结果；也就是a1*a2;
好了，这是假设。我们再举几个实际的例子来测试检验下，80,90,100,110,120
Oh, shit.... 我的思考过程错误了。 如果 50 = 2* 20 + 10 ,有两张的话， 50 *2 = 2 * 20 + 10 + 2 * 20 + 10 其实漏了一种情况， 两个10可以合并成一个20....

最后，我看了下别人如何写的，发现楼上的代码很优美，思路是从最少的开始找起，再填20，最后补充没有20情况的下

1. ans += (n-i*50)/20 + 1;

复制代码

核心是这个，能不能理解。

1. 
   
2. #include <iostream>
   
3. using namespace std;
   
4. 
   
5. int main()
   
6. {
   
7.     int n;
   
8.     cin >> n;
   
9.     int ans = 0;      
   
10.     for(int i=0; i<=n/50; i++)
    
11.     {
    
12.         ans += (n-i*50)/20 + 1;
    
13.     }
    
14.     cout << ans<< endl;
    
15.     return 0;
    
16. }

复制代码

青出于蓝

Justin1 发表于 2021-8-19 20:42
题主你的思路挺有意思的，也是直入思考的一种方式，不过如果数据量过大，程序测试用例如果要求苛刻的话，可 ...

能理解的，这种方法比较好。把大面值的钞票拆分，就可以大大减小计算量。
自己写的方法在有些题库里用确实过不了，简单的枚举，甚至忽略了钞票是整百这个条件。
谢谢！学到了

刻斯不会菲

。

初久i

想看以下

tomok

谢谢分享