[已解决]关于C语言课后作业S1E15，求教！！！

crispTT

1. 求 10000 以内的素数个数

#include <stdio.h>

int main()
{
        int count = 2; // 已知2和3是素数
        int i, j;
        _Bool flag = 1;

        for (i = 5; i < 10000; i++)
        {
                for (j = 2; j < i / 2; j++)
                {
                        if (i % j == 0)
                        {
                                flag = 0;
                                break;
                        }
                }

                if (flag)
                {
                        count++;
                }
                else
                {
                        flag = 1;
                }
        }

        printf("10000以内共有%d个素数！\n", count);

        return 0;
}

i为啥要从5开始，2和3也是素数啊，从5开始最后的结果不就不准了吗？还有为啥if后面还有个else {flag = 1}； 只要是素数，从头到尾flag不都是1吗？有什么作用呢？

3. 写一个凯撒加密程序。

#include <stdio.h>

int main()
{
        int ch;

        printf("请输入明文：");

        while ((ch = getchar()) != '\n')
        {
                if (ch >= 'a' && ch <= 'z')
                {
                        putchar('a' + (ch - 'a' + 3) % 26);
                        continue;
                }

                if (ch >= 'A' && ch <= 'Z')
                {
                        putchar('A' + (ch - 'A' + 3) % 26);
                        continue;
                }

                putchar(ch);
        }

        putchar('\n');

        return 0;
}

putchar('a' + （ch - 'a'+3）%26);  是什么意思啊，换算成整型来计算的话，（ch-'a'+3）怎么都不可能打过26把，求余以后不是0就是1再加上'a'怎么可能做到向后偏移两位的，这是为什么啊？求大佬指点！！！

最佳答案

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番杰

2021-11-25 21:31:34

第一个问题：
就像你说的2和3也是素数，因为这两个很简单嘛，人用脑一算就知道了，所以就不需要用程序去算，
直接从5开始，这样就省去2.3.4（3次循环），省去了一点点点点点的程序运行时间。

另外，结果并不会不准，因为在程序的第5行：int count = 2; /就已经将（2和3）算进去了。
再另外，else {flag = 1}这个语句，相当于使每一次进入第一个for循环（第9行的）确保flag = 1；
然后进入第二个for循环（第11行的），若该数不是素数，那么它就能满足第13行的if语句，使flag = 0；并退出这个for循环，
此时flag = 0 不满足 第20行的if语句；所以执行else；
把flag 重新赋值为 1；使其进入下次循环，flag的值还是为1；

第二个问题：
1.首先，（ch - 'a'+3）%26)这个表达式的结果不只是0和1；
对26取余，结果为0-25之间的任何一个数；

2.至于('a' + （ch - 'a'+3）%26)这个怎么计算，那么咱们简单的举个例子：
就已简单的字符ch = ‘ a ’为例；
带入('a' + （ch - 'a'+3）%26) = ‘a’ +（‘a’ - ‘a’ + 3）%26 = ‘a’ +3%26 = ‘a’ + 3
结果是 "a"+ 3 ,在编译器中这个计算就是用‘a’的ASCII码值+3；得到的数值在对照ASCII表转换为字符型的值；
当然咱们不用这么费事：这次从a向后数3个字符就行：
b、c、b，所以结果就是‘d’

综上：经过程序，把输入的‘a’变成了‘d’；
同理：输入其他的也一样：就是往后面数偏移多少位就行；

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番杰

第一个问题：
就像你说的2和3也是素数，因为这两个很简单嘛，人用脑一算就知道了，所以就不需要用程序去算，
直接从5开始，这样就省去2.3.4（3次循环），省去了一点点点点点的程序运行时间。

另外，结果并不会不准，因为在程序的第5行：int count = 2; /就已经将（2和3）算进去了。
再另外，else {flag = 1}这个语句，相当于使每一次进入第一个for循环（第9行的）确保flag = 1；
然后进入第二个for循环（第11行的），若该数不是素数，那么它就能满足第13行的if语句，使flag = 0；并退出这个for循环，
此时flag = 0 不满足 第20行的if语句；所以执行else；
把flag 重新赋值为 1；使其进入下次循环，flag的值还是为1；

第二个问题：
1.首先，（ch - 'a'+3）%26)这个表达式的结果不只是0和1；
对26取余，结果为0-25之间的任何一个数；

2.至于('a' + （ch - 'a'+3）%26)这个怎么计算，那么咱们简单的举个例子：
就已简单的字符ch = ‘ a ’为例；
带入('a' + （ch - 'a'+3）%26) = ‘a’ +（‘a’ - ‘a’ + 3）%26 = ‘a’ +3%26 = ‘a’ + 3
结果是 "a"+ 3 ,在编译器中这个计算就是用‘a’的ASCII码值+3；得到的数值在对照ASCII表转换为字符型的值；
当然咱们不用这么费事：这次从a向后数3个字符就行：
b、c、b，所以结果就是‘d’

综上：经过程序，把输入的‘a’变成了‘d’；
同理：输入其他的也一样：就是往后面数偏移多少位就行；

旧情难再续

..

crispTT

番杰 发表于 2021-11-25 21:31
第一个问题：
就像你说的2和3也是素数，因为这两个很简单嘛，人用脑一算就知道了，所以就不需要用程序去算 ...

卧槽，豁然开朗，感谢大佬！

jackz007

       【问题 1】：代码使用了穷举因子的方式在判定素数。在开始判断前前，先假定目标数就是一个素数（flag = 1），然后，按照从小到大的顺序，从所有比目标数小的数中，循环枚举目标数可能的因子，如果真的找到了任何一个因子（可以整除目标数），那么，就对前面的假设加以否定（flag = 0），并立即结束循环（break）；反之，如果一直到循环结束也没有能够找到目标数的任何一个因子，那就说明前面的假设成立，目标数真的就是一个素数。循环结束后，根据 flag 的数值，就可以断定目标数是否属于素数。
       【问题 2】：凯撒密码是采用字母错位的方法进行加密的，明文和密文都是字母，在本例中加密采用

密文 = 明文 + 3

        的规律进行加密，例如，字母 'a' -> 'd'，'b' -> 'e'，'c' -> 'f' . . .，'A' -> 'D'，'B' -> 'E' ，'C' -> 'F'，... 显然，对于字母表比较位置靠前字母的加密比较好办，对于位置靠后的字母，加密过后，可能就会超过所属字母的范围，例如，'w' -> 'z' 那么，后续字母 'x'、'y' 、'z' 加密过后肯定会超出所属的字母表，那么，应该怎么办？按照规则，如果密文字符 ASCII 编码超出，应该自动回卷，就是说，'x' -> 'a'、'y' -> 'b'、'z' -> 'c'。取余操作正好可以满足自动回卷的要求。
        我们知道，字母表中每个字母的 ASCII 编码是按照其字母表位置顺序连续变化的。

小写字母 - 'a'
大写字母 - 'A'

        一个字母被像上面这样减过以后，会得到一个 0～25 变化的数值，这个数值加过 3 以后

小写字母 - 'a' + 3
大写字母 - 'A' + 3

       这个数值范围变为 3 ~ 28，我们需要把这个范围再次调整到 0 ~ 25 的范围，怎么办？让这个值对 26 取余就可以了

(小写字母 - 'a' + 3) % 26
(大写字母 - 'A' + 3) % 26

       这样，把这个数值再加上相应的字母表开头字母的 ASCII 编码，得到的就是密文字符了。

'a' + (小写字母 - 'a' + 3) % 26
'A' + (大写字母 - 'A' + 3) % 26

      
      

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凯撒加密是什么意思