[已解决]代码提交后显示错误9%，感觉没有错

慕道子

                               
登录/注册后可看大图

题目描述
给出一个简单凸多边形(没有缺口)（凸多边形：没有任何一个内角是优角（Reflexive Angle）的多边形）。求计算多边形的面积。
多边形被放置在一个X−Y的笛卡尔平面上，然后按逆时针方向给出各顶点的坐标值。所有的坐标值都是整数。

输入
第一行给出多边形的顶点数n(3<=n≤100)。接下来的几行每行给出多边形一个顶点的坐标值X和Y(都为整数并且用空格隔开)。
顶点按逆时针方向逐个给出。并且多边形的每一个顶点的坐标值&#8722;200≤x,y≤200。
多边形最后是靠从最后一个顶点到第一个顶点画一条边来封闭的。

输出
多边形的面积，输出保留两位小数。

样例输入 Copy
7
4 2
2 6
-2 8
-6 6
-8 4
-6 0
-2 -2
样例输出 Copy
74.00

#include <stdio.h>
int main()
{
        int n=0;
        int x[101],y[101],min=0,l=0;       
        double sum=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
                scanf("%d",&x[i]);
                scanf("%d",&y[i]);
                if(y[min]>y[i])
                {
                        min=i;
                }
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
                y[i]=y[i]-y[min];
        }
        l=x[0]-x[n-1];
        l=-l;
        sum=sum+(y[0]+y[n-1])*l;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
                l=x[i]-x[i-1];
                l=-l;
                sum=sum+(y[i]+y[i-1])*l;
        }
        printf("%.2lf",sum/2);
        return 0;
}

最佳答案

月排行榜 / 总排行榜

傻眼貓咪

2021-12-11 19:11:12

慕道子 发表于 2021-12-11 18:59
不用切割那么多次，不是那样切割的。
就是边数为n,然后每条边作垂线，构成n个梯形(三角形也是算梯形)， ...

原来是这样，受教了，谢谢你，这也是个好办法。

我是直接用数学公式计算的

跳转到最佳答案楼层

慕道子

嗯，哈哈，忘了把最小值取出来了，所以相减时会被覆盖，导致最小值后面的数减的是0。
解决方法是改成min=y[min];y[i]-min;或者不提前减，直接在面积计算中使用用过程值.

wp231957

你用的是哪个公式求面积

慕道子

wp231957 发表于 2021-12-11 08:10
你用的是哪个公式求面积

没有用公式，用的自己想的土方法，属于中学几何的切割法吧

傻眼貓咪

慕道子 发表于 2021-12-11 17:10
没有用公式，用的自己想的土方法，属于中学几何的切割法吧

其实我也默默关注这题，我也想知道方法，你说中学几何的切割法要切割 n <= 100 次？

傻眼貓咪

找到公式了
C 代码：

1. #include <stdio.h>
   
2. #include <stdlib.h>
   
3. 
   
4. typedef struct{
   
5.     int x, y;
   
6. }point;
   
7. 
   
8. double area(int n, point arr[]){
   
9.     double res = 0;
   
10.     int x, y;
    
11.     for(int i = 0; i < n-1; i++){
    
12.         x = arr[i].x;
    
13.         y = arr[i+1].y;
    
14.         res += x*y;
    
15.     }
    
16.     x = arr[n-1].x;
    
17.     y = arr[0].y;
    
18.     res += x*y;
    
19.     for(int i = 0; i < n-1; i++){
    
20.         x = arr[i+1].x;
    
21.         y = arr[i].y;
    
22.         res -= x*y;
    
23.     }
    
24.     x = arr[0].x;
    
25.     y = arr[n-1].y;
    
26.     res -= x*y;
    
27.     return .5*abs(res);
    
28. }
    
29. 
    
30. int main()
    
31. {
    
32.     point points[7] = {{4, 2}, {2, 6}, {-2, 8}, {-6, 6}, {-8, 4}, {-6, 0}, {-2, -2}};
    
33.     printf("%.2lf", area(7, points));
    
34.     return 0;
    
35. }

复制代码

输出结果：

1. 74.00

复制代码

---

Python 代码：

1. def area(n, arr):
   
2.         res = 0
   
3.         for i in range(n-1):
   
4.                 x = arr[i][0]
   
5.                 y = arr[i+1][1]
   
6.                 res += x*y
   
7.         x = arr[n-1][0]
   
8.         y = arr[0][1]
   
9.         res += x*y
   
10.         for i in range(n-1):
    
11.                 x = arr[i+1][0]
    
12.                 y = arr[i][1]
    
13.                 res -= x*y
    
14.         x = arr[0][0]
    
15.         y = arr[n-1][1]
    
16.         res -= x*y
    
17.         return .5*abs(res)
    
18. points = [(4, 2), (2, 6), (-2, 8), (-6, 6), (-8, 4), (-6, 0), (-2, -2)]
    
19. print(area(7, points))

复制代码

输出结果：

1. 74.00

复制代码

慕道子

傻眼貓咪 发表于 2021-12-11 18:15
其实我也默默关注这题，我也想知道方法，你说中学几何的切割法要切割 n

不用切割那么多次，不是那样切割的。
就是边数为n,然后每条边作垂线，构成n个梯形(三角形也是算梯形)，然后上底加下底乘高除以2；累次相加，和为面积。
其中，y[i],y[i-1]为底，h=x[i]-x[i-1]为高，而且h取负后正好上面的边构成的梯形的面积为正，下面边的为负，相加正好是上面的梯形面积和减去下面多余的梯形面积和，结果为图形面积。
正确代码

1. #include <stdio.h>
   
2. int main()
   
3. {
   
4.         int n=0;
   
5.         int x[101],y[101],min=0,l=0;       
   
6.         double sum=0;
   
7.         scanf("%d",&n);
   
8.         for(int i=0;i<n;i++)
   
9.         {
   
10.                 scanf("%d",&x[i]);
    
11.                 scanf("%d",&y[i]);
    
12.                 if(y[min]>y[i])
    
13.                 {
    
14.                         min=i;
    
15.                 }
    
16.         }
    
17.         min=y[min];
    
18.         for(int i=0;i<n;i++)
    
19.         {
    
20.                 y[i]=y[i]-min;
    
21.         }
    
22.         l=x[0]-x[n-1];
    
23.         l=-l;
    
24.         sum=sum+(y[0]+y[n-1])*l;
    
25.         for(int i=1;i<n;i++)
    
26.         {
    
27.                 l=x[i]-x[i-1];
    
28.                 l=-l;
    
29.                 sum=sum+(y[i]+y[i-1])*l;
    
30.         }
    
31.         printf("%.2lf",sum/2);
    
32.         return 0;
    
33. }

复制代码

答案代码

1. #include <stdio.h>
   
2. #include <math.h>
   
3. 
   
4. typedef struct Node{  // 定义一个结构体即表示点，又表示向量
   
5.     double x,y ;
   
6. }node;
   
7. 
   
8. node p[110] ;  // 因为最多100个
   
9. 
   
10. double across(node a,node b){  // 返回两个向量的叉乘
    
11.     return a.x * b.y - a.y * b.x ;
    
12. }
    
13. 
    
14. double area(node a,node b,node c){  // 将三个点转化为两条边的向量
    
15.     node x,y ;
    
16.     x.x = b.x - a.x ;
    
17.     x.y = b.y - a.y ;
    
18.     y.x = c.x - a.x ;
    
19.     y.y = c.y - a.y ;
    
20.     return across(x,y) ;
    
21. }
    
22. 
    
23. int main()
    
24. {
    
25.     int n ;
    
26.     scanf("%d",&n) ;
    
27.      
    
28.     for(int i = 0 ; i < n ; i++){
    
29.         scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y) ;
    
30.     }
    
31. 
    
32.     double ans = 0 ;
    
33.     for(int i = 1 ; i + 1 < n ; i++){
    
34.         ans += area(p[0],p[i],p[i+1]) ; // 划分的三角形第一个点固定为p[0],剩下的从两个点为i和i+1，这样来枚举所有三角形。
    
35.     }
    
36. 
    
37.     printf("%.2f\n",ans / 2) ;
    
38.     return 0;
    
39. }

复制代码

慕道子

傻眼貓咪 发表于 2021-12-11 18:53
找到公式了
C 代码：输出结果：

---

看来咱俩当时都在写

傻眼貓咪

慕道子 发表于 2021-12-11 18:59
不用切割那么多次，不是那样切割的。
就是边数为n,然后每条边作垂线，构成n个梯形(三角形也是算梯形)， ...

原来是这样，受教了，谢谢你，这也是个好办法。

我是直接用数学公式计算的