[已解决]大哥救命！问题在最后

tucc

1. 验证尼科彻斯定理：任何一个大于 2 的整数的立方都可以表示成一串连续奇数的和，这些奇数一定是要连续的（比如 3^3 == 7 + 9 + 11）。
#include <stdio.h>

int main()
{
        int i, j, n, cubed, sum = 0;

        printf("请输入一个整数：");
        scanf("%d", &n);

        cubed = n * n * n;

        for (i = 1; i < cubed; i += 2)
        {
                for (j = i; j < cubed; j += 2)
                {
                        sum += j;
                        if (sum == cubed)
                        {
                                if (j - i > 4)
                                {
                                        printf("%d = %d + %d ... + %d\n", cubed, i, i+2, j);
                                }
                                else
                                {
                                        printf("%d = %d + %d + %d\n", cubed, i, i+2, i+4);
                                }
                                goto FINDIT;
                        }

                        if (sum > cubed)
                        {
                                sum = 0;
                                break;
                        }
                }
        }

FINDIT:

        return 0;
}
以下以cubed=8为例子：
1.当i=1时，j就循环为1,3,5,7，而sum就累加为16，那就符合if（sum>cubed）,而他将sum又变回0是为什么？
2.if（j-i>4）这个条件和else没看懂什么原理。

最佳答案

月排行榜 / 总排行榜

a327190489

2022-1-2 16:03:57

我来按照你的代码说明一下那第二个问题，首先，大于2整数的立方，至少由三个连续的奇数相加得出。如果这个数的立方恰好是由三个连续的奇数相加得出，那么这就是else里面的，只写了i,i+2,i+4（此时的i+4应该是最后一个要加的数等于j，只不过源代码让你易于理解原理写的i+4，）。如果这个数的立方是由大于三个的连续奇数相加得到的，那么此时（j循环到第四个数的时候.j-i是大于4的，比如3,5,7,9（9-3>4））执行第一个printf里面的内容，输出的是（i,i+2,j），这里的j是最后一个要加的数，至于中间的数哪去了，是因为printf里面的字符串用省略号....代替了要输出的中间的数，没有将其具体的显示出来，比如你输入6，它显示的是216=7+9+...+29

跳转到最佳答案楼层

傻眼貓咪

尼科彻斯定理：任何一个大于 2 的整数的立方都可以表示成一串连续奇数的和，这些奇数一定是要连续的
你说的 cubed = 8，n = 2 不符合条件

tucc

傻眼貓咪 发表于 2022-1-2 15:09
尼科彻斯定理：任何一个大于 2 的整数的立方都可以表示成一串连续奇数的和，这些奇数一定是要连续的
你说 ...

哦哦，没注意，如果cubed为27呢？

a327190489

我查的尼科彻斯定理是任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和

a327190489

我来按照你的代码说明一下那第二个问题，首先，大于2整数的立方，至少由三个连续的奇数相加得出。如果这个数的立方恰好是由三个连续的奇数相加得出，那么这就是else里面的，只写了i,i+2,i+4（此时的i+4应该是最后一个要加的数等于j，只不过源代码让你易于理解原理写的i+4，）。如果这个数的立方是由大于三个的连续奇数相加得到的，那么此时（j循环到第四个数的时候.j-i是大于4的，比如3,5,7,9（9-3>4））执行第一个printf里面的内容，输出的是（i,i+2,j），这里的j是最后一个要加的数，至于中间的数哪去了，是因为printf里面的字符串用省略号....代替了要输出的中间的数，没有将其具体的显示出来，比如你输入6，它显示的是216=7+9+...+29

a327190489

tucc 发表于 2022-1-2 15:34
哦哦，没注意，如果cubed为27呢？

如果为27,你sum=0+1+3+5+7+9+11超过了27，说明从1开始不行，i要从3开始，此时需要把sum置0,从新相加，即sum=0+3+5+...，如果你不把sum置0，会造成sum=0+上次循环完的sum(对于你这个cubed=27，上次的sum为36),

傻眼貓咪

tucc 发表于 2022-1-2 15:34
哦哦，没注意，如果cubed为27呢？

确实如 4 楼大佬所解，尼科梅彻斯定理应该是任何一个整数的立方都可以写成一串相邻奇数之和。

tucc

a327190489 发表于 2022-1-2 16:03
我来按照你的代码说明一下那第二个问题，首先，大于2整数的立方，至少由三个连续的奇数相加得出。如果这个 ...

表达我是知道这样的，就是刚刚好三个就打印三个，多余三个省略中间，但是我不知道他是如何进行一个一个累计。