[已解决]0.1+0.2不精确问题

李二蛋

请问为什么只有0.1+0.2有问题，0.1+0.3，0.2+0.3却没问题，到底是0.1有问题还是0.2有问题
同理1.1+0.1有问题，但1.1+0.2却没问题
Fraction(1.1)=Fraction(11/10)为什么不等于Fraction(11,10)

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Twilight6

2022-2-11 10:53:41

[b]
计算机存储浮点型数据时，进行进制转换时导致产生误差

小数转换过程中会有无限尾数的情况，此时计算机会自动进行截取，导致浮点型必然会出现误差

所以 1.1 + 0.1 ，但 1.1 + 0.2 却没问题是因为计算机在截取 1.1 + 0.1 时 恰好截取后前面的都为 0 了

而 1.1 + 0.2 截取后却有一个小误差值被同时截取了，所以导致输出的结果差异

用 decimal 模块可以更加精确的进行浮点型运算，但是误差是不可避免的，只是 decimal 精度比 float 精度高

[/b]

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python爱好者.

这是小数计算精度的问题，要用到一个模块

1. import decimal
   
2. a = decimal.Decimal("0.1")
   
3. b = decimal.Decimal("0.2")
   
4. print(a + b)
   
5. 0.3

复制代码

：

python爱好者.

小甲鱼的动动手第 0 题：
https://fishc.com.cn/forum.php?m ... peid%26typeid%3D760

python爱好者.

python爱好者. 发表于 2022-2-11 10:45
小甲鱼的动动手第 0 题：
https://fishc.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=146944&extra=page%3D1%26f ...

是动动手的答案部分

python爱好者.

所有的小数计算都要用到 decimal 模块，
您的第二个问题也是同理！

Twilight6

[b]
计算机存储浮点型数据时，进行进制转换时导致产生误差

小数转换过程中会有无限尾数的情况，此时计算机会自动进行截取，导致浮点型必然会出现误差

所以 1.1 + 0.1 ，但 1.1 + 0.2 却没问题是因为计算机在截取 1.1 + 0.1 时 恰好截取后前面的都为 0 了

而 1.1 + 0.2 截取后却有一个小误差值被同时截取了，所以导致输出的结果差异

用 decimal 模块可以更加精确的进行浮点型运算，但是误差是不可避免的，只是 decimal 精度比 float 精度高

[/b]

python爱好者.

python爱好者. 发表于 2022-2-11 10:47
所有的小数计算都要用到 decimal 模块，
您的第二个问题也是同理！

class fractions.Fraction(decimal)

解析：返回一个与 decimal.Decimal 参数具有相同值的 Fraction 实例。

注意：由于众所周知的浮点数问题，导致 Fraction(1.1) 并不完全等于 11 / 10，所以 Fraction(Decimal(1.1)) 也不会返回 Fraction(11, 10)。

出处：https://fishc.com.cn/forum.php?m ... peid%26typeid%3D768

李二蛋

python爱好者. 发表于 2022-2-11 10:44
这是小数计算精度的问题，要用到一个模块：

感谢您的回复，我受益良多。请问您：
1.Decimal("1.1")和Decimal(1.1)为什么不同？
>>> Decimal(1.1)
Decimal('1.100000000000000088817841970012523233890533447265625')
>>> Decimal('1.1')
Decimal('1.1')
所以Decimal(1.1)是得出的是实际上有误差的情况，而Decimal('1.1')是去除误差的情况么？
2.
>>> Fraction(1.1)
Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
>>> 2476979795053773/2251799813685248
1.1
>>> 11/10
1.1
这两个1.1是精确的么，有什么区别？
我认为，这两个1.1都不是精确的,这两个1.1结果都等于=
print(Decimal('1.100000000000000088817841970012523233890533447265625'))
只是截取的这个数前面的1.1留下来了。
1.1最精确的解是Fraction(11,10)=Fraction(Decimal('1.1'))，但是还是存在一定误差，误差是不可避免的
因此1.1是无法被完全精确解出来的。若想进行浮点数运算必用到Decimal才可以，Decimal相对精准。
您觉得我说的对么？如有问题希望得到您指正。

李二蛋

Twilight6 发表于 2022-2-11 10:53
计算机存储浮点型数据时，进行进制转换时导致产生误差

小数转换过程中会有无限尾数的情况，此时计算机 ...

感谢您的回复，我受益良多。请问您：
1.Decimal("1.1")和Decimal(1.1)为什么不同？
>>> Decimal(1.1)
Decimal('1.100000000000000088817841970012523233890533447265625')
>>> Decimal('1.1')
Decimal('1.1')
所以Decimal(1.1)是得出的是实际上有误差的情况，而Decimal('1.1')是去除误差的情况么？
2.
>>> Fraction(1.1)
Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
>>> 2476979795053773/2251799813685248
1.1
>>> 11/10
1.1
这两个1.1是精确的么，有什么区别？
我认为，这两个1.1都不是精确的,这两个1.1结果都等于=
print(Decimal('1.100000000000000088817841970012523233890533447265625'))
只是截取的这个数前面的1.1留下来了。
1.1最精确的解是Fraction(11,10)=Fraction(Decimal('1.1'))，但是还是存在一定误差，误差是不可避免的
因此1.1是无法被完全精确解出来的。若想进行浮点数运算必用到Decimal才可以，Decimal相对精准。
您觉得我说的对么？如有问题希望得到您指正。

李二蛋

python爱好者. 发表于 2022-2-11 10:45
小甲鱼的动动手第 0 题：
https://fishc.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=146944&extra=page%3D1%26f ...

谢谢您

python爱好者.

李二蛋 发表于 2022-2-11 11:31
感谢您的回复，我受益良多。请问您：
1.Decimal("1.1")和Decimal(1.1)为什么不同？
>>> Decimal(1.1)

全对

python爱好者.

李二蛋 发表于 2022-2-11 11:33
谢谢您

给个最佳呗

李二蛋

python爱好者. 发表于 2022-2-11 10:53
class fractions.Fraction(decimal)

解析：返回一个与 decimal.Decimal 参数具有相同值的 Fraction 实 ...

感谢您的回复，我受益良多。请问您：
1.Decimal("1.1")和Decimal(1.1)为什么不同？
>>> Decimal(1.1)
Decimal('1.100000000000000088817841970012523233890533447265625')
>>> Decimal('1.1')
Decimal('1.1')
所以Decimal(1.1)是得出的是实际上有误差的情况，而Decimal('1.1')是去除误差的情况么？
2.
>>> Fraction(1.1)
Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
>>> 2476979795053773/2251799813685248
1.1
>>> 11/10
1.1
这两个1.1是精确的么，有什么区别？
我认为，这两个1.1都不是精确的,这两个1.1结果都等于=
print(Decimal('1.100000000000000088817841970012523233890533447265625'))
只是截取的这个数前面的1.1留下来了。
1.1最精确的解是Fraction(11,10)=Fraction(Decimal('1.1'))，但是还是存在一定误差，误差是不可避免的
因此1.1是无法被完全精确解出来的。若想进行浮点数运算必用到Decimal才可以，Decimal相对精准。
您觉得我说的对么？如有问题希望得到您指正。

python爱好者.

李二蛋 发表于 2022-2-11 11:34
感谢您的回复，我受益良多。请问您：
1.Decimal("1.1")和Decimal(1.1)为什么不同？
>>> Decimal(1.1)

全对

李二蛋

python爱好者. 发表于 2022-2-11 11:34
全对

真的嘛，我不太确定希望给出指正

python爱好者.

李二蛋 发表于 2022-2-11 11:36
真的嘛，我不太确定希望给出指正

这第一题我不确定，其他的都能确定，因为我也没有去深入了解这个模块

Twilight6

李二蛋 发表于 2022-2-11 11:32
感谢您的回复，我受益良多。请问您：
1.Decimal("1.1")和Decimal(1.1)为什么不同？
>>> Decimal(1.1)

所以Decimal(1.1)是得出的是实际上有误差的情况，而Decimal('1.1')是去除误差的情况么？

说啦 误差不能去除，只是 Decimal 精度高，可以适当减小一些误差

这两个1.1是精确的么，有什么区别？

结果中的 1.1 ，因为误差部分被截取掉了，后续你解释的没毛病