如何提取图片中的椭圆中心

King丨小义

求助关于数字图像处理的一个问题

如图所示，图片中有若干椭圆，如何提取出椭圆的中心坐标（不需要知道椭圆的长半轴参数）


目前我的想法是先通过梯度算子将边缘提取出来，对于只有一个椭圆的图像，我可以通过对边缘的所有像素点求平均值来提取椭圆中心坐标。
但是对于一张图中有多个椭圆的情况，提取过程中就需要告诉程序如何分辨多个椭圆。

求问各位大佬有什么好的想法？对于提取这张图片的椭圆的中心坐标？

最好使用Python + OpenCV（别的语言也可以）

King丨小义

我已经有一个思路了。具体算法如下：
1. 对图像使用Canny边缘检测（其实不检测也可以，个人感觉检测之后算法效率会高，虽然没有比较过）
2. 寻找第一个边缘点，给该点上一种颜色
3. 然后从该点出发，寻找其八领域内的下一个没有上过色的边缘点
4. 重复2-3步（没错，我要开始递归了）
5. 到此为止，理论上已经给不同的椭圆上不同的色了，接下来就可以根据颜色区分不同椭圆，然后对边缘求平均值得到中心点坐标

该算法默认椭圆不相交不粘连（基本够我用了）

代码如下，图片在本帖提问处。

import cv2 as cv
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np


def addEllipseColor(x, y):
    canny_img[x, y] = colorIndex
    points.remove((x, y))  # 减小外层循环次数
    # 检查八领域，如果有未着色的边界点（当然可以写循环）
    if(canny_img[x-1, y-1] == 255):
        addEllipseColor(x-1, y-1)
    if(canny_img[x, y-1] == 255):
        addEllipseColor(x, y-1)
    if(canny_img[x+1, y-1] == 255):
        addEllipseColor(x+1, y-1)
    if(canny_img[x, y-1] == 255):
        addEllipseColor(x, y-1)
    if(canny_img[x, y+1] == 255):
        addEllipseColor(x, y+1)
    if(canny_img[x+1, y-1] == 255):
        addEllipseColor(x+1, y-1)
    if(canny_img[x+1, y] == 255):
        addEllipseColor(x+1, y)
    if(canny_img[x+1, y+1] == 255):
        addEllipseColor(x+1, y+1)


if __name__ == "__main__":
    img = cv.imread("./test.jpg")
    gray = cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2GRAY)
    x, y = gray.shape
    colorIndex = 0
    colorStep = 80   # 颜色增量（当然可以调成最低1，这里调80只是为了下面可以观察颜色赋值情况）
    canny_img = cv.Canny(gray, 0, 100)
    # cv.imshow("img", canny_img)
    # cv.waitKey(0)
    lt = np.where(canny_img == 255)
    points = list(zip(lt[0], lt[1]))
    for point in points:
        colorIndex += colorStep  # 换个颜色，继续给下个椭圆着色
        addEllipseColor(point[0], point[1])
        # 运行到这里，理论上已经给一个椭圆完整的着色了

    # cv.imshow("canny_img", canny_img)
    # cv.waitKey(0)
    # 例如 colorIndex = 240 代表检测到了3个椭圆
    while colorIndex != 0:
        border = np.where(canny_img == colorIndex)
        y, x = int(border[0].mean()), int(border[1].mean())
        print("(%d, %d)" % (x, y))
        cv.circle(img, (x, y), 5, [0, 0, 255], -1)  # 在图上画点
        colorIndex -= colorStep
    cv.imshow("img", img)
    cv.waitKey(0)

Python初学者8号

可不可以这样啊，边缘知道了，就可以求出斜率，找到斜率为0的位置，和斜率不存在的位置，四个点交点就是中点

King丨小义

Python初学者8号 发表于 2022-3-3 22:44
可不可以这样啊，边缘知道了，就可以求出斜率，找到斜率为0的位置，和斜率不存在的位置，四个点交点就是中 ...

感觉不能识别多个椭圆哎，而且算法复杂度还不如求所有边缘点的均值。
并且椭圆不是正放的，有一点倾斜度，这个算法有点问题吧。（虽然结果是对的，因为根据对称性，只要找出一对对称的点，就可以求出中点）

z5560636

King丨小义 发表于 2022-3-4 08:12
感觉不能识别多个椭圆哎，而且算法复杂度还不如求所有边缘点的均值。
并且椭圆不是正放的，有一点倾斜 ...

我也来提供一个思路，
1.用数组找宽度最长行，
2用数组找高度最长列，
3.计算他们交叉点？

King丨小义

z5560636 发表于 2022-3-4 13:41
我也来提供一个思路，
1.用数组找宽度最长行，
2用数组找高度最长列，

没听懂哎，感觉和楼上那位求斜率为0和斜率不存在的差不多哎

Python初学者8号

King丨小义 发表于 2022-3-4 08:12
感觉不能识别多个椭圆哎，而且算法复杂度还不如求所有边缘点的均值。
并且椭圆不是正放的，有一点倾斜 ...

我草，倾斜度，这个，有点复杂了。我也琢磨琢磨