[已解决]想用c++实现大数加法，但不知道到底出现了什么问题

GaoKui

感觉问题出在赋值号上？数据较小时最后两次打印的结果不同，一个是正确的，一个是错误的
数据较大时则是会直接出错，不知道为什么

1. #include <iostream>
   
2. #include <string>
   
3. 
   
4. using namespace std;
   
5. 
   
6. class BigInt
   
7. {
   
8. public:
   
9.         BigInt(void);
   
10.         void getData(void);
    
11.         void printData(void);
    
12.         BigInt operator+(BigInt &n); // 必须传引用，若传值，参数传入函数后会调用构造函数把原本的数据初始化
    
13.        
    
14. private:
    
15.         string data; // 大数
    
16.         int size; // 数字的位数
    
17. };
    
18. 
    
19. BigInt::BigInt(void)
    
20. {
    
21.         data = ""; // 空字符串
    
22.         size = 0;
    
23. }
    
24. 
    
25. void BigInt::getData(void)
    
26. {
    
27.         string tmp;
    
28.         int i;
    
29.        
    
30.         getline(cin, tmp); // 先读入数据
    
31.         i = tmp.size(); // i为字符串长度
    
32.        
    
33.         while (i > 0)
    
34.         {
    
35.                 data[size++] = tmp[--i]; // data中的字符串反着放
    
36.         }
    
37. }
    
38. 
    
39. void BigInt::printData(void)
    
40. {
    
41.         for (int i = size - 1; i >= 0; i--)
    
42.         {
    
43.                 cout << data[i];
    
44.         }
    
45.         cout << '\n';
    
46. }
    
47. 
    
48. BigInt BigInt::operator+(BigInt &n)
    
49. {
    
50.         BigInt result;
    
51.         int i, up, tmp;
    
52.         bool flag;
    
53.        
    
54.         int max = this->size > n.size ? this->size : n.size; // 找到较大的位数
    
55.         flag = this->size > n.size ? true : false; // 若是 this指针指向的对象位数大为 true，否则为 false
    
56.        
    
57.         if (flag) // 把两个数的位数变一致，位数较小的将前面补上 0
    
58.         {
    
59.                 for (i = n.size; i < max; i++)
    
60.                 {
    
61.                         n.data[i] = '0';
    
62.                 }
    
63.         }
    
64.         else
    
65.         {
    
66.                 for (i = this->size; i < max; i++)
    
67.                 {
    
68.                         this->data[i] = '0';
    
69.                 }
    
70.         }
    
71.        
    
72.         for (i = 0, up = 0; i < max; i++) // 模拟竖式加法
    
73.         {
    
74.                 tmp = this->data[i] - '0' + n.data[i] - '0' + up; // 先将两个位对应的和算出，并加上上一位的进位
    
75.                
    
76.                 result.size++; // 结果长度 +1
    
77.                 result.data[i] = tmp % 10 + '0'; // 新的一位是之前的数对 10取余（由于是字符还要加上 '0'）
    
78.                 up = tmp / 10; // 进位是之前的数除以 10
    
79.         }
    
80.        
    
81.         if (up != 0) // 全部结束还有进位，就将进位放到下一位
    
82.         {
    
83.                 result.size++;
    
84.                 result.data[i] = up + '0';
    
85.         }
    
86.        
    
87.         // result.printData(); /* ---------------------此处若不注释，打印结果是正确的--------------------- */
    
88.        
    
89.         return result;
    
90. }
    
91. 
    
92. int main(void)
    
93. {
    
94.         BigInt a, b, c; // 创建对象
    
95.        
    
96.         a.getData(); // 输入数据
    
97.         b.getData();
    
98.        
    
99.         c = a + b;
    
100.        
     
101.         (a + b).printData(); /* ---------------------此处结果正确--------------------- */
     
102.         c.printData(); /* ---------------------此处结果错误--------------------- */
     
103.        
     
104.         return 0;
     
105. }

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dolly_yos2

2022-7-18 20:43:42

问题不在赋值而在对 string 的使用：您对 string 的下标访问是越界的。在容器中，有这样两个大小的概念，分别是容量和大小。其中容量是容器当前最多能够容纳的元素个数，而大小是当前已经实际存储的元素个数。您使用下标访问 data 的方式直接对底层进行了访问，这一步骤是没有越界检查的，而由于默认构造的空（大小为 0 ） string 的容量很可能不为 0 ，因此访问此处的内存是合法的，因而当数据较小时出现诡异的结果，而较大时由于越界而直接报错。
因为直接访问了底层，向 string 添加字符的操作未经过容器的正规接口，容器并不知道自己存储了有效的数据，因此第 99 行赋值时调用 string 的赋值操作符时不会复制这些数据，则在容器的视角看来赋值操作实际进行的是“把一个空字符串复制到 c 中的 data ”，显然这会造成无法从 c 中读出正确的结果。而由于尽管您修改容器内部存储空间的操作对容器不可见，但是您从中读取的操作同样是自行进行的，因此对于 a + b 得到的结果直接读取是能够得到正确结果的。
总结起来，您的问题在于对 string 等标准库容器的理解和使用，可能还需要进一步学习。如果不自信，在初学阶段可以考虑不要使用容器的 [] 运算符而是使用 at 方法，这会引入边界检查从而帮助发现一些问题。另外，个人认为在重载 + 操作符时修改操作数的行为（您的代码中补零的操作）是欠妥的，直观上 + 操作符不应该对两个操作数造成任何（外部可见的）修改。（当然您的实现方式实际上对外部不可见，但是这种实现方式是错误的，因此可能还是需要重新考虑补零这一部分。）
感觉自己没说明白，献丑在您的基础上稍作修改了一下，显然并不是最好的写法，您可以视情况参考。

1.     #include <iostream>
   
2.     #include <string>
   
3.     #include <algorithm>
   
4. 
   
5.     using namespace std;
   
6. 
   
7.     class BigInt
   
8.     {
   
9.     public:
   
10.             BigInt();
    
11.             void getData();
    
12.             void printData()const;
    
13.             BigInt operator+(const BigInt &n)const; // 必须传引用，若传值，参数传入函数后会调用构造函数把原本的数据初始化
    
14.            
    
15.     private:
    
16.             string data; // 大数
    
17.             static int addWithCarry(int value, int& carry); // 处理带进位加法，减少代码重复
    
18.     };
    
19. 
    
20.     BigInt::BigInt() = default;
    
21. 
    
22.     void BigInt::getData()
    
23.     {
    
24.             getline(cin, data);
    
25.             reverse(data.begin(), data.end());  // 反转字符串
    
26.     }
    
27. 
    
28.     void BigInt::printData()const
    
29.     {
    
30.         for(int i = data.size() - 1; i >= 0; --i) cout << data[i];
    
31.         cout << '\n';
    
32.     }
    
33. 
    
34.     BigInt BigInt::operator+(const BigInt &n)const
    
35.     {
    
36.             BigInt result;
    
37.             int carry = 0;
    
38.             unsigned int i = 0;
    
39.             while(i < data.size() && i < n.data.size()){
    
40.                 result.data.push_back(addWithCarry(data[i] - '0' + n.data[i] - '0', carry) + '0');
    
41.                 ++i;
    
42.             }
    
43.             while(i < data.size()){
    
44.                 result.data.push_back(addWithCarry(data[i] - '0', carry) + '0');
    
45.                 ++i;
    
46.             }
    
47.             while(i < n.data.size()){
    
48.                 result.data.push_back(addWithCarry(n.data[i] - '0', carry) + '0');
    
49.                 ++i;
    
50.             }
    
51.             if(carry != 0) result.data.push_back('1');
    
52.             return result;
    
53.     }
    
54.     int BigInt::addWithCarry(int value, int& carry){
    
55.         carry = (value += carry) >= 10 ? 1 : 0;
    
56.         return carry ? value - 10 : value;
    
57.     }
    
58. 
    
59.     int main()
    
60.     {
    
61.             BigInt a, b, c; // 创建对象
    
62.            
    
63.             a.getData(); // 输入数据
    
64.             b.getData();
    
65.             c = a + b;
    
66.            
    
67.             (a + b).printData();
    
68.             c.printData();
    
69.            
    
70.             return 0;
    
71.     }

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（一开始没想到问题会出在这里，把我给整不自信了，去翻了半天 C++ 标准，还以为记错了默认赋值运算符的行为……）

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dolly_yos2

问题不在赋值而在对 string 的使用：您对 string 的下标访问是越界的。在容器中，有这样两个大小的概念，分别是容量和大小。其中容量是容器当前最多能够容纳的元素个数，而大小是当前已经实际存储的元素个数。您使用下标访问 data 的方式直接对底层进行了访问，这一步骤是没有越界检查的，而由于默认构造的空（大小为 0 ） string 的容量很可能不为 0 ，因此访问此处的内存是合法的，因而当数据较小时出现诡异的结果，而较大时由于越界而直接报错。
因为直接访问了底层，向 string 添加字符的操作未经过容器的正规接口，容器并不知道自己存储了有效的数据，因此第 99 行赋值时调用 string 的赋值操作符时不会复制这些数据，则在容器的视角看来赋值操作实际进行的是“把一个空字符串复制到 c 中的 data ”，显然这会造成无法从 c 中读出正确的结果。而由于尽管您修改容器内部存储空间的操作对容器不可见，但是您从中读取的操作同样是自行进行的，因此对于 a + b 得到的结果直接读取是能够得到正确结果的。
总结起来，您的问题在于对 string 等标准库容器的理解和使用，可能还需要进一步学习。如果不自信，在初学阶段可以考虑不要使用容器的 [] 运算符而是使用 at 方法，这会引入边界检查从而帮助发现一些问题。另外，个人认为在重载 + 操作符时修改操作数的行为（您的代码中补零的操作）是欠妥的，直观上 + 操作符不应该对两个操作数造成任何（外部可见的）修改。（当然您的实现方式实际上对外部不可见，但是这种实现方式是错误的，因此可能还是需要重新考虑补零这一部分。）
感觉自己没说明白，献丑在您的基础上稍作修改了一下，显然并不是最好的写法，您可以视情况参考。

1.     #include <iostream>
   
2.     #include <string>
   
3.     #include <algorithm>
   
4. 
   
5.     using namespace std;
   
6. 
   
7.     class BigInt
   
8.     {
   
9.     public:
   
10.             BigInt();
    
11.             void getData();
    
12.             void printData()const;
    
13.             BigInt operator+(const BigInt &n)const; // 必须传引用，若传值，参数传入函数后会调用构造函数把原本的数据初始化
    
14.            
    
15.     private:
    
16.             string data; // 大数
    
17.             static int addWithCarry(int value, int& carry); // 处理带进位加法，减少代码重复
    
18.     };
    
19. 
    
20.     BigInt::BigInt() = default;
    
21. 
    
22.     void BigInt::getData()
    
23.     {
    
24.             getline(cin, data);
    
25.             reverse(data.begin(), data.end());  // 反转字符串
    
26.     }
    
27. 
    
28.     void BigInt::printData()const
    
29.     {
    
30.         for(int i = data.size() - 1; i >= 0; --i) cout << data[i];
    
31.         cout << '\n';
    
32.     }
    
33. 
    
34.     BigInt BigInt::operator+(const BigInt &n)const
    
35.     {
    
36.             BigInt result;
    
37.             int carry = 0;
    
38.             unsigned int i = 0;
    
39.             while(i < data.size() && i < n.data.size()){
    
40.                 result.data.push_back(addWithCarry(data[i] - '0' + n.data[i] - '0', carry) + '0');
    
41.                 ++i;
    
42.             }
    
43.             while(i < data.size()){
    
44.                 result.data.push_back(addWithCarry(data[i] - '0', carry) + '0');
    
45.                 ++i;
    
46.             }
    
47.             while(i < n.data.size()){
    
48.                 result.data.push_back(addWithCarry(n.data[i] - '0', carry) + '0');
    
49.                 ++i;
    
50.             }
    
51.             if(carry != 0) result.data.push_back('1');
    
52.             return result;
    
53.     }
    
54.     int BigInt::addWithCarry(int value, int& carry){
    
55.         carry = (value += carry) >= 10 ? 1 : 0;
    
56.         return carry ? value - 10 : value;
    
57.     }
    
58. 
    
59.     int main()
    
60.     {
    
61.             BigInt a, b, c; // 创建对象
    
62.            
    
63.             a.getData(); // 输入数据
    
64.             b.getData();
    
65.             c = a + b;
    
66.            
    
67.             (a + b).printData();
    
68.             c.printData();
    
69.            
    
70.             return 0;
    
71.     }

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（一开始没想到问题会出在这里，把我给整不自信了，去翻了半天 C++ 标准，还以为记错了默认赋值运算符的行为……）

GaoKui

dolly_yos2 发表于 2022-7-18 20:43
问题不在赋值而在对 string 的使用：您对 string 的下标访问是越界的。在容器中，有这样两个大小的概念，分 ...

十分感谢！虽然有一小部分还是没看懂，应该是还没完全掌握相关的知识。会继续学习的！