[已解决]S1E21尼科彻斯定理,新手求助！

Saito77

#include <stdio.h>

int main()
{
        int i, j, n, cubed, sum = 0;

        printf("请输入一个整数：");
        scanf("%d", &n);

        cubed = n * n * n;

       for (i = 1; i < cubed; i += 2)
        {
                for (j = i; j < cubed; j += 2)
                {
                        sum += j;
                        if (sum == cubed)
                        {
                                if (j - i > 4)
                                {
                                        printf("%d = %d + %d ... + %d\n", cubed, i, i+2, j);
                                }
                                else
                                {
                                        printf("%d = %d + %d + %d\n", cubed, i, i+2, i+4);
                                }
                                goto FINDIT;
                        }

                        if (sum > cubed)
                        {
                                sum = 0;
                                break;
                        }
                }
        }

FINDIT:

        return 0;
}

红区不懂
（1）为什么用循环的嵌套
（2）j-i>4
  (3)printf("%d = %d + %d ... + %d\n", cubed, i, i+2, j);
      printf("%d = %d + %d + %d\n", cubed, i, i+2, i+4);

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额外减小

2022-9-7 22:30:00

先看尼。。。定理的内容：大于3的整数的3次方可表示为一串连续奇数的和

for (i = 1; i < cubed; i += 2) 第一个循环的目的：遍历所有的奇数，i作为数列的起始数
for (j = i; j < cubed; j += 2)第2个循环的目的：测试当i作为起始数时可否满足尼..定理。
例如
3^3=27,1+3=4,1+3+5=9,...,1+3+...+7=16,1+...+9=25,1+...+11=36,超过了27，舍去，i换成3继续试数
就这样一直换一直换，直到i=7，

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Saito77

附上题目：
1. 验证尼科彻斯定理：任何一个大于 2 的整数的立方都可以表示成一串连续奇数的和，这些奇数一定是要连续的（比如 3^3 == 7 + 9 + 11）。
要求：用户输入某个整数，验证该数是否符合尼科彻斯定理，并将对应的式子打印出来

                               
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Saito77

https://fishc.com.cn/thread-71653-1-1.html
实在不知如何附上图片，只能先将链接贴上。本题是动动手第一题，麻烦鱼油了！

额外减小

先看尼。。。定理的内容：大于3的整数的3次方可表示为一串连续奇数的和

for (i = 1; i < cubed; i += 2) 第一个循环的目的：遍历所有的奇数，i作为数列的起始数
for (j = i; j < cubed; j += 2)第2个循环的目的：测试当i作为起始数时可否满足尼..定理。
例如
3^3=27,1+3=4,1+3+5=9,...,1+3+...+7=16,1+...+9=25,1+...+11=36,超过了27，舍去，i换成3继续试数
就这样一直换一直换，直到i=7，

jhq999

    int i,a,n=6,sum=0;
    a=n*n-n+1;////连续奇数的第一个
    for(i=1;i<n;i+=1,a+=2)////从1到n-1个连续奇数
    {
        printf("%d+",a);
        sum+=a;
    }
    printf("%d=%d",a,sum+a);/////a是第n个奇数，sum是n-1的连续奇数和

Saito77

额外减小 发表于 2022-9-7 22:30
先看尼。。。定理的内容：大于3的整数的3次方可表示为一串连续奇数的和

for (i = 1; i < cubed; i += 2) ...

恍然大悟！这就是一个枚举嘛！谢谢鱼油

Saito77

jhq999 发表于 2022-9-8 09:12

我看不懂你这个，还是多谢鱼油了抽空回帖。

jhq999

Saito77 发表于 2022-9-8 10:46
我看不懂你这个，还是多谢鱼油了抽空回帖。

n*n-n+1+0+n*n-n+1+2+……+n*n-n+1+2(n-1)=n*n^2-n^2+n+(0+2+……+2(n-1))
=n*n^2-n^2+n+((0+2n-2)*n/2)=n^3

额外减小

额。。。昨晚忘记回答你的2，3两个问题了，不知您想明白没有，
所以我再补充一句
这两句代码应该是确定结果的输出形式
如果j-i>4,也就是末项与首项的差值要大于4，等价于这个数列项数大于3，所以就要用省略号
如果其他情况下。那么就是项数要少于3，那就没必要用省略号了


谢谢您给的的最佳答案

Saito77

额外减小 发表于 2022-9-8 23:00
额。。。昨晚忘记回答你的2，3两个问题了，不知您想明白没有，
所以我再补充一句
这两句代码应该是确定结 ...

嗯，有想明白