[已解决]数字三角形算法编程

nbwubo

麻烦针对图中题目要求，写个算法程序！

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jackz007

2022-9-30 10:49:04

1. e = [list(map(int , input() . split())) for _ in range(5)]   # 获取 5 组键盘输入，e = [[s , d , r] , [s , d , r] , . . .]
   
2. print()
   
3. for k in range(5):                                           # 循环 5 次
   
4.     s , d , r = e[k]                                         # 取出每次的 s、d、r
   
5.     for i in range(r):                                       # 循环 r 次（三角形的层数），目的是递推最后一层（行）的元素序列
   
6.         x = []                                               # x 用于保存通过计算得到的单行元素序列
   
7.         for j in range(i + 1):                               # 循环计算第 i + 1 行的元素序列
   
8.             while s > 9:                                     # 确保 s 只有一位数
   
9.                 s = sum(map(int , str(s)))                   # str(s) 把 s 变为字符串，map(int , str(s)) 把各个位上的数据变成一位数的数字序列，sum(map(int , str(s))) 对整个数字序列求和。
   
10.             x . append(s)                                    # 把 s 添加到列表 x 中
    
11.             s += d                                           # 累加计算下一个元素
    
12.     print('%d. %d' % (k + 1 , sum(x)))                       # 计算并打印索引为 k 三角形最后一行所有元素的和

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     【运行实况】：

1. D:\[00.Exerciese.2022]\Python>python x.py
   
2. 2 3 5
   
3. 221 2 4
   
4. 184 231 35
   
5. 71 5 27
   
6. 1 24 100
   
7. 
   
8. 1. 28
   
9. 2. 17
   
10. 3. 140
    
11. 4. 135
    
12. 5. 397
    
13. 
    
14. D:\[00.Exerciese.2022]\Python>

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lassiter

1. def trans(temp):   # 编写一个转换函数，用来计算各位数字之和
   
2.     if temp<10:    # 如果小于10就直接返回，否则进行加和计算
   
3.         return temp
   
4.     else:
   
5.         temp=str(temp)
   
6.         add=0
   
7.         for i in temp:
   
8.             add+=int(i)
   
9. 
   
10.         return add
    
11. 
    
12. 
    
13. INPUT=input('请输入起始数s，增量d，三角形行数r，以英文逗号隔开：')
    
14. s,d,r=INPUT.split(',')
    
15. s,d,r=int(s),int(d),int(r)
    
16. 
    
17. num=1                # 第一行，只有1个数，把[s]放入三角形triangle
    
18. triangle=[]
    
19. triangle.append([s])
    
20. 
    
21. num=2                # 第二行，数量增加，需要把每个数放进temp2，
    
22. temp1=s              # 再把temp2放入三角形triangle
    
23. temp2=[]
    
24. for i in range(1,r):
    
25.     for j in range(num):
    
26.         temp1=trans(temp1+d)
    
27.         temp2.append(temp1)
    
28.     triangle.append(temp2)
    
29.     temp2=[]
    
30.     num+=1
    
31. 
    
32. print(triangle)
    
33. print(f'最后一行数的总和为：{sum(triangle[-1])}')

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lassiter

def trans(temp):   # 编写一个转换函数，用来计算各位数字之和
    if temp<10:    # 如果小于10就直接返回，否则进行加和计算
        return temp
    else:
        temp=str(temp)
        add=0
        for i in temp:
            add+=int(i)

        return add


INPUT=input('请输入起始数s，增量d，三角形行数r，以英文逗号隔开：')
s,d,r=INPUT.split(',')
s,d,r=int(s),int(d),int(r)

num=1                # 第一行，只有1个数，把[s]放入三角形triangle
triangle=[]
triangle.append([s])

num=2                # 第二行，数量增加，需要把每个数放进temp2，
temp1=s              # 再把temp2放入三角形triangle
temp2=[]
for i in range(1,r):
    for j in range(num):
        temp1=trans(temp1+d)
        temp2.append(temp1)
    triangle.append(temp2)
    temp2=[]
    num+=1

print(triangle)
print(f'最后一行数的总和为：{sum(triangle[-1])}')

wp231957

1. def numadd(n):
   
2.     while n>9:
   
3.         n=sum(map(int,list(str(n))))
   
4.     return n   
   
5. 
   
6. def foo(beg,add,lines):
   
7.     s=0
   
8.     for x in range(1,lines+1):
   
9.         for y in range(0,x):
   
10.             if x==lines:
    
11.                 s+=numadd(beg)
    
12.             beg+=add  
    
13.     return s      
    
14. 
    
15. print(foo(2,3,5))
    
16. print(foo(221,2,4))
    
17. print(foo(184,231,35))
    
18. print(foo(71,5,27))
    
19. print(foo(1,24,100))
    
20. 
    
21. '''
    
22. PS C:\Users\Administrator> & D:/Python37/python.exe d:/wpp/DOC.PY
    
23. 28
    
24. 17
    
25. 140
    
26. 135
    
27. 397
    
28. '''

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wp231957

转换函数还有一种写法

1. def numadd2(n):
   
2.     if n==0:return 0
   
3.     ret=n%9
   
4.     if ret==0:
   
5.         return 9
   
6.     return ret   

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ZhKQYu

1. change = lambda data : data if data < 9 else change(sum(list(map(int, str(data)))))
   
2. 
   
3. for i in range(len(rows := [list(map(int, input().split(" "))) for _ in range(5)])):
   
4.     result = 0
   
5.     temp = rows[i][0] - rows[i][1]
   
6.     for row in range(rows[i][2]):
   
7.         for j in range(row+1):
   
8.             temp = change(temp + rows[i][1]) if temp + rows[i][1] > 9 else temp + rows[i][1]
   
9.             if row == rows[i][2]-1:
   
10.                 result += temp
    
11.     print("{}.{}".format(i+1, result))

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jackz007

1. e = [list(map(int , input() . split())) for _ in range(5)]   # 获取 5 组键盘输入，e = [[s , d , r] , [s , d , r] , . . .]
   
2. print()
   
3. for k in range(5):                                           # 循环 5 次
   
4.     s , d , r = e[k]                                         # 取出每次的 s、d、r
   
5.     for i in range(r):                                       # 循环 r 次（三角形的层数），目的是递推最后一层（行）的元素序列
   
6.         x = []                                               # x 用于保存通过计算得到的单行元素序列
   
7.         for j in range(i + 1):                               # 循环计算第 i + 1 行的元素序列
   
8.             while s > 9:                                     # 确保 s 只有一位数
   
9.                 s = sum(map(int , str(s)))                   # str(s) 把 s 变为字符串，map(int , str(s)) 把各个位上的数据变成一位数的数字序列，sum(map(int , str(s))) 对整个数字序列求和。
   
10.             x . append(s)                                    # 把 s 添加到列表 x 中
    
11.             s += d                                           # 累加计算下一个元素
    
12.     print('%d. %d' % (k + 1 , sum(x)))                       # 计算并打印索引为 k 三角形最后一行所有元素的和

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     【运行实况】：

1. D:\[00.Exerciese.2022]\Python>python x.py
   
2. 2 3 5
   
3. 221 2 4
   
4. 184 231 35
   
5. 71 5 27
   
6. 1 24 100
   
7. 
   
8. 1. 28
   
9. 2. 17
   
10. 3. 140
    
11. 4. 135
    
12. 5. 397
    
13. 
    
14. D:\[00.Exerciese.2022]\Python>

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nbwubo

jackz007 发表于 2022-9-30 10:49
【版本 - 1】：

    【版本 - 2】：

谢谢解答，能解释下编程思路吗？

nbwubo

ZhKQYu 发表于 2022-9-30 09:25

谢谢解答，能解释下编程思路吗？还有您的语句含义？

nbwubo

wp231957 发表于 2022-9-30 09:00
转换函数还有一种写法

谢谢反馈，您的这个解题思路是递归函数吗？

jhq999

1. def getnum0(a):
   
2.     an0=0
   
3.     while a:
   
4.         an0+=a%10
   
5.         an0=an0//10+an0%10
   
6.         a//=10
   
7.     return an0
   
8. def getnum(s,d,n):
   
9.     m=(n-1)*n//2;
   
10.     s=s+m*d
    
11.     print(getnum0(s))#an=a0+sum(n-1)*d
    
12.     sum=0
    
13.     for i in range(0,n):
    
14.         sum+=getnum0(s)
    
15.         s+=d
    
16.     return sum

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wp231957

nbwubo 发表于 2022-9-30 11:53
谢谢反馈，您的这个解题思路是递归函数吗？

不是的

ZhKQYu

nbwubo 发表于 2022-9-30 11:50
谢谢解答，能解释下编程思路吗？还有您的语句含义？

思路大概就是，先不要急着怎么用python解决问题，要先手动自己复盘一次，如果自己不会python怎么解决这个问题，然后再通过python实现自己的想法

1. change = lambda data : data if data < 9 else change(sum(map(int, str(data))))  # 递归去处理位数超出一位之后的情况，具体的做法就是，把我们的数字转换为字符串，
   
2.                                                                                     # 然后把字符串通过map函数映射为int类型，通过sum函数求和，
   
3.                                                                                     # 如果依然超出一位，那么就递归，否则就跳出
   
4. 
   
5. for i in range(len(rows := [list(map(int, input().split(" "))) for _ in range(5)])):  # 手动输入我们的数据，然后变为[[2, 3, 5], [4, 6, 9], [1, 2, 5], ...]
   
6.     result = 0   # 用于存放最后一行求和的结果
   
7.     temp = rows[i][0] - rows[i][1]  # 用于表示每一个具体的值，初始化为我们的放在第一行的值再减去我们的增量之后的结果
   
8.     for row in range(rows[i][2]):   # 迭代我们的行数
   
9.         for j in range(row+1):      # 迭代每行中元素的个数
   
10.             temp = change(temp + rows[i][1]) if temp + rows[i][1] > 9 else temp + rows[i][1]   # 每次就把我们的增量累加上去，如果超出了一位数就调用change函数，否则直接赋值即可
    
11.             if row == rows[i][2]-1:  # 如果此时此刻已经迭代到了最后一行
    
12.                 result += temp  # 那么就去累加我们的result
    
13.     print("{}.{}".format(i+1, result))  # 输出
    

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Stubborn

仔细观察，会发现，我们求的是一个 r?（阶加）列表末尾的 r 个数字之和。根据公式可以知道，我们求和的区间是【r?-r: r?】->【r * (r - 1) // 2：r * (r + 1) // 2】。在此之前，进行累加，和位数的转换，理清自己思路就可以

1. def structure(s, d, r):
   
2.     """
   
3.     r? = r( r + 1) / 2
   
4.     求第r行的结果和
   
5.     """
   
6. 
   
7.     def change_digits(nums):
   
8.         """python version 3.8+
   
9.         这里是海象语法糖，确保py版本3.8+
   
10.         """
    
11.         while (nums := sum([int(i) for i in list(str(nums))])) > 9:
    
12.             continue
    
13.         return nums
    
14.    
    
15.     result = 0
    
16.     tmp = change_digits(s)
    
17.     nums = r * (r + 1) // 2
    
18.     r_nums = r * (r - 1) // 2
    
19.     for each in range(1, nums):
    
20.         tmp += d
    
21.         tmp = change_digits(tmp)
    
22.         if each >= r_nums:
    
23.             result += tmp
    
24. 
    
25.     return result
    

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nbwubo

ZhKQYu 发表于 2022-9-30 09:25

你的代码把所有符合要求的数字打印出来了，最后一行没有求和！

ZhKQYu

nbwubo 发表于 2022-10-6 16:23
你的代码把所有符合要求的数字打印出来了，最后一行没有求和！

1. 2 3 5
   
2. 221 2 4
   
3. 184 231 35
   
4. 71 5 27
   
5. 1 24 100
   
6. 1.28
   
7. 2.17
   
8. 3.140
   
9. 4.135
   
10. 5.397

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你运行试试看啊

nbwubo

jhq999 发表于 2022-9-30 12:18

貌似你的代码运行有错误

nbwubo

ZhKQYu 发表于 2022-9-30 09:25

感谢解答,可以解释下编程思路吗?

nbwubo

wp231957 发表于 2022-9-30 09:00
转换函数还有一种写法

感谢回复，麻烦请解释下代码实现方法！

nbwubo

jackz007 发表于 2022-9-30 10:49
【运行实况】：

for _ in range(5) 第一段中的这个循环 这个"_"符号是啥意思？