C语言递推问题和数组问题

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#include<stdio.h>
int a[]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
float f(int n){
    if(n==1)
      return a[0];
    else
    return((float)(n*f(n-1)+a[n])/(n+1));
}
int main(){
    int n=10;
    printf("f(%d)=%g\n",n,f(n));
}程序运行后的结果为：
f(10)=4


这题递推怎么等于4，我算出来是等于0，还有数组int a[]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};那么数组a的下标应该是从0到9，a[10]等于多少，按定义对未指定下标的a[]那a[10]应该等于0吧，还有从(n*f(n-1)+a[n])/(n+1)是从10开始推推到n==1,f(1)=a[0]即0

为什么最后的结果为f(10)=4

jackz007

        这题最大的问题就是在于元素 a[10] 已经越界，其值并不确定，在这种情况下，不同编译器的编译结果会有所不同
        gcc 编译

D:\[00.Exerciese.2022]\C>g++ -o x x.c

D:\[00.Exerciese.2022]\C>x
 f(10) = 4

D:\[00.Exerciese.2022]\C>

        VC 6 编译

D:\[00.Exerciese.2022]\C>cl x.c
Microsoft (R) 32-bit C/C++ Optimizing Compiler Version 12.00.8804 for 80x86
Copyright (C) Microsoft Corp 1984-1998. All rights reserved.

x.c
Microsoft (R) Incremental Linker Version 6.00.8447
Copyright (C) Microsoft Corp 1992-1998. All rights reserved.

/out:x.exe
x.obj

D:\[00.Exerciese.2022]\C>x
 f(10) = 5.66731e+007

D:\[00.Exerciese.2022]\C>

        可见，用 gcc 编译的 exe 运行结果与楼主一样，是 4，但是，用 VC6 编译 exe 的运行结果却是 5.66731e+007，根源就在 a[10] 是野值上。

桃花飞舞

真对不起，算不出来

小鱼儿mxkk

代码左对齐很优秀

小鱼儿mxkk

递推演算最后发现,结果就是(a[10]+a[9]+.......a[2]+0)/11=(44+a[10])/11=4+a[10]/11,这是逻辑结果,实际结果却是4(VS 2017编译),难道真如题主所说a[10]=0?很简单,直接越界输出a[],发现都是0.000000,没记错的话,在VC++中越界输出是一个很大很乱的数,显然,通过这两种方式都可以尽量地避免数组越界问题(由于C语言不检查越界,取极端数字来自查)

jhq999

为什么要递归，还有a[10]越界，如果最后让a[n]=0的话，可以a[n%10]

int main(void)
{
    int a[]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},i,j,n;//((float)(n*f(n-1)+a[n])/(n+1));
    float fn=a[0];
    for(n=2;n<11;n+=1)
    {
        printf("%f\n",fn);
        fn=(float)(n*fn+a[n%10])/(n+1);
    }
    printf("%f\n",fn);
    return 0;
}

小鱼儿mxkk

jhq999 发表于 2022-11-6 07:33
为什么要递归，还有a[10]越界，如果最后让a[n]=0的话，可以a[n%10]

照着你的思路直接循环条件for(n=2;n<10;n++)就万事大吉了,但显然我们并不是在讨论是用循环好还是递归好,而是数组越界取值的问题

jhq999

小鱼儿mxkk 发表于 2022-11-6 11:19
照着你的思路直接循环条件for(n=2;n

大吉啥？n<10，fn值4.4，越界是因为a[n](n=10),楼主那个是全局变量在静态区，自动初始化为0，所以越界a[10]=0;如果是局部变量，初始值谁知道是多少，也fn不可能为4