[已解决]这道题数字越大，误差越大

无理想的闲鱼

问题一：
这是英里和公里的进制转换

1. dis = input("千米km结束,英里ml结束：")#如30km
   
2. if dis[len(dis)-2:len(dis)]=="ml":
   
3.     km = int(dis[0:len(dis)-2])*1.609334
   
4.     print("{}英里为等于{:2f}千米".format(float(dis[:-2]),km))
   
5. if dis[len(dis)-2:len(dis)]=="km":
   
6.     ml = int(dis[0:len(dis)-2])/1.609334
   
7.     print("{}千米为等于{:2f}英里".format(float(dis[:-2]),ml))
   

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百度找一个转换器 10 千米=6.21371192237 英里         100000 千米=         62137.1192237英里      100000000000 千米=         62137119223.73 英里

我的转换出来是    10.0千米为等于6.213751英里          100000.0千米为等于62137.505328英里        100000000000.0千米为等于62137505328.291077英里


怎么解决问题呢？

问题二：

1. 3*0.6
   
2. 1.7999999999999998
   
3. 3*0.3
   
4. 0.8999999999999999
   

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怎么做到精确计算呢？

最佳答案

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jackz007

2022-11-11 18:39:55

无理想的闲鱼 发表于 2022-11-11 22:09
ok、谢谢你们了
但是我还有一个问题，

       这个问题问得好，就拿 64 位双精度浮点数来说吧，64 位数总共有 2 ** 64 = 18446744073709551616 个不同的数值，就是说，64 位双精度浮点数所能够表达不同数值的数量是有限的，如果不限制精度，使用这些数字即便是表达 0.00001~0.00002 之间所有的数值甚至都不够用，因为，浮点数无底，对浮点数而言，如果要做到连续表达，任何一个小区间的数据数量都是无穷多的，这就决定了这种数据只能是有限精度数据类型。可以想象一下我们使用的尺子，可以用来测量各种长度，可是，它是通过有限个刻度来进行衡量的，测出的长度一定带有读数误差。我们所使用的浮点数就非常像一把带有有限刻度的尺子，也是通过固定而有限个刻度来对浮点数进行表达的，这就决定了不可能做到想表达多少就能表达多少，只能通过固定的刻度值进行近似地表达。
        

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jackz007

无理想的闲鱼 发表于 2022-11-11 22:09
ok、谢谢你们了
但是我还有一个问题，

       这个问题问得好，就拿 64 位双精度浮点数来说吧，64 位数总共有 2 ** 64 = 18446744073709551616 个不同的数值，就是说，64 位双精度浮点数所能够表达不同数值的数量是有限的，如果不限制精度，使用这些数字即便是表达 0.00001~0.00002 之间所有的数值甚至都不够用，因为，浮点数无底，对浮点数而言，如果要做到连续表达，任何一个小区间的数据数量都是无穷多的，这就决定了这种数据只能是有限精度数据类型。可以想象一下我们使用的尺子，可以用来测量各种长度，可是，它是通过有限个刻度来进行衡量的，测出的长度一定带有读数误差。我们所使用的浮点数就非常像一把带有有限刻度的尺子，也是通过固定而有限个刻度来对浮点数进行表达的，这就决定了不可能做到想表达多少就能表达多少，只能通过固定的刻度值进行近似地表达。
        

tommyyu

进率不精确，你可以在找一个精确一点的进率，代码中的1.609334改成1.6093440000064会好一些

我还在你身旁

数学中为了计算方便会将Π约值为3.14，但是现实中Π确实如此吗？多联想一下相关的信息，这个问题就会解决的。

jackz007

         乘法关系，计算精度仅取决于换算率的精度，并不存在 "数字越大误差越大" 的说法。正确的说法是，只要计算方法一致，无论数字大小，计算结果的精度都是一样的。

无理想的闲鱼

ok、谢谢你们了
但是我还有一个问题，

1. 3*0.3
   
2. 0.8999999999999999
   
3. 3*0.6
   
4. 1.7999999999999998
   

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如何做到精确运算呢？

lxping

可以使用decimal模块和fractions模块，但是也没办法解决所有的精度问题，只能尽可能解决

tommyyu

无理想的闲鱼 发表于 2022-11-11 22:09
ok、谢谢你们了
但是我还有一个问题，

decimal 模块