【蓝桥杯真题7 难度:中等】杨辉三角形 2022.12.1

无理想的闲鱼

【2021】省赛

背景:
杨辉三角

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。
tip：

题目:
如果我们从上到下,从左到右把所有数字排成一列,可以得到以下数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,……
给定一个正整数N，请你输出数列中第一次出现N是在第几个数？

输入描述：输入一个整数N
输出描述：输出一个整数代表答案
输入示例1：6
输出示例1：13
输入示例2：154
输出示例2：11937
输入示例3：456
输出示例3：104198

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[/hide]

lxping

pos = 3
ts = [1,1]

N = int(input())
if N == 1:
    print("1")
else:
    while True:
        ts = [1] + [ts[i] + ts[i+1] for i in range(len(ts)-1)] + [1]
        if N in ts:
            print( pos + ts.index(N) + 1)
            break
        else:
            pos += len(ts)

hellometa

学习

lxping

应该还可以用递归吧

zhangjinxuan

来一个C凑热闹

#include <stdio.h>

int n, tot = 1, a[1001][1001] = {};
int main() {
        a[1][1] = 1;
        scanf("%d", &n);
        if (n == 1) {
                puts("1");
                return 0;
        }
        for (int i = 2; i <= 1000; ++i) {
                for (int j = 1; j <= i; ++j) {
                        a[i][j] = a[i - 1][j] + a[i - 1][j - 1];
                        ++tot;
                        if (a[i][j] == n) {
                                printf("%d", tot);
                                return 0;
                        }
                }
        }
}

zhangjinxuan

lxping 发表于 2022-12-1 13:22
应该还可以用递归吧

完全可以，组合数就是可以用递归来求啊，不过递推不香吗

zhangjinxuan

怎么又在审核啊

lxping

zhangjinxuan 发表于 2022-12-1 14:20
来一个C凑热闹

Cccf$

import math
def FirstAppear(n):
    ans = [((i * (i + 1) // 2) + j + 1) for i in range(n + 1) for j in range(n // 2 + 2) if math.comb(i,j) == n]
    return ans[0]

FirstAppear(6)
13
FirstAppear(154)
11937
FirstAppear(456)
104198

wangyanren

可怕 想领个币 都那么难

hellometa

学习

怂小白

这个我当年用C++做过作业

香蕉那个不拿拿

可怕 想领个币 都那么难

sdad1990

hangzhoucong

大神，我膜拜你

Ftxz1034

#杨辉三角
N = int(input('给定一个正整数N\n'))
def jiecheng(x):
    #阶乘函数
    a = 1
    if x == 1:
        return 1
    else:
        for i in range(1,x+1):
            a *= i
        return a
def fun1(x):
    #生成杨辉三角的每一行
    s = []
    if x == 0:
        s.append(1)
    else:
        for i in range(x + 1):
            a = jiecheng(x)//(jiecheng(i) * jiecheng(x - i))
            s.append(a)
    return s
def fun2(x):
    #将每一行从上到下，从左到右组合成一个列表
    s = [1]
    for i in range(1,x+1):
        a = fun1(i)
        s.extend(a)
    return s
def fun(x):
    #寻找整数N的位置
    i = 1
    s = fun2(x)
    while x not in s:
        s = fun2(x + i)
        i += 1
    else:
        a = 0
        for i in s:
            a += 1
            if i == x:
                return a
print(fun(N))

zhangziyi

sleep-boy

仰慕下大神            

鱼ccccvvv

太难了吧｜д)!!

jjkkll1223

全網了