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有1元面值、5元面值、10元面值的钞票,请问有多少种找零n元的方案?
比如找10元钱一共有 4 种方法:
10张1元
1张5元,5张1元
2张5元
1张10元
输入格式
第一行,一个整数n。
输出格式
一行,一个数字。表示找零的方案数。
样例输入
10
样例输出
4
数据范围
对于100%的数据,保证1≤n≤100。
请人帮我解一下,谢谢.附上思路
- #include<stdio.h>
- // x + 5y + 10z = n
- // 5(y + 2z) + x = n
- // 设 k = n % 5, l = (n - k) / 5, 即 5l + k = n
- // 则 5(y + 2z) + x = 5l + k
- // 5(y + 2z - l) + x = k, x = k + 5(l - y - 2z)
- // 设 l - y + 2z = m, x = k + 5m, 其中 0 < m <= l
- // 则可以从 0 ~ l 枚举 m, 枚举 x 的值。
- // 又 l - y - 2z = m, y + 2z = l - m
- // 若 l - m 为偶数,则有 ((l - m) / 2 + 1) 种解
- // 若 l - m 为奇数,则有 (l - m + 1) / 2 种解
- int main()
- {
- int sum_ = 0; // 总解法
- int n;
- scanf("%d", &n);
- int k = n%5, l = n / 5;
- for(int m = 0; m <= l; ++m) {
- if((l-m) % 2 == 0) sum_ += ((l - m) / 2 + 1);
- else sum_ += (l - m + 1) / 2;
- }
- printf("%d", sum_);
- return 0;
- }
复制代码
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