[已解决]【C++板块提升计划】梦想护卫舰 第15期 画树

sfqxx

你们顺着藏宝图的方向，走到了一个藏有10w鱼币的宝箱（剧情需要，请勿当真！）
但是！要想打开它，休想那么容易
这时，有两个人走了过来，他们能给你们一些提示……
但！需要作答两道超级难的题目
好了咱们先看题：
第一题：

玘给了寒一棵编号为 1～n 的树，这棵树上每个点都有一个点权，同时有些边有边权，有些边没有边权。可是玘把每一个点的点权删除了（真的6）。寒只知道点权都是整数，而且在 l 和 r 之间（包含端点）。而且，点权和边权有着下面的特殊关系：
对于有边权的边，要求连接的两个点的点权和为边权。
对于没有边权的边，无限制。
玘问寒这棵树有多少种不同的点权填写方式。两种填写方式不同，当且仅当至少存在一个点的点权不同。可是寒不会做这个题。

寒请你解决这个问题。回答正确即可获得第一条线索

输入格式：

本题有多组测试数据。

第一行一个整数 T，代表测试数据组数。

对于每一组测试数据：

第一行三个整数 n,l,r，代表树上点的个数是 n，点权的范围是 [l,r]。

接下来 n-1 行，每行先输入一个整数 op，op=0 表示这条边没有边权，op=1 表示这条边有边权。

如果 op=0，再输入两个整数 u,v，表示这条边连接 u,v两个点。

如果 op=1，再输入三个整数 u,v,w，表示有一条权值为 w 的边连接 u,v 两个点。

输出格式：
对于每个测试点，输出一行一个整数，代表点权填写方式的个数。答案对 10^9+7 取模。

输入与输出样例
输入：

1. 2
   
2. 6 0 4
   
3. 1 1 2 2
   
4. 1 2 3 4
   
5. 1 3 4 2
   
6. 0 2 5
   
7. 1 4 6 3
   
8. 
   
9. 6 -1 4
   
10. 1 1 2 4
    
11. 0 2 3
    
12. 0 3 4
    
13. 0 2 5
    
14. 0 4 6

复制代码

输出：

1. 5
   
2. 6480

复制代码

说明/提示
样例解释
对于样例的第一组测试数据，可以得到下图：

5种填写方式：
{0,2,2,0,0,3}
{0,2,2,0,1,3}
{0,2,2,0,2,3}
{0,2,2,0,3,3}
{0,2,2,0,4,3}
可以证明，不存在别的填写方式。

样例输入中，为了直观，添加了空行。实际数据中不存在多余空行。

数据范围

本题采用捆绑测试。

特殊性质：保证每条边都无边权。

对于 100% 的数据，保证 1≤T≤5，1≤n≤2×10^5
，1≤∑(求和，其实我没见过）n≤10 ^6，-10^9≤l≤r≤10^9
，-10^ 9≤w≤10 ^9
，op∈(这个不明白，谁知道在评论区回答可以获得1贡献）{0,1}。

注：1.本题非原创，见戳他(修复中，先别点)
2.本期没有答案

最佳战士：暂无
奖励：10荣誉+6贡献（通过判定）
使用语言：暂无

（第二题明天再说吧 ）
18：00前回答会有20鱼币额外奖励哦 （已结束）
18：31+10分钟（考虑到不可抗因素）前回答有10鱼币（已结束）
19：01前8鱼币（已结束）
19：31前5鱼币  (已结束）
20：00前3鱼币（结束）
20：31前1鱼币（结束）
注：此活动仅限一人，若一人回答对，剩下的直接作废

https://fishc.com.cn/thread-223717-1-1.html
鱼币福利！
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万水千山总是情，给个评分行不行

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dolly_yos2

2023-1-29 12:20:58

感觉好像有点思路，试着写了一个

1. #include <stdio.h>
   
2. #include <stdint.h>
   
3. #include <stdbool.h>
   
4. const uint64_t mod = 1000000007;
   
5. struct edge{
   
6.     int64_t weight;
   
7.     uint32_t destination;
   
8.     uint32_t next;
   
9. };
   
10. struct edge edges[(unsigned int)4e5];
    
11. uint32_t head[(unsigned int)2e5 + 1];
    
12. uint32_t next_edge;
    
13. uint32_t n;
    
14. int64_t l, r;
    
15. void insert_edge(uint32_t source, uint32_t destination, int64_t weight){
    
16.     edges[next_edge].weight = weight;
    
17.     edges[next_edge].destination = destination;
    
18.     edges[next_edge].next = head[source];
    
19.     head[source] = next_edge++;
    
20. }
    
21. void trace(
    
22.     uint32_t target,
    
23.     int64_t p_weight, int64_t p_low, int64_t p_high,
    
24.     int64_t* c_low, int64_t* c_high
    
25. ){
    
26.     uint32_t start = head[target];
    
27.     int64_t low = p_weight - p_high;
    
28.     int64_t high = p_weight - p_low;
    
29.     head[target] |= 1 << 31;
    
30.     int64_t child_low, child_high;
    
31.     for(uint32_t edge = start; edge != 0x7fffffff; edge = edges[edge].next){
    
32.         if(head[edges[edge].destination] >> 31 == 1) continue;
    
33.         if(edges[edge].weight - low < l || edges[edge].weight - high > r){
    
34.             low = 1;
    
35.             high = 0;
    
36.             break;
    
37.         }
    
38.         if(edges[edge].weight - r > low) low = edges[edge].weight - r;
    
39.         if(edges[edge].weight - l < high) high = edges[edge].weight - l;
    
40.         trace(edges[edge].destination, edges[edge].weight, low, high, &child_low, &child_high);
    
41.         if(child_low > child_high){
    
42.             low = 1;
    
43.             high = 0;
    
44.             break;
    
45.         }
    
46.         if(edges[edge].weight - child_high > low) low = edges[edge].weight - child_high;
    
47.         if(edges[edge].weight - child_low < high) high = edges[edge].weight - child_low;
    
48.     }
    
49.     *c_low = low;
    
50.     *c_high = high;
    
51. }
    
52. void group_main(){
    
53.     uint64_t result = 1;
    
54.     scanf("%u%ld%ld", &n, &l, &r);
    
55.     int64_t minimum_weight = l + l;
    
56.     int64_t maximum_weight = r + r;
    
57.     for(uint32_t i = 1; i <= n; i++) head[i] = 0x7fffffff;
    
58.     next_edge = 0;
    
59.     uint8_t op;
    
60.     uint32_t source, destination;
    
61.     int64_t weight;
    
62.     for(uint32_t i = 1; i < n; i++){
    
63.         scanf("%hhu", &op);
    
64.         if(op == 0) scanf("%*u%*u");
    
65.         else if(op == 1){
    
66.             scanf("%u%u%ld", &source, &destination, &weight);
    
67.             if(weight > maximum_weight || weight < minimum_weight){
    
68.                 printf("0\n");
    
69.                 return;
    
70.             }
    
71.             insert_edge(source, destination, weight);
    
72.             insert_edge(destination, source, weight);
    
73.         }
    
74.     }
    
75.     int64_t left, right;
    
76.     for(uint32_t i = 1; i <= n; i++){
    
77.         if(head[i] >> 31 == 0){
    
78.             trace(i, l + r, l, r, &left, &right);
    
79.             if(left > right){
    
80.                 result = 0;
    
81.                 break;
    
82.             }
    
83.             result = ((right - left + 1) * result) % mod;
    
84.             if(result == 0) break;
    
85.         }
    
86.     }
    
87.     printf("%lu\n", result);
    
88. }
    
89. int main(){
    
90.     uint8_t T;
    
91.     scanf("%hhu", &T);
    
92.     for(uint8_t i = 0; i < T; i++) group_main();
    
93.     return 0;
    
94. }

复制代码

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元豪

emmm......什么叫边权？

sfqxx

元豪 发表于 2023-1-27 17:02
emmm......什么叫边权？

布吉岛

元豪

sfqxx 发表于 2023-1-27 18:15
布吉岛

那你怎么发的题目？？？？？

sfqxx

元豪 发表于 2023-1-27 18:32
那你怎么发的题目？？？？？

看原创……

hziyan

sfqxx 发表于 2023-1-27 18:33
看原创……

。。你原链接呢？？点进去是不存在啊

sfqxx

hziyan 发表于 2023-1-27 20:55
。。你原链接呢？？点进去是不存在啊

这……
我调一下

zhangjinxuan

《难度适中》

                               
登录/注册后可看大图

tomok

谢谢分享原创知识

hziyan

。。看了看题目，那个20：31前1鱼币（没开始）看得很绝望，毕竟已经九点都结束了

浅浅分析一下，关键句是
对于有边权的边，要求连接的两个点的点权和为边权。
对于没有边权的边，无限制。
其实不用管点权和边权是个啥（硬要理解可以理解为权重？）

可以简单理解就是一堆包含数点和线，连接线的两点代表的数之和要等于线代表的数
配合那个图就很好理解了，

那么在理解以上条件后，题目就是要求出在这些条件限制下的可能解有几个(取模是为了防止"猜"吧）
至于

op∈(这个不明白，谁知道在评论区回答可以获得1贡献）{0,1}

这个∈是包含，高中知识，大概就是op必须是0或者1两个数

zhangjinxuan

tomok 发表于 2023-1-27 21:16
谢谢分享原创知识

原创个灯

zhangjinxuan

1. 2.本期没有答案

复制代码

是因为你是瞎选的题，啊呵呵，我说随便选你还真的就随便选啊

sfqxx

zhangjinxuan 发表于 2023-1-27 21:24
原创个灯

我***什么时候说原创了

sfqxx

zhangjinxuan 发表于 2023-1-27 21:31
是因为你是瞎选的题，啊呵呵，我说随便选你还真的就随便选啊

不就那个比赛题吗？
445通过1

zhangjinxuan

sfqxx 发表于 2023-1-27 22:24
不就那个比赛题吗？
445通过1

sfqxx

hziyan 发表于 2023-1-27 21:16
。。看了看题目，那个20：31前1鱼币（没开始）看得很绝望，毕竟已经九点都结束了

浅浅分析一 ...

题目有点难，
你现在回答保底2鱼币

hziyan

sfqxx 发表于 2023-1-28 11:26
题目有点难，
你现在回答保底2鱼币

。。何止有点难，逻辑判断部分我目前只有一种暴力穷举，我相信大部分人倒在这个地方了

sfqxx

hziyan 发表于 2023-1-28 12:34
。。何止有点难，逻辑判断部分我目前只有一种暴力穷举，我相信大部分人倒在这个地方了

我去看看现在的情况

hziyan

hziyan 发表于 2023-1-28 12:34
。。何止有点难，逻辑判断部分我目前只有一种暴力穷举，我相信大部分人倒在这个地方了

不整了，再整伤身，我今天忙，忙完先(今天可能一整天都忙）再看看吧

元豪

sfqxx 发表于 2023-1-27 22:21
我***什么时候说原创了

我去！还真的瞎选啊！

我甚至怀疑这题高达 提高+/省选-