[已解决]分别描述下面二叉树的特征

白痴爱面包

分别描述满足下面条件的二叉树特征：
（1）先序序列和中序序列相同。
（2）先序序列和后序序列相反。

最佳答案

月排行榜 / 总排行榜

isdkz

2023-4-8 18:22:20

（1）先序序列和中序序列相同的二叉树特征：
在这种情况下，二叉树具有以下特征：

• 二叉树是一种特殊的斜树，即每个节点都只有一个子节点，要么是左子节点，要么是右子节点。
• 由于先序遍历和中序遍历顺序相同，因此每个节点的左子树为空，所有节点都位于右子树上。即每个节点只有右子节点，没有左子节点。
• 二叉树是不平衡的，高度等于节点的数量，这会导致查找、插入和删除等操作的时间复杂度变为O(n)。
  

总结：这种二叉树是一种特殊的右斜树，其中所有节点都没有左子节点，只有右子节点。

（2）先序序列和后序序列相反的二叉树特征：
在这种情况下，二叉树具有以下特征：

• 二叉树同样是一种特殊的斜树，每个节点都只有一个子节点，要么是左子节点，要么是右子节点。
• 由于先序遍历和后序遍历顺序相反，因此每个节点的右子树为空，所有节点都位于左子树上。即每个节点只有左子节点，没有右子节点。
• 二叉树是不平衡的，高度等于节点的数量，这会导致查找、插入和删除等操作的时间复杂度变为O(n)。
  

总结：这种二叉树是一种特殊的左斜树，其中所有节点都没有右子节点，只有左子节点。

跳转到最佳答案楼层

isdkz

（1）先序序列和中序序列相同的二叉树特征：
在这种情况下，二叉树具有以下特征：

• 二叉树是一种特殊的斜树，即每个节点都只有一个子节点，要么是左子节点，要么是右子节点。
• 由于先序遍历和中序遍历顺序相同，因此每个节点的左子树为空，所有节点都位于右子树上。即每个节点只有右子节点，没有左子节点。
• 二叉树是不平衡的，高度等于节点的数量，这会导致查找、插入和删除等操作的时间复杂度变为O(n)。
  

总结：这种二叉树是一种特殊的右斜树，其中所有节点都没有左子节点，只有右子节点。

（2）先序序列和后序序列相反的二叉树特征：
在这种情况下，二叉树具有以下特征：

• 二叉树同样是一种特殊的斜树，每个节点都只有一个子节点，要么是左子节点，要么是右子节点。
• 由于先序遍历和后序遍历顺序相反，因此每个节点的右子树为空，所有节点都位于左子树上。即每个节点只有左子节点，没有右子节点。
• 二叉树是不平衡的，高度等于节点的数量，这会导致查找、插入和删除等操作的时间复杂度变为O(n)。
  

总结：这种二叉树是一种特殊的左斜树，其中所有节点都没有右子节点，只有左子节点。

isdkz

加餐：

（1）先序序列和中序序列相同的二叉树特征：

对于这种特殊的二叉树，其特点是所有节点的左子树为空，而右子树可能存在节点。即整棵树只会向右生长。由于先序遍历的顺序是根节点-左子树-右子树，而中序遍历的顺序是左子树-根节点-右子树，若先序和中序序列相同，则表示在遍历过程中，始终是先遇到根节点，然后遇到右子节点。这种情况只有在没有左子树的情况下才会发生。

例如：二叉树如下：

    A
     \
      B
       \
        C
         \
          D

先序遍历和中序遍历结果都是：A -> B -> C -> D

（2）先序序列和后序序列相反的二叉树特征：

这种特殊的二叉树特点是所有节点的右子树为空，而左子树可能存在节点。即整棵树只会向左生长。因为先序遍历的顺序是根节点-左子树-右子树，后序遍历的顺序是左子树-右子树-根节点。如果先序序列和后序序列相反，那么在遍历过程中，先序遍历始终是先遇到根节点，然后遇到左子节点；而后序遍历则是先遇到左子节点，再遇到根节点。这种情况只有在没有右子树的情况下才会发生。

例如：二叉树如下：

    A
   /
  B
/
C
\
  D

先序遍历结果是：A -> B -> C -> D
后序遍历结果是：D -> C -> B -> A