[已解决]无序所有形态考虑左右吗

白痴爱面包

画出由4个结点所构成的所有形态的树（假设是无序树）。

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isdkz

2023-4-11 19:59:50

在这个问题中，您提到了“无序树”，这意味着我们不需要考虑节点之间的顺序。

因此，当我们尝试绘制由4个节点构成的所有可能形态的树时，我们可以得到以下几种形态：

1.       2.         3.   
    A         A          A
   /|\       / \         | 
  B C D     B   C       B-C
                |        |
                D        D

这里有3种不同的形态：

• 第一种形态是一个根节点A，它有3个子节点B、C和D。
• 第二种形态是一个根节点A，它有两个子节点B和C，其中C又有一个子节点D。
• 第三种形态是一个根节点A，它有一个子节点B，而B又有一个子节点C，最后C有一个子节点D。
  

这些形态展示了所有可能的4个节点无序树。

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isdkz

在这个问题中，您提到了“无序树”，这意味着我们不需要考虑节点之间的顺序。

因此，当我们尝试绘制由4个节点构成的所有可能形态的树时，我们可以得到以下几种形态：

1.       2.         3.   
    A         A          A
   /|\       / \         | 
  B C D     B   C       B-C
                |        |
                D        D

这里有3种不同的形态：

• 第一种形态是一个根节点A，它有3个子节点B、C和D。
• 第二种形态是一个根节点A，它有两个子节点B和C，其中C又有一个子节点D。
• 第三种形态是一个根节点A，它有一个子节点B，而B又有一个子节点C，最后C有一个子节点D。
  

这些形态展示了所有可能的4个节点无序树。

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当树的结点数为4时，共有以下5种不同结构的无序树：


                        一个根节点，有3个孩子节点。
               

o

                        /|

o o o
               


                        一个根节点，有2个孩子节点。其中一个孩子节点又有2个孩子节点。
               

o

                        /

o   o
/

o   o
               


                        一个根节点，有2个孩子节点，其中一个孩子节点又有1个孩子节点和1个叶子节点。
               

o

                        /

o   o
/

o   .
               


                        一个根节点，有1个孩子节点。该孩子节点又有2个孩子节点，每个孩子节点都有1个叶子节点。
               

o
\
  o
/ \
.   .

                        一个根节点，有1个孩子节点。该孩子节点又有1个孩子节点，后者又有1个孩子节点和1个叶子节点。
               

o
\
  o
   \
    .

        注意，这里使用“.”表示空结点，即没有孩子的叶子节点