[已解决]这也是一个精度问题的难题（求助）

a905448839

这串代码输入33以上的值，打印出来的结果就会出错。。为什么呢？

题目：
自然常数 e 可以用级数 1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!+⋯ 来近似计算。本题要求对给定的非负整数 n，求该级数的前 n+1 项和。

输入格式:
输入第一行中给出非负整数 n（≤1000）。

输出格式:
在一行中输出部分和的值，保留小数点后八位。

输入样例:
10

输出样例:
2.71828180

#include <stdio.h>
int jc(int n);


int main()
{
    int e,i;
    scanf("%d",&e);
    double sum = 0;

    for(i = 0;i <= e;i++)
    {
        sum += 1.0/jc(i);
    }

    printf("%.8lf",sum);

    return 0;
}

int jc(int n)
{
    int i,sum = 1;
    for(i = 2;i <= n;i++)
    {
        sum *= i;
    }
    return sum;
}

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isdkz

2023-5-5 22:28:23

这段代码在计算阶乘时采用了 int 类型来存储结果。当输入的值大于 33 时，阶乘计算的结果会超过 int 类型的最大值（2³¹ - 1 = 2,147,483,647）。这将导致整数溢出，从而使计算的结果出错。为了避免这个问题，我们可以将阶乘函数的返回值类型改为更大的数据类型，如 long long 或者 double。

同时，我们也需要使用 double 类型的变量进行累乘。这是修改后的代码：

#include <stdio.h>
double jc(int n);

int main()
{
    int e, i;
    scanf("%d", &e);
    double sum = 0;

    for (i = 0; i <= e; i++)
    {
        sum += 1.0 / jc(i);
    }

    printf("%.8lf", sum);

    return 0;
}

double jc(int n)
{
    int i;
    double sum = 1;
    for (i = 2; i <= n; i++)
    {
        sum *= i;
    }
    return sum;
}

这样，当输入大于33的数时，计算结果就不会因为整数溢出而出错了。

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歌者文明清理员

• 问题分析
  

代码中jc函数计算阶乘使用了int类型，而int类型的最大值是2147483647，当输入n>=33时， jc(n)的结果将超出此范围，因此产生错误结果。为避免此问题，可以考虑使用更大数据类型（如long long）进行计算，或者使用数学公式简化计算。

• 解决方案：
  

可以将jc函数中的int类型改为long long类型，如下所示：

long long jc(int n)
{
    int i;
    long long sum=1;
    for(i=2;i<=n;i++)
        sum*=i;
    return sum;
}

同时需要修改main函数中调用jc函数的部分，变成 1.0/jc(i)，以避免出现整数除法计算错误的问题。

完整代码如下：
```

#include <stdio.h>
long long jc(int n);

int main()
{
    int e,i;
    scanf("%d",&e);
    double sum = 0.0;

    for(i = 0;i <= e;i++)
    {
        sum += 1.0/jc(i);
    }

    printf("%.8lf",sum);

    return 0;
}

long long jc(int n)
{
    int i;
    long long sum = 1;
    for(i = 2;i <= n;i++)
    {
        sum *= i;
    }
    return sum;
}

```

请注意，这里只是一种可能的修改方法，还可以通过使用数学公式或其他优化方式来避免溢出问题。

isdkz

这段代码在计算阶乘时采用了 int 类型来存储结果。当输入的值大于 33 时，阶乘计算的结果会超过 int 类型的最大值（2³¹ - 1 = 2,147,483,647）。这将导致整数溢出，从而使计算的结果出错。为了避免这个问题，我们可以将阶乘函数的返回值类型改为更大的数据类型，如 long long 或者 double。

同时，我们也需要使用 double 类型的变量进行累乘。这是修改后的代码：

#include <stdio.h>
double jc(int n);

int main()
{
    int e, i;
    scanf("%d", &e);
    double sum = 0;

    for (i = 0; i <= e; i++)
    {
        sum += 1.0 / jc(i);
    }

    printf("%.8lf", sum);

    return 0;
}

double jc(int n)
{
    int i;
    double sum = 1;
    for (i = 2; i <= n; i++)
    {
        sum *= i;
    }
    return sum;
}

这样，当输入大于33的数时，计算结果就不会因为整数溢出而出错了。

歌者文明清理员

isdkz 发表于 2023-5-5 22:28
这段代码在计算阶乘时采用了 int 类型来存储结果。当输入的值大于 33 时，阶乘计算的结果会超过 int 类型的 ...

isdkz

歌者文明清理员 发表于 2023-5-5 22:33

我去，上标复制出来就这样了

歌者文明清理员

isdkz 发表于 2023-5-5 22:34
我去，上标复制出来就这样了

不知道为什么，这个复制到 www.baidu.com 是正常的，一粘贴到论坛就会

a905448839

歌者文明清理员 发表于 2023-5-5 22:14

问题分析

代码中jc函数计算阶乘使用了int类型，而int类型的最大值是2147483647，当输入n>=33时， j ...

long long我试过了 不行 double行

歌者文明清理员

a905448839 发表于 2023-5-5 23:01
long long我试过了 不行 double行

非常抱歉，我的回答有误。在计算阶乘过程中确实会产生大量的溢出问题，即使使用long long也无法完全避免。

既然如此，我们可以考虑对式子进行改写，以减少计算阶乘的次数，降低溢出的风险。具体来说，我们可以使用浮点数类型来计算 e 的每个小于 1 的正整数幂的倒数（即 1 / i!），并将它们累加到结果中。这样一来，我们就避免了计算i的阶乘，同时能够保证精度。修改后的代码如下：

```

#include <stdio.h>

int main()
{
    int e,i;
    scanf("%d",&e);
    double sum = 0.0;

    for(i = 0;i <= e;i++)
    {
        double item = 1.0;
        int j;
        for(j = 2;j <= i;j++)
        {
            item /= j;
        }
        sum += item;
    }

    printf("%.8lf",sum);

    return 0;
}

```

这样便能够避免溢出问题，同时输出结果也更加精确，是一种比较常见的处理方法。感谢您指出之前回答中的错误。