[已解决]这也是一个精度问题的难题（求助）

a905448839

这串代码输入33以上的值，打印出来的结果就会出错。。为什么呢？

题目：
自然常数 e 可以用级数 1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!+⋯ 来近似计算。本题要求对给定的非负整数 n，求该级数的前 n+1 项和。

输入格式:
输入第一行中给出非负整数 n（≤1000）。

输出格式:
在一行中输出部分和的值，保留小数点后八位。

输入样例:
10

输出样例:
2.71828180

1. #include <stdio.h>
   
2. int jc(int n);
   
3. 
   
4. 
   
5. int main()
   
6. {
   
7.     int e,i;
   
8.     scanf("%d",&e);
   
9.     double sum = 0;
   
10. 
    
11.     for(i = 0;i <= e;i++)
    
12.     {
    
13.         sum += 1.0/jc(i);
    
14.     }
    
15. 
    
16.     printf("%.8lf",sum);
    
17. 
    
18.     return 0;
    
19. }
    
20. 
    
21. int jc(int n)
    
22. {
    
23.     int i,sum = 1;
    
24.     for(i = 2;i <= n;i++)
    
25.     {
    
26.         sum *= i;
    
27.     }
    
28.     return sum;
    
29. }

复制代码

最佳答案

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isdkz

2023-5-5 22:28:23

这段代码在计算阶乘时采用了 int 类型来存储结果。当输入的值大于 33 时，阶乘计算的结果会超过 int 类型的最大值（2³¹ - 1 = 2,147,483,647）。这将导致整数溢出，从而使计算的结果出错。为了避免这个问题，我们可以将阶乘函数的返回值类型改为更大的数据类型，如 long long 或者 double。

同时，我们也需要使用 double 类型的变量进行累乘。这是修改后的代码：

1. #include <stdio.h>
   
2. double jc(int n);
   
3. 
   
4. int main()
   
5. {
   
6.     int e, i;
   
7.     scanf("%d", &e);
   
8.     double sum = 0;
   
9. 
   
10.     for (i = 0; i <= e; i++)
    
11.     {
    
12.         sum += 1.0 / jc(i);
    
13.     }
    
14. 
    
15.     printf("%.8lf", sum);
    
16. 
    
17.     return 0;
    
18. }
    
19. 
    
20. double jc(int n)
    
21. {
    
22.     int i;
    
23.     double sum = 1;
    
24.     for (i = 2; i <= n; i++)
    
25.     {
    
26.         sum *= i;
    
27.     }
    
28.     return sum;
    
29. }
    

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这样，当输入大于33的数时，计算结果就不会因为整数溢出而出错了。

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歌者文明清理员

• 问题分析
  

代码中jc函数计算阶乘使用了int类型，而int类型的最大值是2147483647，当输入n>=33时， jc(n)的结果将超出此范围，因此产生错误结果。为避免此问题，可以考虑使用更大数据类型（如long long）进行计算，或者使用数学公式简化计算。

• 解决方案：
  

可以将jc函数中的int类型改为long long类型，如下所示：

1. long long jc(int n)
   
2. {
   
3.     int i;
   
4.     long long sum=1;
   
5.     for(i=2;i<=n;i++)
   
6.         sum*=i;
   
7.     return sum;
   
8. }

复制代码

同时需要修改main函数中调用jc函数的部分，变成 1.0/jc(i)，以避免出现整数除法计算错误的问题。

完整代码如下：
```

1. #include <stdio.h>
   
2. long long jc(int n);
   
3. 
   
4. int main()
   
5. {
   
6.     int e,i;
   
7.     scanf("%d",&e);
   
8.     double sum = 0.0;
   
9. 
   
10.     for(i = 0;i <= e;i++)
    
11.     {
    
12.         sum += 1.0/jc(i);
    
13.     }
    
14. 
    
15.     printf("%.8lf",sum);
    
16. 
    
17.     return 0;
    
18. }
    
19. 
    
20. long long jc(int n)
    
21. {
    
22.     int i;
    
23.     long long sum = 1;
    
24.     for(i = 2;i <= n;i++)
    
25.     {
    
26.         sum *= i;
    
27.     }
    
28.     return sum;
    
29. }

复制代码

```

请注意，这里只是一种可能的修改方法，还可以通过使用数学公式或其他优化方式来避免溢出问题。

isdkz

这段代码在计算阶乘时采用了 int 类型来存储结果。当输入的值大于 33 时，阶乘计算的结果会超过 int 类型的最大值（2³¹ - 1 = 2,147,483,647）。这将导致整数溢出，从而使计算的结果出错。为了避免这个问题，我们可以将阶乘函数的返回值类型改为更大的数据类型，如 long long 或者 double。

同时，我们也需要使用 double 类型的变量进行累乘。这是修改后的代码：

1. #include <stdio.h>
   
2. double jc(int n);
   
3. 
   
4. int main()
   
5. {
   
6.     int e, i;
   
7.     scanf("%d", &e);
   
8.     double sum = 0;
   
9. 
   
10.     for (i = 0; i <= e; i++)
    
11.     {
    
12.         sum += 1.0 / jc(i);
    
13.     }
    
14. 
    
15.     printf("%.8lf", sum);
    
16. 
    
17.     return 0;
    
18. }
    
19. 
    
20. double jc(int n)
    
21. {
    
22.     int i;
    
23.     double sum = 1;
    
24.     for (i = 2; i <= n; i++)
    
25.     {
    
26.         sum *= i;
    
27.     }
    
28.     return sum;
    
29. }
    

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这样，当输入大于33的数时，计算结果就不会因为整数溢出而出错了。

歌者文明清理员

isdkz 发表于 2023-5-5 22:28
这段代码在计算阶乘时采用了 int 类型来存储结果。当输入的值大于 33 时，阶乘计算的结果会超过 int 类型的 ...

isdkz

歌者文明清理员 发表于 2023-5-5 22:33

我去，上标复制出来就这样了

歌者文明清理员

isdkz 发表于 2023-5-5 22:34
我去，上标复制出来就这样了

不知道为什么，这个复制到 www.baidu.com 是正常的，一粘贴到论坛就会

a905448839

歌者文明清理员 发表于 2023-5-5 22:14

问题分析

代码中jc函数计算阶乘使用了int类型，而int类型的最大值是2147483647，当输入n>=33时， j ...

long long我试过了 不行 double行

歌者文明清理员

a905448839 发表于 2023-5-5 23:01
long long我试过了 不行 double行

非常抱歉，我的回答有误。在计算阶乘过程中确实会产生大量的溢出问题，即使使用long long也无法完全避免。

既然如此，我们可以考虑对式子进行改写，以减少计算阶乘的次数，降低溢出的风险。具体来说，我们可以使用浮点数类型来计算 e 的每个小于 1 的正整数幂的倒数（即 1 / i!），并将它们累加到结果中。这样一来，我们就避免了计算i的阶乘，同时能够保证精度。修改后的代码如下：

```

1. #include <stdio.h>
   
2. 
   
3. int main()
   
4. {
   
5.     int e,i;
   
6.     scanf("%d",&e);
   
7.     double sum = 0.0;
   
8. 
   
9.     for(i = 0;i <= e;i++)
   
10.     {
    
11.         double item = 1.0;
    
12.         int j;
    
13.         for(j = 2;j <= i;j++)
    
14.         {
    
15.             item /= j;
    
16.         }
    
17.         sum += item;
    
18.     }
    
19. 
    
20.     printf("%.8lf",sum);
    
21. 
    
22.     return 0;
    
23. }

复制代码

```

这样便能够避免溢出问题，同时输出结果也更加精确，是一种比较常见的处理方法。感谢您指出之前回答中的错误。